Вопросы с тегом «linear-solver»

Я хочу решить нелинейную задачу с нелинейными ограничениями равенства, и я использую расширенный лагранжиан с членом регуляризации штрафа, который, как известно, портит число условий моих линеаризованных систем (на каждой итерации Ньютона, которую я имею в виду) , Чем больше срок штрафа, тем хуже номер условия. Кто-нибудь знает эффективный способ избавиться …

12 linear-solver  preconditioning  constrained-optimization 

Методы Ньютона-Крылова без Якобиана (JFNK) и методы Крылова в целом могут быть очень полезными, поскольку они не требуют явного хранения или построения матрицы, а только результатов произведений матрицы-вектора. Если вы действительно формируете разреженную систему, для вас есть много предварительных условий. Что доступно для истинных безматричных методов? Поиск в Google приводит …

11 fluid-dynamics  linear-solver  preconditioning 

Есть ли надежда на эффективное решение следующей линейной системы итерационным методом? A ∈ Rn × n, x ∈ RN, b ∈ RNс n > 106A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A \in \mathbb{R}^{n \times n}, x \in \mathbb{R}^n, b \in \mathbb{R}^n \text{, with } n > 10^6 A x = bAx=bAx=b с участием A …

11 linear-solver  dense-matrix  linear-system 

Учитывая систему где A ∈ R n × n , я прочитал, что, если итерация Якоби используется в качестве решателя, метод не будет сходиться, если b имеет ненулевую компоненту в нуль-пространстве A , Итак, как можно формально утверждать, что при условии, что b имеет ненулевой компонент, охватывающий нулевое пространство в …

11 linear-algebra  optimization  matrix  iterative-method  linear-solver 

Пожалуйста, перечислите пакет Python (petsc4py и т. Д.) И разреженные прямые решатели, которые он поддерживает. Один (Community-Wiki) ответ на пакет, пожалуйста.

11 python  linear-solver  sparse-matrix 

в Matlab и Linsolve, и Mldivide используются для решения системы линейных уравнений во всех детерминированных, переопределенных и недоопределенных случаях. Читая их документы, мне было интересно, какие различия между ними? Используют ли они почти одинаковые алгоритмы матричной факторизации и триангуляции в трех случаях? Если A имеет свойства в опциях, linsolve работает …

10 matlab  linear-solver 

В настоящее время я работаю над решением очень больших симметричных (но не положительно определенных) систем, порожденных некоторыми определенными алгоритмами. Эти матрицы имеют хороший разреженный блок, который можно использовать для параллельного решения. Но я не могу решить, должен ли я использовать прямой подход (например, мультифронтальный) или итеративный (предварительно подготовленный GMRES или …

10 parallel-computing  linear-solver  sparse-matrix  linear-system  gmres 

Я хочу знать , какие из классических линейных решателей (например , Гаусс-Зейделя, Jacobi, SOR) гарантированно сходятся для задачи , где положительно полу определена и, конечноA b ∈ i m ( A )A x = bAx=bAx=bAAAb ∈ i m ( A )b∈im(A)b \in im(A) (Примечание является полуопределенным и не определенным)AAA

10 linear-algebra  iterative-method  convergence  linear-solver 

Я уже разработал рабочее решение метода конечных элементов для решения задач теплопередачи, используя GPU и OpenCL, используя метод сопряженных градиентов. Основным недостатком этого метода является высокий спрос на память. Более того, в случае видеокарт память часто очень ограничена. Я вижу два варианта: Создание поддоменов и замена частей сетки с памятью …

10 parallel-computing  opencl  linear-solver 

Мне очень интересно оптимизировать решение линейных систем для маленьких матриц (10x10), которые иногда называют крошечными матрицами. Есть ли готовое решение для этого? Матрицу можно считать неособой. Этот решатель должен выполняться более 1 000 000 раз в микросекундах на процессоре Intel. Я говорю об уровне оптимизации, используемом в компьютерных играх. Неважно, …

9 linear-algebra  linear-solver  compiling  open-source  assembly 

Я ищу быстрое (смею сказать, оптимальное?) Явное решение линейной вещественной задачи 3x3, A x = bAИксзнак равноб\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}, A ∈р3 × 3, b ∈р3A∈р3×3,б∈р3\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3}, матрица AA\mathbf{A} является общим, но близким к единичной матрице с номером условия, близким к 1. Потому что бб\mathbf{b} …

9 linear-solver  reference-request 

Есть ли простое эмпирическое правило, чтобы сказать, стоит ли делать SOR вместо Gauss-Seidel? (и возможный способ, как оценить параметр перехвата )ωω\omega Я имею в виду, просто глядя на матрицу , или знание конкретной проблемы, которую представляет матрица? Я читал ответ на этот вопрос: есть ли эвристика для оптимизации метода последовательной …

9 linear-solver  iterative-method  heuristics 

Я намереваюсь решить Ax = b, где A - сложная, разреженная, несимметричная и крайне плохо обусловленная (номер условия ~ 1E + 20) квадратная или прямоугольная матрица. Я смог точно решить систему с ZGELSS в LAPACK. Но по мере того, как степени свободы в моей системе растут, требуется много времени для …

9 linear-solver  sparse-matrix  lapack  condition-number 

Мне нужно решить Ax = b, но я понимаю, что, даже если оно редкое, сохранение матричных коэффициентов моей задачи займет слишком много памяти. Поэтому сейчас я рассматриваю возможность использования метода без матрицы, потому что одни и те же коэффициенты появляются в матрице много раз, поэтому я мог бы использовать свою …

9 linear-solver  petsc  sparse-operator 

Большая часть моего программирования - это одноразовые исследовательские коды на Си для моего собственного использования. Я никогда не распространял никакого кода, кроме близких соавторов. Я разработал алгоритм, который я публикую в научном журнале. Я хочу предоставить исходный код и, возможно, исполняемый код в онлайн-дополнении к статье. Коллега попросил, чтобы я …

9 linear-solver  libraries  c++  c