Вопросы с тегом «automata-theory»

Пересечение двух (минимальных) DFA с n состояниями может быть вычислено с использованием O (n 2 ) времени и пространства. В общем, это оптимально, поскольку результирующий (минимальный) DFA может иметь n 2 состояний. Однако, если результирующий минимальный DFA имеет z состояний, где z = O (n), можно ли его вычислить в …

25 automata-theory  dfa 

Для любого языка над определите На словах состоит из всех , для которых есть одинаковой длины таким образом, что .Σ * L +1 / +2 = { х ∈ Σ * : х у ∈ L , у ∈ Σ | х | } . L 1 / 2 х …

24 fl.formal-languages  automata-theory 

Учитывая две строки x и y, я хочу создать DFA минимального размера, который принимает x и отклоняет y. Один из способов сделать это - перебор. Вы перечисляете DFA, начиная с самого маленького. Вы пробуете каждый DFA, пока не найдете тот, который принимает x и отклоняет y. Я хочу знать, есть …

23 automata-theory  dfa  fsm 

Пусть L1,L2L1,L2L_1,L_2 будут двумя обычными языками, заданными NFA M1,M2M1,M2M_1,M_2 качестве входных данных. Предположим, мы хотели бы проверить, является ли L1∩L2≠∅L1∩L2≠∅L_1\cap L_2\neq \emptyset . Это можно сделать с помощью квадратичного алгоритма, который вычисляет автомат произведений M1,M2M1,M2M_1,M_2 , но мне было интересно, известно ли что-нибудь более эффективное. Существует ли алгоритм o(n2)o(n2)o(n^2) для …

23 ds.algorithms  automata-theory  regular-language  nondeterminism 

Для фиксированного конечного алфавита , формальный язык над является регулярным , если существует детерминированный конечный автомат (ДКА) над , которая принимает ровно .L ΣΣΣ\SigmaLLLΣΣ\SigmaLΣΣ\SigmaLLL Я интересуюсь языками, которые «почти» регулярны в том смысле, что они могут распознаваться автоматическими семействами размеров, которые растут только полиномиально с длиной слова. Формально, позвольте мне …

23 reference-request  fl.formal-languages  automata-theory  online-algorithms  dfa 

Я фиксируем регулярный язык на алфавите , и я считаю следующую проблему , которую я называю письмо планирования для L . Неофициально, ввод дает мне n букв и интервал для каждой буквы (то есть минимальную и максимальную позицию), и моя цель состоит в том, чтобы поместить каждую букву в ее …

23 cc.complexity-theory  np-hardness  automata-theory  regular-language  scheduling 

Хорошо известно, что следующая проблема является PSPACE-полной: Учитывая регулярное выражение , ?L ( β ) = Σ ∗ββ\betaL ( β) = Σ*L(β)=Σ∗L(\beta) = \Sigma^* Как насчет определения эквивалентности другим (фиксированным) регулярным выражениям ?αα\alpha Учитывая регулярное выражение , ?L ( β ) = L ( α )ββ\betaL ( β) = L …

21 cc.complexity-theory  automata-theory  regular-expressions  pspace 

Насосная лемму для регулярных языков можно доказать, рассматривая конечный автомат, распознающий язык изучал, выбирая строку с длиной больше , чем его число состояний, и применением принципа Дирихля. Однако прокачивающая лемма для языков без контекста (а также лемма Огдена, которая является несколько более общей), подтверждается рассмотрением не зависящей от контекста грамматики …

21 fl.formal-languages  automata-theory  proofs  grammars 

Например, в языках программирования обычно пишут компилятор / интерпретатор X-in-X, но на более общем уровне многие известные системы с полным набором Тьюринга могут имитировать себя впечатляющими способами (например, симуляция игры жизни Конвея в игре жизни Конвея). ). Итак, мой вопрос: способна ли система имитировать себя достаточно, чтобы доказать, что она …

20 computability  automata-theory  turing-machines 

Определите следующий класс «круговых» языков поверх конечного алфавита Sigma. На самом деле, название уже существует для обозначения другой вещи, которая, кажется, используется в области вычислений ДНК. AFAICT, это другой класс языков. Язык L является круговым, если для всех слов www в Σ ∗Σ∗\Sigma^* имеем: шww принадлежит L тогда и только …

20 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language 

Я хотел бы доказать (или опровергнуть) следующую гипотезу: Предположение : двух встречные автоматы (2CA) не могут выбрать следующий язык: n }L={n∣L={n∣L = \{ n \mid троичное и двоичное представления имеют как четную, так и нечетную длинуnnn}}\} 2CA может легко проверить, имеет ли двоичное представление четную или нечетную длину (просто делите …

19 automata-theory 

У меня совсем недавно была дискуссия о машинах Тьюринга, когда меня спросили: «Машина Тьюринга получена из автоматов или наоборот»? Конечно, я не знал ответа, но мне любопытно узнать. Машина Тьюринга - это немного более сложная версия автоматов Push-Down. Исходя из этого, я предполагаю, что машина Тьюринга была получена из автоматов, …

19 fl.formal-languages  computability  automata-theory  turing-machines  ho.history-overview 

Вопрос прост и прям: для фиксированного , сколько (разных) языков принято DFA размером n (то есть nnnnnnnnnn состояний)? Я официально заявлю это: Определите DFA как , где все как обычно и δ : Q × Σ → Q (возможно, частичная) функция. Нам нужно установить это, поскольку иногда только полные функции …

19 co.combinatorics  fl.formal-languages  automata-theory  regular-language  dfa 

DFA имеет синхронизирующее слово, если есть строка, которая отправляет любое состояние DFA в одно состояние. В «Гипотезе Черни для апериодических автоматов» А. Н. Трахтмана («Дискретная математика и теоретическая информатика», том 9: 2, 2007, с. 3-10) он писал: В 1964 году Черни предположил, что каждое синхронизируемое по N-состоянию DFA обладает словом …

19 fl.formal-languages  automata-theory  open-problem  synchronization 

Большинство современных реализаций регулярных выражений, таких как perl или .NET, выходят за рамки классического компьютерного определения REGEX с такими функциями, как lookahead и lookbehind. Позволяют ли эти функции анализировать операторы, которые не могут быть описаны конечным автоматом без нажатия? Насколько ближе к завершению это делает их, если они могут?

19 automata-theory  regular-expressions  fl.formal-languages