Естественное вычисление, основанное на фундаментальных силах

Хорошо известными примерами вычислений, вдохновленных природными явлениями, являются квантовые компьютеры и компьютеры с ДНК.

Что известно о потенциале и / или ограничениях вычислений по законам Максвелла или гравитации?

То есть непосредственное включение природных «быстрых» решений уравнений Максвелла или задачи о n-теле в алгоритм общего назначения?

Непонятно, что подразумевает «алгоритм», основанный на естественных силах. Возможно, квантовый компьютер уже работает на основе «естественных принципов» (исключая гравитацию, но включая уравнения Максвелла). Каковы атомарные шаги в вашем «естественном алгоритме»? Если вы говорите о том, чтобы взять систему из тел и позволить ей «развиваться» для выполнения вычислений, как бы вы измерили время ее работы?$n$

Тем не менее, в 80-х годах Роджер Брокетт проделал интересную работу по рассмотрению сортировки и линейного программирования как решения динамической системы.

В настоящее время квантовые вычисления являются наиболее мощной вычислительной моделью, основанной на известной физике, которая была реализована экспериментально, и могут эффективно моделировать уравнения Максвелла и практически все другие физические явления, с которыми вы сталкиваетесь в повседневной жизни. Как уже упоминали другие, одним исключением из этого являются общие пространства-времени, разрешенные в качестве решений в общей теории относительности.

Был довольно большой интерес к вычислительной мощности компьютеров с доступом к закрытому времени, например, к кривым. Однако нет абсолютно никаких доказательств того, что они существуют в природе или что они могут быть созданы искусственно. Таким образом, хотя существуют потенциально интересные вычислительные модели, которые включают в себя общую теорию относительности в той или иной форме, существует серьезное сомнение в том, могут ли такие модели быть реализованы, и прежде чем мы сможем получить наиболее общую модель физических вычислений, нам нужна основательная теория квантовой гравитации.

Кроме того, интересные особенности общей теории относительности имеют тенденцию проявляться только в областях высокой кривизны, которая очень отличается от почти плоской области пространства-времени, в которой мы живем, и эффекты относительности в таком плоском (иш) пространстве не дают вычислительных преимуществ.

Для гравитации был некоторый интерес к «релятивистским вычислениям», в которых используется структура пространства-времени для ускорения вычислений. Некоторые идеи включают в себя пространство- время Маламента-Хогарта и вычисления с помощью черных дыр. Запустите ваш компьютер с помощью вычислений, скажем, для решения гипотезы Гольдбаха (путем поиска контрпримера), а затем бросьте себя в черную дыру. Может пройти бесконечное время, чтобы компьютер, находящийся за пределами дыры, искал контрпример, но он воспринимается только как конечное время внутри вас, поэтому, если вы не получите сигнал с контрпримером к какому-то крайнему сроку, вы «знаете», что его не существует. ,

Вас также может заинтересовать семинар по физике и вычислениям .

Вот одна из интерпретаций вашего вопроса, которую вы, возможно, и не хотели, но на которую у меня есть ответ.

Очевидно, что компьютеры являются реальными физическими устройствами и поэтому могут моделироваться законами физики. Но мы не используем законы физики, которые были бы необходимы для описания реального компьютера как модели вычислений, потому что он слишком сложен. Чтобы создать модель вычислений, мы определяем что-то вроде машины Тьюринга, которая достаточно проста, чтобы ее можно было математически трактовать. Однако теперь мы отвязали модель от физического мира, потому что мы не говорим, как строится машина Тьюринга или что заставляет ее работать.

Итак, можем ли мы разработать несколько простых моделей, которые фиксируют «вычисления», но чьи фундаментальные правила носят физический характер? Мой ответ на это был бы, чтобы проверить Лекции Фейнмана по вычислениям: http://www.amazon.com/Feynman-Lectures-Computation-Richard-P/dp/0738202967

Он говорит о множестве различных простых физических систем, которые выполняют вычисления. Например, есть модель бильярдного шара Фредкина и Тофоли (http://en.wikipedia.org/wiki/Billiard-ball_computer), где целью было явное объяснение потребностей в энергии и разработка компьютера, который мог бы работать для произвольно много шагов для сколь угодно малой энергии. В частности, в главе об обратимых вычислениях есть много примеров такого рода.

Мы много думаем об этой проблеме в моей лаборатории. Например, мы проделали некоторую работу над тем, что означает, что сети химических реакций выполняют вычисления: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#DeterministicCRNs и http://www.dna.caltech.edu /DNAresearch_publications.html#ComputationalCRNs

Мы также думаем о том, как образование затравленных кристаллов может выполнять вычисления: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#Simulations, а также фактически пытается сделать это экспериментально: http: //www.dna.caltech .edu / DNAresearch_publications.html # OrigamiSeed и некоторые другие работы, основанные на вычислениях с использованием физического явления, называемого смещением цепи ДНК: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#DNALogicCircuits

Квантовая теория довольно хорошо отражает концепцию дискретных объектов. Другие физические теории этого не делают.