Каков предпочтительный и эффективный подход для интерполяции многомерных данных?

Каков предпочтительный и эффективный подход для интерполяции многомерных данных?

Вещи, о которых я беспокоюсь:

1. производительность и память для построения, единичная / пакетная оценка
2. размеры обработки от 1 до 6
3. линейный или более высокого порядка
4. возможность получения градиентов (если не линейная)
5. обычная или рассеянная сетка
6. используя в качестве функции интерполяции, например, чтобы найти корни или минимизировать
7. возможности экстраполяции

Существует ли эффективная реализация этого с открытым исходным кодом?

У меня была частичная удача с scipy.interpolate и кригингом из scikit-learn.

Я не пробовал сплайны, чебышевские полиномы и т. Д.

Вот что я нашел на эту тему:

Python 4D линейная интерполяция на прямоугольной сетке

Быстрая интерполяция трехмерных данных с регулярной выборкой с различными интервалами по x, y и z

Быстрая интерполяция регулярных данных сетки

Какой метод многомерной рассеянной интерполяции является наилучшим для практического использования?

В первой части моего вопроса я нашел это очень полезное сравнение производительности различных методов линейной интерполяции с использованием библиотек python:

http://nbviewer.ipython.org/github/pierre-haessig/stodynprog/blob/master/stodynprog/linear_interp_benchmark.ipynb

Ниже приведен список методов, собранных до сих пор.

Стандартная интерполяция, структурированная сетка:

http://docs.scipy.org/doc/scipy-dev/reference/generated/scipy.ndimage.interpolation.map_coordinates.html

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.RegularGridInterpolator.html

https://github.com/rncarpio/linterp/

Неструктурированная (рассеянная) сетка:

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.LinearNDInterpolator.html#scipy.interpolate.LinearNDInterpolator

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.griddata.html

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.Rbf.html

2 больших проекта, которые включают интерполяцию:

https://github.com/sloriot/cgal-bindings (части CGAL, лицензированная лицензия GPL / LGPL)

https://www.earthsystemcog.org/projects/esmp/ (Лицензия Университета Иллинойса-NCSA ~ = MIT + BSD-3)

Разреженные сетки:

https://github.com/EconForge/Smolyak

https://github.com/EconForge/dolo/tree/master/dolo/numeric/interpolation

http://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/py_src/sparse_grid/sparse_grid.html

https://aerodynamics.lr.tudelft.nl/~rdwight/work_sparse.html

https://pypi.python.org/pypi/puq

Кригинг (гауссовский процесс):

http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.gaussian_process.GaussianProcess.html

https://github.com/SheffieldML/GPy

https://software.sandia.gov/svn/surfpack/trunk/

http://openmdao.org/dev_docs/_modules/openmdao/lib/surrogatemodels/kriging_surrogate.html

Генеральная лицензия GPL:

https://github.com/rncarpio/delaunay_linterp

Тасманский

Инструментарий для адаптивного стохастического моделирования и неинтрузивного приближения - это надежная библиотека для интеграции и интерполяции больших размеров, а также калибровки параметров.

Привязка Python для Tasmanian:

https://github.com/rncarpio/py_tsg

https://github.com/sloriot/cgal-bindings (части CGAL, лицензированная лицензия GPL / LGPL)