Вопросы с тегом «algorithm»

Этот пост от Скотта Ааронсона - очень полезное и простое объяснение алгоритма Шора . Мне интересно, есть ли такое объяснение для второго наиболее известного квантового алгоритма: алгоритм Гровера для поиска в неупорядоченной базе данных размера в O ( √O ( n )O(n)O(n)времяO ( n--√)O(n)O(\sqrt{n}) В частности, я хотел бы видеть …

27 algorithm  complexity-theory  grovers-algorithm 

Алгоритм поиска Гровера обеспечивает доказуемое квадратичное ускорение поиска в несортированной базе данных. Алгоритм обычно выражается следующей квантовой схемой: В большинстве представлений важнейшая часть протокола - «врата оракула» UωUωU_\omega , который «волшебным образом» выполняет операцию |x⟩↦(−1)f(x)|x⟩|x⟩↦(−1)f(x)|x⟩|x\rangle\mapsto(-1)^{f(x)}|x\rangle . Однако часто остается невысказанным, насколько трудно было бы реализовать такие ворота. В самом деле, …

27 complexity-theory  circuit-construction  algorithm 

Есть ли общее утверждение о том, какие проблемы можно решить более эффективно с помощью квантовых компьютеров (только модель с квантовыми воротами)? Имеют ли общие проблемы проблемы, для которых сегодня известен алгоритм? Насколько я понимаю, квантовые вычисления помогают с проблемой скрытой подгруппы (Shor); Алгоритм Гровера помогает ускорить поиск проблем. Я читал, …

24 algorithm  speedup  complexity-theory 

В последние несколько дней я пытался собрать материал (в основном исследовательские работы), связанный с квантовым машинным обучением и его применениями, для летнего проекта. Вот некоторые из них, которые мне показались интересными (из поверхностного прочтения): Машинное обучение без присмотра на гибридном квантовом компьютере (JS Otterbach et al., 2017) Квантовые алгоритмы для …

22 algorithm  resource-request  machine-learning 

Квантовые вычисления позволяют нам шифровать информацию другим способом по сравнению с тем, что мы используем сегодня, но квантовые компьютеры намного мощнее современных компьютеров. Итак, если нам удастся построить квантовые компьютеры (следовательно, использовать квантовую криптографию), будут ли так называемые «хакеры» иметь больше или меньше шансов на «взлом» систем? Или это невозможно …

19 algorithm  cryptography  classical-computing 

Фон Недавно я читал статью «Квантовый биткойн: анонимная и распределенная валюта, защищенная теоремой квантовой механики об отсутствии клонирования», в которой демонстрируется, как может функционировать квантовый биткойн. В заключении статьи говорится, что: Квантовые биткойны являются атомными, и в настоящее время нет способа разделить квантовый биткойн на более мелкие купюры или объединить …

18 algorithm  cryptography  cryptocurrency  quantum-money 

Насколько я понимаю, кажется, что есть некоторая уверенность в том, что квантовый отжиг ускорит такие проблемы, как коммивояжер, благодаря эффективности, обеспечиваемой, например, квантовым туннелированием. Однако знаем ли мы, в какой степени предусмотрено ускорение?

18 annealing  speedup  algorithm 

Хорошо известен результат, что дискретное преобразование Фурье (ДПФ) из N=2nN=2nN=2^n чисел имеет сложность O(n2n)O(n2n)\mathcal O(n2^n) с наилучшим известным алгоритмом при выполнении преобразования Фурье амплитуд квантового состояния с классическим Алгоритм QFT , требует только O(n2)O(n2)\mathcal O(n^2) элементарных ворот. Есть ли известная причина, почему это так? Под этим я подразумеваю, существуют ли …

17 algorithm  speedup  quantum-fourier-transform 

Примечание к словарю: слово «гамильтониан» в этом вопросе используется для обозначения эрмитовых матриц. Алгоритм HHL, по-видимому, является активным объектом исследований в области квантовых вычислений, главным образом потому, что он решает очень важную проблему, которая заключается в поиске решения линейной системы уравнений. Согласно оригинальной статье Quantum алгоритм решения линейных систем уравнений …

17 algorithm  hhl-algorithm  applications 

В этом ответе объясняется алгоритм Гровера. Объяснение указывает, что алгоритм в значительной степени опирается на оператор диффузии Гровера , но не дает подробных сведений о внутренней работе этого оператора. Вкратце, оператор диффузии Гровера создает «инверсию относительно среднего», чтобы итеративно сделать крошечные различия на ранних этапах достаточно большими, чтобы их можно …

15 algorithm  grovers-algorithm 

Глубокое обучение (несколько слоев искусственных нейронных сетей, используемых в контролируемых и неконтролируемых задачах машинного обучения) является невероятно мощным инструментом для решения многих из самых сложных задач машинного обучения: распознавания изображений, распознавания видео, распознавания речи и т. Д. Учитывая, что в настоящее время оно из самых мощных алгоритмов машинного обучения, и …

15 algorithm  machine-learning  neural-network 

Во многих работах утверждается, что гамильтоново моделирование является BQP-полным (например, гамильтоново моделирование с почти оптимальной зависимостью от всех параметров и гамильтоново моделирование с помощью кубитизации ). Легко видеть, что гамильтоново моделирование является BQP-сложным, потому что любой квантовый алгоритм может быть сведен к гамильтоновому моделированию, но как гамильтоново моделирование в BQP? …

14 algorithm  complexity-theory  simulation  bqp  hamiltonian-simulation 

На первый взгляд, квантовые алгоритмы имеют мало общего с классическими вычислениями и P против NP, в частности: решение задач из NP с квантовыми компьютерами ничего не говорит нам об отношениях этих классических классов сложности 1 . С другой стороны, «альтернативное описание» классического класса сложности PP как класса PostBQP, представленное в …

14 algorithm  complexity-theory 

Об алгоритме поиска Гровера обычно говорят в терминах поиска помеченной записи в несортированной базе данных. Это естественный формализм, который позволяет применять его непосредственно к поиску решений проблем NP (где хорошее решение легко распознается). Мне было интересно узнать о других приложениях поиска Гровера для поиска минимума, среднего значения и медианы набора …

14 algorithm  grovers-algorithm 

Даниэль Санк упомянул в комментарии , отвечая на (мое) мнение, что постоянное ускорение для задачи, допускающей алгоритм полиномиального времени, скудно, что10810810^8 Теория сложности слишком одержима бесконечными пределами масштабирования. В реальной жизни важно то, как быстро вы получите ответ на свою проблему. В компьютерных науках часто игнорируют константы в алгоритмах, и …

14 algorithm  performance  classical-computing