Вопросы с тегом «open-problem»

В главе 1 книги «Вероятностный метод» Алона и Спенсера упоминается следующая проблема: Учитывая граф , решите, является ли его граничная связность по крайней мере или нет.GGGn/2n/2n/2 Автор упоминает о существовании алгоритма от Matula и улучшает его до .O(n3)O(n3)O(n^3)O(n8/3logn)O(n8/3log⁡n)O(n^{8/3}\log n) У меня такой вопрос, каково самое известное время выполнения этой проблемы? …

13 ds.algorithms  open-problem  graph-algorithms 

Теория компилятора, кажется, довольно проверенная тема. Какие открытые проблемы или текущие исследования происходят в этой области?

13 soft-question  big-list  open-problem  compilers 

Известно, что определение того, является ли данное триангулированное 3-многообразие 3-сферой, входит в NP посредством работы Сола Шлеймера в 2004 году: «Распознавание сфер лежит в NP» arXiv: math / 0407047v1 [math.GT] . Я задаюсь вопросом, было ли это установлено, чтобы быть законченным NP за прошлые пять или шесть лет? Аналогичные задачи, …

13 cc.complexity-theory  reference-request  open-problem  topology 

Greibach лихо определил язык , так называемую недетерминированную версию о , таких , что любая КЛЛ является обратной морфической изображение . Существует ли подобное утверждение с DCFL, возможно, с некоторыми ограничениями на допустимые морфизмы?D 2 HЧАСHHD2D2D_2ЧАСHH (См., Например, М. Аутеберт, Дж. Берстель и Л. Боассон. Неконтекстные языки и автоматы выталкивания. …

12 fl.formal-languages  open-problem  context-free  nondeterminism  hard-instances 

Я ищу список об известной или неизвестной сложности различных теоретико-алгебраических задач. Например, GCD в открыт,NC1NC1NC^1 факторинг в открыт,PPP вычисление когомологий пучка -hard#P#P\#P , Арора и Барак утверждают, что вариант факторинга является -полным (хотя это не ясно из обсуждения в NP-полной версии факторинга. ),NPNPNP Революционная работа Барбулеску и др. Над дискретными …

12 cc.complexity-theory  big-list  algebra  open-problem 

Какие проблемы со следующими свойствами: 1) они являются ограничением (возможно общеизвестных) проблем, которые являются PSPACE-полными; 2) ограниченные версии находятся в PSPACE, но это открытая проблема, если они завершены PSPACE (или даже если они NP-hard). Четыре примера из "головоломки и С.": Сложность 1x1 Rush Hour [1] (PSPACE-полная для блоков размером 2x1); …

12 big-list  open-problem 

Автор: http://www.cs.umd.edu/~jkatz/complexity/relativization.pdf. Если является PSPACE-полный язык, Р = N P A .AAAпA= NпAPA=NPAP^{A}=NP^{A} Если является детерминированным оракулом полиномиального времени, P B ≠ N P B (при условии, что P ≠ N P ).ВBBпВ≠ NпВPB≠NPBP^{B}\ne NP^{B}п≠ NпP≠NPP\ne NP - класс решений аналогичных задач для # P и P ⊆ P P …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  counting-complexity  open-problem  oracles 

В проектах Polymath большая группа работает над открытой проблемой. Какие проблемы лучше всего работают в этих рамках? Есть ли хорошие кандидаты для участия в проекте по математике в теоретической информатике? Существуют ли какие-либо препятствия, которые делают проекты Polymath менее успешными в теоретической информатике по сравнению с другими областями математики?

11 soft-question  open-problem  research-practice 

В сложности связи гипотеза лог-ранга утверждает, что с с ( М) = ( журналr k ( М) )O ( 1 )cc(M)=(log⁡rk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Где - сложность связи а - ранг (в виде матрицы) над реалами.M ( x , y ) r k ( M ) Mс с ( М)cc(M)cc(M)M( …

10 cc.complexity-theory  big-picture  linear-algebra  open-problem  communication-complexity 

Я наткнулся на статью, опубликованную в Science, «Memcomputing NP-полных задач за полиномиальное время с использованием полиномиальных ресурсов и коллективных состояний» , в которой содержатся довольно удивительные утверждения. Memcomputing - это новая парадигма вычислений, отличная от Тьюринга, в которой используются взаимодействующие ячейки памяти (сокращенно мемпроцессоры) для хранения и обработки информации на …

9 np-complete  open-problem 

Мы знаем, что . Из теоремы Савича и из теоремы пространственной иерархии . Итак, поскольку мы не знаем, , мы не знаем, , или мы знаем, что ? Кто-нибудь пытался доказать, что \ mathcal L ^ 2 \ subseteq \ mathcal P ? Каковы последние результаты или усилия в этом …

9 reference-request  complexity-classes  open-problem  hierarchy-theorems 

Background––––––––––––––Background_\underline{\bf Background} В 2005 году Регев [1] представил проблему «Обучение с ошибками» (LWE) - обобщение проблемы «Обучение с ошибками». Предположение о сложности этой задачи для определенных вариантов параметров теперь лежит в основе доказательств безопасности для множества постквантовых криптосистем в области решеточной криптографии. «Канонические» версии LWE описаны ниже. Отборочные: Позволять T=R/ZT=R/Z\mathbb{T} …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  cr.crypto-security  machine-learning  open-problem