Вопросы с тегом «finite-difference»

Когда кто-то хочет вычислить числовые производные, метод, представленный Бенгтом Форнбергом здесь (и сообщенный здесь ), очень удобен (точен и прост в реализации). Как оригинальная статья 1988 года, я хотел бы знать, есть ли лучшая альтернатива сегодня (как (или почти) как простая и более точная)?

11 finite-difference  precision 

У меня есть вопрос, касающийся кодирования граничных условий для механики твердого тела (линейная упругость). В особом случае я должен использовать конечные различия (3D). Я очень новичок в этой теме, поэтому, возможно, некоторые из следующих вопросов могут быть очень простыми. Чтобы привести к моей конкретной проблеме, прежде всего я хочу показать …

11 finite-difference  boundary-conditions 

Я пытаюсь решить уравнение типа: (−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x)(−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Где имеет простой полюс в для наименьших собственных значений и собственных векторов. Граничные условия: и , и я только смотрю на функцию над .f(x)f(x)f(x)000NNNψ(0)=0ψ(0)=0\psi(0) = 0ψ(R)=0ψ(R)=0\psi(R)=0(0,R](0,R](0,R] Однако, если я сделаю очень простой, равномерно распределенный …

11 finite-difference  ode  accuracy 

Может ли кто-нибудь помочь мне найти книги по численным решениям (конечно-разностные и методы Кранка – Николсона) уравнений Пуассона и диффузии, включая примеры по нерегулярной геометрии, такие как область, состоящая из области между прямоугольником и кругом (особенно книги или ссылки) на примеры кода MATLAB в этом случае)?

11 pde  finite-difference 

Я внедряю документ « Оптимальный массовый транспорт для регистрации и деформации », моя цель - выложить его в Интернет, поскольку я просто не могу найти в Интернете код эйлерова массового транспорта, и это было бы интересно, по крайней мере, для исследовательского сообщества в области обработки изображений. Работа может быть кратко …

11 pde  finite-difference  matlab  fluid-dynamics  image-processing 

Я использую конечно-разностную схему Кранка-Николсона для решения одномерного уравнения теплопроводности. Мне интересно, если принцип максимума / минимума уравнения теплопроводности (то есть, что максимум / минимум возникает при начальном условии или на границах) также имеет место для дискретного решения. Вероятно, это связано с тем, что Крэнк-Николсон является стабильной и сходящейся схемой. …

10 linear-algebra  pde  finite-difference  crank-nicolson 

Рассмотрим следующую задачу где форсирующий член может зависеть от (см. Формулировку 1 ниже для формулировки), а также от и его первых производных. Это 1 + 1 мерное волновое уравнение. У нас есть начальные данные, прописанные в .Wuv=FWuv=F W_{uv} = F u,vu,vu,vWWW{u+v=0}{u+v=0}\{u+v = 0\} Меня интересует решение внутри области зависимости интервала …

10 finite-difference  reference-request  hyperbolic-pde 

Я читаю статью [1], где они решают следующее нелинейное уравнение UT+UИкс+ тыUИкс-Uх х т= 0ut+ux+uux−uxxt=0\begin{equation} u_t + u_x + uu_x - u_{xxt} = 0 \end{equation} используя методы конечных разностей. Они также анализируют устойчивость схем с помощью анализа устойчивости фон Неймана. Однако, как понимают авторы, это применимо только к линейным PDE. …

9 pde  finite-difference  numerical-analysis  nonlinear-equations  stability 

Предыстория: для курса я построил только одно рабочее числовое решение для 2d Навье-Стокса. Это было решение для потока полости, управляемого крышкой. Курс, однако, обсуждал ряд схем для пространственной дискретизации и дискретизации времени. Я также взял больше курсовых работ по манипулированию символами, примененных к NS. Некоторые из числовых подходов для обработки …

9 finite-difference  fluid-dynamics  machine-learning  numerics 

Я применяю метод конечных разностей к системе из трех связанных уравнений. Два уравнения не связаны, однако третье уравнение связано с обоими двумя другими. Я заметил, что, изменяя порядок уравнений, скажем, из(x,y,z)(x,y,z)(x, y, z) в (x,z,y)(x,z,y)(x, z, y) что матрица коэффициентов становится симметричной. Есть ли преимущество в этом? Например, с точки …

9 finite-difference  symmetry 

Как мне аппроксимировать число условий большой матрицы , если является комбинацией преобразований Фурье (неоднородных или равномерных), конечных разностей и диагональных матриц ?GGGGGGFFFRRRSSS Матрицы очень большие и не хранятся в памяти и доступны только как функции. В частности, у меня есть следующая матрица: Gμ=SHFHFS+μRHRGμ=SHFHFS+μRHRG_\mu=S^HF^HFS+\mu R^HR Я хочу исследовать связь между и …

9 linear-algebra  matlab  finite-difference  condition-number 

Когда предпочтительнее использовать полиномы Бернштейна для аппроксимации непрерывной функции вместо использования только следующих предварительных методов численного анализа: «Полиномы Лагранжа», «Простые операторы конечных разностей». Вопрос в том, чтобы сравнить эти методы.

9 finite-element  finite-difference  interpolation 

Предположим, у меня была следующая периодическая проблема 1D адвекции: ∂u∂t+c∂u∂x=0∂u∂t+c∂u∂x=0\frac{\partial u}{\partial t} + c\frac{\partial u}{\partial x} = 0 в Ω=[0,1]Ω=[0,1]\Omega=[0,1] u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t) u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x) где g(x)g(x)g(x) имеет разрыв скачка в x∗∈(0,1)x∗∈(0,1)x^*\in (0,1), Насколько я понимаю, для линейных конечно-разностных схем более высокого, чем первого порядка, паразитные колебания возникают вблизи разрыва по мере его …

9 pde  finite-difference  advection