Вопросы с тегом «big-picture»

Реальные компьютеры имеют ограниченную память и ограниченное число состояний. Так что они по сути конечные автоматы. Почему теоретические компьютерные ученые используют машины Тьюринга (и другие эквивалентные модели) для изучения компьютеров? Какой смысл изучать эти гораздо более сильные модели по отношению к реальным компьютерам? Почему конечной модели автоматов недостаточно?

42 soft-question  fl.formal-languages  automata-theory  big-picture  turing-machines 

Область распределенных вычислений оказалась крайне неудачной в разработке единой математической теории для описания распределенных алгоритмов. Существует несколько «моделей» и структур распределенных вычислений, которые просто не совместимы друг с другом. Абсолютный взрыв различных временных свойств (асинхронность, синхронность, частичная синхронность), различных примитивов связи (передача сообщений по сравнению с общей памятью, широковещательная или …

41 big-picture  dc.distributed-comp 

Принято считать, что для всех ε > 0ε>0\epsilon > 0 можно умножить две матрицы n × nN×Nn \times n за O ( n2 + ϵ)О(N2+ε)O(n^{2 + \epsilon}) времени. Некоторое обсуждение здесь . Я спросил некоторых людей, которые более знакомы с исследованием, думают ли они, что существует k > 0К>0k>0 независимый …

39 cc.complexity-theory  linear-algebra  big-picture  matrices  matrix-product 

Райан Уильямс только что опубликовал свою нижнюю границу для ACC , класса задач, которые имеют контуры постоянной глубины с неограниченным разветвлением и вентилями AND, OR, NOT и MOD_m для всех возможных m. Что особенного в воротах MOD_m? Они позволяют имитировать арифметику над любым кольцом Z_m. Перед результатом Райана, бросая ворота …

39 cc.complexity-theory  circuit-complexity  big-picture  circuit-families 

Иногда утверждают, что теория геометрической сложности Кетана Малмулей является единственной правдоподобной программой для решения открытых вопросов теории сложности, таких как вопрос P против NP. Было несколько положительных комментариев от известных теоретиков сложности о программе. По словам Малмулей, для достижения желаемых результатов потребуется много времени. Вход в область не прост для …

38 cc.complexity-theory  big-picture  algebraic-complexity  p-vs-np  gct 

В своей книге «Вычислительная сложность» Пападимитриу пишет: RP в некотором смысле новый и необычный вид сложности класса. Ни одна полиномиально ограниченная недетерминированная машина Тьюринга не может быть основой для определения языка в RP. Чтобы машина N могла определить язык в RP , она должна обладать замечательным свойством, которое на всех …

35 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture 

С общей точки смысле зрения, легко поверить , что добавление индетерминизм к значительно расширяет свою власть, т.е. N P гораздо больше , чем P . В конце концов, недетерминизм допускает экспоненциальный параллелизм, который, несомненно, кажется очень мощным. PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} С другой стороны, если мы просто добавить неравномерность в , получение P …

33 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture 

Рассмотрение вопросов через алгоритмическую линзу (то есть с алгоритмической или сложной точки зрения) стало полезным в дисциплинах вне «стандартной области» информатики. В частности, CS оказал влияние на биологию с помощью вычислительной биологии, на физику с помощью квантовой обработки информации, а теория искусственного интеллекта и сложности, по-видимому, регулярно взаимодействует с нейронаукой. …

32 reference-request  soft-question  big-picture  social-sciences  algorithmic-lens 

Я иногда слышал, как люди говорят о квантовых алгоритмах, о состояниях и о способности рассматривать несколько возможностей одновременно, но мне так и не удалось найти кого-то, кто мог бы объяснить вычислительную модель, стоящую за этим. Чтобы было ясно, я не спрашиваю о том, как физически построены квантовые компьютеры, а скорее …

32 quantum-computing  big-picture 

Многие эксперты считают, что гипотеза верна, и используют ее в своих результатах. Меня беспокоит то, что сложность сильно зависит от гипотезы P ≠ N P.PNPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}PNPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} Итак, мой вопрос: Пока гипотеза не доказана, можно / нужно ли рассматривать ее как закон природы, как указано в цитате из …

30 cc.complexity-theory  soft-question  big-picture  p-vs-np  physics 

Одна из приятных сторон эволюции во вселенной с тремя пространственными измерениями заключается в том, что мы развили навыки решения проблем, относящихся к объектам в космосе. Таким образом, например, мы можем думать о триплете чисел как о точке в 3-м и, следовательно, вычисление о триплетах чисел как о вычислении о точках …

28 big-list  cg.comp-geom  big-picture 

Меня интересует, почему натуральные числа так любимы авторами книг по теории языков программирования и теории типов (например, Дж. Митчелл, Основы языков программирования и Б. Пирс, Типы и языки программирования). Описание простейшего лямбда-исчисления и, в частности, языка программирования PCF обычно основано на принципах Ната и Була. Для людей, использующих и обучающих …

28 pl.programming-languages  big-picture  type-theory 

Гротендик скончался . Он оказал огромное влияние на математику 20-го века, продолжая в 21-м веке. Этот вопрос задается в некотором стиле / духе, например, «Вкладов Алана Тьюринга в информатику» . Каковы основные влияния Гротендика на теоретическую информатику?

27 big-picture  ct.category-theory  ho.history-overview 

Изучение экологии и эволюции становится все более математическим, но большинство теоретических инструментов, похоже, исходит от физики. Однако во многих случаях проблемы носят весьма дискретный характер (см., Например, SLBS00 ) и могут быть полезны с точки зрения информатики . Тем не менее, я знаю только несколько серьезных результатов от TCS, которые …

27 reference-request  big-picture  application-of-theory  evolutionary-game-theory  algorithmic-lens 

Я читал в нескольких статьях, что существование односторонних функций широко распространено. Может кто-то пролить свет на то, почему это так? Какие у нас аргументы в пользу существования односторонних функций?

25 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  big-picture  one-way-function