Есть ли проблемы, которые являются NP-полными при использовании евклидовой геометрии, но хорошо определены и разрешимы за полиномиальное время для некоторой неевклидовой геометрии?
3
Учитывая ограничения, например, на мозаику в неевклидовой геометрии, кажется вероятным, что некоторые проблемы, которые являются «трудными» в евклидовом пространстве, будут несложно отвечать («нет, это не мозаика») для неевклидовой геометрии ...
—
Стивен Стадницки
@Artem Kaznatcheev Я удалил «хорошо определенные», так как проблема не может быть решена (пусть и разрешима за полиномиальное время), если она не является четко определенной. (Как вы можете решить проблему, если вы даже не знаете, в чем проблема?) Таким образом, я удалил «хорошо определенное» как избыточное.
—
Тайсон Уильямс
@ Тайсон Хороший вопрос. Я предполагаю, что что-то вроде «нетривиально» имело бы больше смысла, так как естественно попытаться избежать проблем (не NPC, а просто пример), таких как: «решить, если две линии параллельны; вы должны сделать некоторые вычисления в евклидовой геометрии а в сферическом вы просто
—
выводите
Я бы отнесся к «четко определенным» как к разъяснению. Да, разрешимый подразумевает четкую определенность, но я полагаю, что спрашивающий разъясняет, что они сначала ищут проблемы, которые «имеют смысл» в неевклидовом пространстве, а затем хотят, чтобы проблемы были разрешимы (в P).
—
Жозефина Меллер
@ Сорин: Вы можете уточнить, что вы подразумеваете под "неевклидовой геометрией"? Вы говорите о коллекторе? Метрическое пространство? И то и другое? Что-то другое?
—
Жозефина Меллер