Вычислительная наука

У меня есть список симметричных матриц, которые мне нужно проверить на положительную полуопределенность (т.е. их собственные значения неотрицательны).LL{\cal L} Приведенный выше комментарий подразумевает, что это можно сделать, рассчитав соответствующие собственные значения и проверив, являются ли они неотрицательными (возможно, придется позаботиться об ошибках округления). Вычисление собственных значений довольно дорого в моем …

11 linear-algebra  eigenvalues 

Я беру курс по научным вычислениям, и мы только что подошли к приближению наименьших квадратов. Мой вопрос конкретно об аппроксимации с использованием полиномов. Я понимаю, что если у вас n + 1 точек данных, вы можете найти уникальный многочлен степени n, который описывает все эти точки. Но я также понимаю, …

11 matlab  least-squares 

Я пытаюсь построить волновую функцию для частицы в 3D-окне. Это требует от меня построения 4 переменных: осей x, y, z и функции плотности вероятности. Функция плотности вероятности: abs((np.sin((p*np.pi*X)/a))*(np.sin((q*np.pi*Y)/b))*(np.sin((r*np.pi*Z)/c)))**2 Я использую np.arange()для X, Y и Z. Я прочитал, что для этого вам нужно построить поверхность 4D графика. Вот как это должно …

11 probability  plotting  computational-physics 

Я пытаюсь численно инвертировать следующее интегральное преобразование: F(y)=∫∞0yexp[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y)=∫0∞yexp⁡[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y) = \int_{0}^{\infty} y\exp{\left[-\frac{1}{2}(y^2 + x^2)\right]} I_0\left(xy\right)f(x)\;\mathrm{d}x Так что для данного мне нужно приблизить где:f ( x )F(y)F(y)F(y)f(x)f(x)f(x) f(x)f(x)f(x) и - действительные и положительныеF(y)F(y)F(y) (это непрерывные распределения вероятностей) x,yx,yx,y действительны и положительны (они величины) У меня есть очень грязный и грубый метод для …

11 algorithms  numerical-analysis  approximation  inverse-problem 

Когда кто-то хочет вычислить числовые производные, метод, представленный Бенгтом Форнбергом здесь (и сообщенный здесь ), очень удобен (точен и прост в реализации). Как оригинальная статья 1988 года, я хотел бы знать, есть ли лучшая альтернатива сегодня (как (или почти) как простая и более точная)?

11 finite-difference  precision 

Реализация netlib BLAS является отличным эталоном, поскольку в большинстве случаев она неоптимизирована и хорошо документирована (например, zgemm ). Тем не менее, это в Fortran 77, что делает его несколько недоступным для людей с более современным образованием в области программирования. Есть ли в C / C ++ реализация BLAS на уровне …

11 blas  education 

Рассмотрим симметричную положительно определенную трехдиагональную линейную систему где A ∈ R n × n и b ∈ R n . Для трех индексов 0 ≤ i < j < k < n , если предположить , что выполняются только строки уравнения строго между i и k , мы можем исключить …

11 linear-algebra  poisson 

Рассмотрим два компьютера с разными аппаратными и программными конфигурациями. При запуске одного и того же последовательного кода Навье-Стокса на каждой платформе требуется x и y время для выполнения одной итерации для компьютеров 1 и 2 соответственно. В этом случае - это разница во времени итерации между компьютером 1 и компьютером …

11 performance  iterative-method  navier-stokes 

У меня есть вопрос, касающийся кодирования граничных условий для механики твердого тела (линейная упругость). В особом случае я должен использовать конечные различия (3D). Я очень новичок в этой теме, поэтому, возможно, некоторые из следующих вопросов могут быть очень простыми. Чтобы привести к моей конкретной проблеме, прежде всего я хочу показать …

11 finite-difference  boundary-conditions 

Я должен написать код конечного объема для магнитной гидродинамики (МГД). Я написал числовой код раньше, но не в этом масштабе. Я просто хотел спросить, какой будет хорошим выбором, используя структуру данных (объектно-ориентированный подход) с классами или просто используя несколько массивов для разных свойств, с точки зрения скорости, масштабируемости и т. …

11 python  finite-volume  data-structures 

У меня есть набор данных 3-мерных точек, для которых я хотел бы построить сетку, используя python. Все программное обеспечение, которое я видел, требует, чтобы вы предоставили края. Есть ли в Python программа, которая принимает в качестве входных данных набор точек в 3D и выводит сетку? Если возможно, я бы хотел, …

11 python  mesh-generation 

В настоящее время я разрабатываю метод декомпозиции области для решения задачи рассеяния. По сути, я решаю систему BVP Гельмгольца итеративно. Я дискретизирую уравнения, используя метод конечных элементов по треугольным или тетраэдрическим сеткам. Я разрабатываю код для моей кандидатской диссертации. Мне известны некоторые из существующих библиотек конечных элементов, такие как deal.ii …

11 finite-element  parallel-computing  mesh-generation  domain-decomposition  mesh 

Начиная с уравнения адвекции в форме сохранения. UT= ( a ( x ) u )Иксut=(a(x)u)x u_t = (a(x)u)_x где - скорость, зависящая от пространства, а u - концентрация вида, которая сохраняется.а ( х )a(x)a(x)Uuu Дискретизация потока (где поток , определенный на краях ячеек между точками сетки) дает, u t = …

11 discretization  finite-volume  numerical-analysis 

На работе я по сути функционирую как независимый консультант. Для руководства и клиентов мне нужно оценить, сколько времени потребуется на разработку программного обеспечения в рамках моих исследований в области вычислительной техники. Тем не менее, мои оценки времени, как правило, выключены. Я знаю, что существуют методы, позволяющие оценить время, необходимое для …

11 software 

Мне дают матрицу Q которая является симметричной, обратимой, положительно определенной и плотной. Мне нужно проверить, если det, где J является матрицей всех единиц.12 × 1212×1212 \times 12QQQdet ( Q ) = det ( 12 I- Q - J)( 1 )йе(Q)знак равнойе(12я-Q-J)(1)\det(Q) = \det(12I-Q-J) \; \; (1)JJJ В настоящее время я …

11 linear-algebra  matrix  c++  graph-theory  c