Действительно ли Memcomputing решает NP-полную проблему?

Я наткнулся на статью, опубликованную в Science, «Memcomputing NP-полных задач за полиномиальное время с использованием полиномиальных ресурсов и коллективных состояний» , в которой содержатся довольно удивительные утверждения.

Memcomputing - это новая парадигма вычислений, отличная от Тьюринга, в которой используются взаимодействующие ячейки памяти (сокращенно мемпроцессоры) для хранения и обработки информации на одной физической платформе. Недавно было математически доказано, что мемкомпьютерные машины обладают той же вычислительной мощностью, что и недетерминированные машины Тьюринга . Следовательно, они могут решать NP-полные задачи за полиномиальное время и, используя соответствующую архитектуру, с ресурсами, которые растут только полиномиально с размером ввода.

(Курсив мой).

Я бы отмахнулся от этого как от несерьезного, учитывая сильный характер утверждений, если бы не тот факт, что это было опубликовано в «Науке», и что соответствующий материал некоторых авторов был опубликован в « Физике природы» , в журнале IEEE и в Physics Review E , все из которых являются авторитетными рецензируемыми публикациями, которые не позволили бы опубликовать такие заявления без их серьезности.

Так это правда? Могут ли эти люди решить NP-полные задачи в P-time, используя свою модель?

np-complete open-problem

— Александр С Кинг
источник

Ответ на последний вопрос, конечно, нет. Определение P не изменилось только потому, что кто-то изобрел необычную новую модель вычислений.

— Эмиль Йержабек

@ EmilJeřábek, они не просто изобрели новую вычислительную модель, они также утверждали, что она эквивалентна NP.

— Александр С Кинг

Вы что-то путаете. Если бы они доказали, что их модель эквивалентна P, то это будет означать, что P = NP.

— Сашо Николов

В реферате статьи содержится следующее утверждение: «Недавно было математически доказано, что вычислительные машины обладают той же вычислительной мощностью, что и недетерминированные машины Тьюринга». Это просто означает, что две модели способны решать одни и те же алгоритмические задачи. Это не означает, что полиномиальные временные сложности снова переводятся в полиномиальные временные сложности.

— Гамов

См. Chat.stackexchange.com/transcript/9446/2015/12/21 , особенно scottaaronson.com/blog/?p=2212

— Томас Климпел

Я чувствую, что на это достаточно ответили в комментариях, поэтому просто подведу итог:

Авторы не претендуют на P = NP, что является утверждением о детерминированных и недетерминированных машинах Тьюринга.
Авторы предлагают модель вычислений, которые, как они утверждают, показывают, эквивалентны по мощности недетерминированным машинам Тьюринга.
Авторы конструируют физические машины, которые реализуют эту модель вычислений для небольших входных размеров.
Авторы утверждают, что создание более крупных версий физически осуществимо / возможно с использованием ресурсов полиномиального размера.
Это последнее утверждение, которое, конечно, не доказано и на самом деле не является формальным утверждением, подразумевает, что, как правило, физически возможно решить NP-полные проблемы с ресурсами полиномиального размера.
Скотт Ааронсон в своем блоге объясняет, почему это последнее утверждение проблематично и почему у масштабируемости их подхода есть проблемы: http://www.scottaaronson.com/blog/?p=2212

— усул
источник

Хотелось бы отметить, что на сегодняшний день (октябрь 2019 г.) ни один исследователь не воспроизводил NP-полный решатель из этой статьи 2015 года. Более того, во всех последующих последующих статьях memcomputing тех же авторов не было ни одной строки кода, которая бы помогла воспроизвести NP-полный решатель.

— Г. Коэн