Вопросы с тегом «graph-algorithms»

Для данного графа нам нужно найти мощность наибольшего множества вершин, чтобы каждая из них присутствовала в каждом максимально возможном сопоставлении.граммGG Есть ли решение помимо очевидного удаления каждой вершины и найти максимальное совпадение, чтобы увидеть, как оно уменьшается?

12 graph-theory  graph-algorithms 

Свойство графа называется наследственным, если оно замкнуто относительно удаления вершин (т. Е. Все индуцированные подграфы наследуют это свойство). Свойство графа называется аддитивным, если оно замкнуто относительно взятия непересекающихся объединений. Нетрудно найти свойства, которые являются наследственными, но не аддитивными. Два простых примера: \;\;\; (1) График полон. \;\;\; (2) Граф не содержит …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  np 

Экземпляр: неориентированный граф с двумя выделенными вершинами s ≠ t и целым числом k ≥ 2 .GGGs≠ts≠ts\neq tk≥2k≥2k\geq 2 Вопрос: существует ли путь в G , такой, что путь касается не более k вершин? (Вершина затрагивается путем, если вершина находится либо на пути, либо имеет соседа на пути.)s−ts−ts-tGGGkkk

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms 

Очень похоже на мой ранее опубликованный вопрос . На этот раз, однако, график является ненаправленным. Данный Неориентированный граф граммGG без каких - либо множественных ребер или петель, Исходная вершина sss , Целевая вершина Ttt , Максимальная длина пути Lll , Я ищу грамм'G′G' - подграф GGG который содержит любую вершину …

12 ds.algorithms  graph-algorithms  shortest-path 

Я ищу небольшой граф которого векторное хроматическое число меньше хроматического числа, .GGGχv(G)&lt;χ(G)χv(G)&lt;χ(G)\chi_v(G)<\chi(G) ( имеет векторное хроматическое число если существует присваивание , где векторы, связанные с соседними вершинами, интуитивно находятся далеко друг от друга. Требование . Например, для вершин треугольника.)GGGqqqx:V→Rdx:V→Rdx\colon V \rightarrow \mathbf R^d⟨x(v),x(w)⟩≤−1/(q−1)⟨x(v),x(w)⟩≤−1/(q−1)\langle x(v), x(w)\rangle \leq -1/(q-1)q=3q=3q=3 Хроматическое число вектора …

12 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  graph-colouring 

В известном контрпримере для изоморфизма графа с помощью метода Вейсфейлера-Лемана (WL) в этой статье Кай, Фюрер и Иммерман построили следующий гаджет . Они строят граф определяемый какXk=(Vk,Ek)Xk=(Vk,Ek)X_k = (V_k, E_k) Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}V_k = A_k \cup B_k \cup …

12 graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism  algebraic-complexity 

Были предприняты некоторые попытки решить проблему изоморфизма графов с помощью квантового случайного блуждания жестких бозонов (симметричное, но без двойного заполнения). Симметричная степень матрицы смежности, которая казалась многообещающей, оказалась неполной для общих графов в этой статье Амиром Рахнамаем Барги и Ильей Пономаренко. Другой подобный подход был также опровергнут в этой статье …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism 

Я ищу быстрый алгоритм для расчета максимального потока в динамических графиках. то есть, учитывая граф и s , t ∈ V, мы имеем максимальный поток F в G от s к t . Затем новый / старый узел u добавляется / удаляется с соответствующими ему ребрами для формирования графа G …

12 graph-theory  graph-algorithms 

В моей работе возникает следующая проблема: Существует ли известный алгоритм, который аппроксимирует хроматическое число графа без независимого набора порядка 65? (Таким образом, альфа (G) &lt;= 64 известна, а | V | / 64 - тривиальная нижняя, | V | тривиальная верхняя граница. Но существуют ли более проверенные аппроксимации при этом …

12 ds.algorithms  graph-algorithms  approximation-algorithms  graph-colouring 

Есть несколько конкурирующих понятий "разреженного графа". Например, встраиваемый в поверхность граф можно считать разреженным. Или график с ограниченной плотностью ребер. Или график с высоким обхватом. График с большим расширением. Граф с ограниченной шириной дерева. (Даже в подполе случайных графов, это немного двусмысленно относительно того, что можно назвать разреженным.) И так …

12 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  big-picture 

Я ищу хороший справочник для кратчайших путей узкого места. В частности, учитывая вершины s и t в неориентированном графе с весом ребер, вы хотите кратчайший путь от s до t, где длина пути - это максимальное ребро на этом пути. Это можно решить за время O (n + m), найдя …

12 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms 

Пусть x1,…,xnx1,…,xnx_1, \ldots, x_n - точки на плоскости R2R2\mathbb{R}^2 . Рассмотрим полный граф с точками в виде вершин и весами ребер . Вы всегда можете найти вес, который составляет не менее \ 2 2 от общего веса? Если нет, то какая константа должна заменить \ frac 2 3 ?2∥xi−xj∥2‖xi−xj‖2\|x_i - …

12 ds.algorithms  graph-algorithms  application-of-theory  max-cut  clustering 

Этот вопрос похож на NP-сложные задачи на деревьях : Существует большое количество NP-полных задач, которые можно отследить на рефератах . Есть ли какие-либо известные проблемы, которые остаются NP-полными, если они ограничены Cographs? Чтобы быть более точным, меня интересуют примеры, в которых входные данные состоят исключительно из неориентированного, невзвешенного реферата . …

12 cc.complexity-theory  np-hardness  graph-algorithms 

CMSOL - это подсчет монадической логики второго порядка, т. Е. Логики графов, в которой доменом является множество вершин и ребер, существуют предикаты для смежности вершин и вершин, существует ребро-вершина, существует количественное определение по ребрам, вершинам, наборам ребер и вершинам. множества, и существует предикат , который выражает ли размер является по …

12 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  descriptive-complexity  cliquewidth 

Разложение дерева сложно в худшем случае, но жадный метод кажется почти оптимальным в небольших реальных сетях. Известно ли что-нибудь о сложности разложения дерева «типичного» экземпляра некоторого класса графов? Есть ли пример семейства графов, где жадные методы разложения дерева плохо работают?

12 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  treewidth