Вопросы с тегом «interpolation»

У меня есть несколько сложных невыпуклых задач глобальной оптимизации. В настоящее время я использую MATLAB Optimization Toolbox (в частности, fmincon()с алгоритмом = 'sqp'), что довольно эффективно . Тем не менее, большая часть моего кода написана на Python, и я бы тоже хотел провести оптимизацию на Python. Есть ли решатель НЛП …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Описание эксперимента: При интерполяции Лагранжа точное уравнение выбирается в точках (порядок полиномов ) и интерполируется в 101 точке. Здесь изменяется от 2 до 64. Каждый раз , когда готовятся графики ошибок , и . Видно , что, когда функция дискретизируются на равноразнесенные точках, ошибка изначально падает (это происходит до меньше …

24 finite-difference  interpolation  error-estimation  polynomials 

Каков предпочтительный и эффективный подход для интерполяции многомерных данных? Вещи, о которых я беспокоюсь: производительность и память для построения, единичная / пакетная оценка размеры обработки от 1 до 6 линейный или более высокого порядка возможность получения градиентов (если не линейная) обычная или рассеянная сетка используя в качестве функции интерполяции, например, …

22 python  performance  interpolation  delaunay-triangulation  extrapolation 

Было высказано предположение, что это может быть лучшее место для этого вопроса, чем Математический стек обмена, где я задавал это раньше . Предположим, у кого-то есть функция черного ящика, которая может быть оценена в любом месте (дешево) на заданном интервале и не имеет шума (скажем, за исключением детализации с плавающей …

20 interpolation  signal-processing 

В учебных целях мне понадобится непрерывная функция от одной переменной, которую «трудно» аппроксимировать полиномами, то есть, для степенного ряда достаточно сильных степеней, чтобы «соответствовать» этой функции. Я намерен показать своим ученикам «пределы» того, что может быть достигнуто с помощью степенных рядов. Я думал о том, чтобы придумать что-то «шумное», но …

16 interpolation 

Я хотел бы знать хороший метод для интерполяции данных между двумя неструктурированными сетками, где одна сетка является более грубой версией другой. Эффективность очень важна для меня, так как я решаю переходную проблему PDE, где мне нужно передавать данные между сетками на каждом временном шаге решения. Я думал об использовании kd-дерева …

12 interpolation 

У меня есть наборы данных многоточечного поля, каждый набор данных точки относится к одной ячейке неструктурированной сетки. Цель состоит в том, чтобы интерполировать данные в центр ячейки, прямо или косвенно, наиболее точным способом. Если я использую интерполяцию, взвешенную по обратному расстоянию, в случае, когда расстояние между источником и целью (центром …

11 interpolation  unstructured-mesh 

Я использую функцию ядра RBF для реализации одного алгоритма машинного обучения на основе ядра (KLPP), получившегося в результате матрицы ядра KKK K(i,j)=exp(−(xi−xj)2σ2m)K(i,j)=exp⁡(−(xi−xj)2σm2)K(i,j)= \exp\left({\frac{-(x_{i}-x_{j})^2}{ \sigma_{m}^2}}\right) Показано, что он крайне плохо обусловлен. Приходит число условий L2-нормы. 1017−10641017−106410^{17}-10^{64} Есть ли способ сделать его хорошо подготовленным? Я думаю, параметрσσ \sigma нужно настроить, но я …

10 linear-algebra  machine-learning  interpolation  support-vector-machines 

Я выполняю поиск строки как часть квазиньютоновского алгоритма BFGS. В одном шаге поиска строки я использую кубическую интерполяцию, чтобы приблизиться к локальному минимизатору. Позволять f:R→R,f∈C1f:R→R,f∈C1f : R \rightarrow R, f \in C^1быть функцией интереса. Я хочу найтиx∗x∗x^* такой, что f′(x∗)≈0f′(x∗)≈0f'(x^*) \approx 0, Позволять f(xk)f(xk)f(x_k), f′(xk)f′(xk)f'(x_k), f(xk+1)f(xk+1)f(x_{k+1}) а также f′(xk+1)f′(xk+1)f'(x_{k+1})быть известным. …

9 optimization  numerical-analysis  interpolation 

Когда предпочтительнее использовать полиномы Бернштейна для аппроксимации непрерывной функции вместо использования только следующих предварительных методов численного анализа: «Полиномы Лагранжа», «Простые операторы конечных разностей». Вопрос в том, чтобы сравнить эти методы.

9 finite-element  finite-difference  interpolation 

Есть ли предпочтительный способ, как реализовать быструю (приблизительную) оценку чебышевского интерполяционного полинома на равномерной сетке (с учетом значений функции в чебышевских узлах)? Моя проблема в том, что интерполяция становится медленной, когда степень интерполяционного полинома увеличивается. Следующие идеи пришли мне в голову: Попробуйте адаптировать методы неоднородного БПФ (NFFT) Используйте БПФ для …

9 interpolation  fourier-analysis  fftw 

Я решаю многофакторные сжимаемые уравнения Навье-Стокса на трехмерной структурированной сетке. Я получил решение по данной сетке (скажем, относительно грубое). Теперь я хочу уточнить свою сетку и интерполировать мое предыдущее решение на мою новую сетку, прежде чем перезапустить симуляцию. В настоящее время у нас есть инструмент интерполяции, который строит дерево kd …

9 fluid-dynamics  interpolation