Теоретическая информатика

Существует старая хитрость для записи алгоритма, который, если P = NP, решает SAT за полиномиальное время. По сути, каждый перечисляет все полиномиальные машины времени и многозадачность над ними. Есть ли аналогичная уловка для односторонних функций (или даже односторонних люков)? То есть, можем ли мы записать функцию, которая, если существуют односторонние …

13 universal-computation  one-way-function 

После прочтения недавнего вопроса «Является дополнение {www∣...}{www∣...}\{ www \mid ...\} Контекстно-свободным?» ; Я вспомнил похожую проблему, которую не смог опровергнуть: Является ли L={ww′∣w,w′∈{0,1}∗∧|w|=|w′|∧HamDist(w,w′)>1}L={ww′∣w,w′∈{0,1}∗∧|w|=|w′|∧HamDist(w,w′)>1}L = \{ ww' \mid w,w' \in \{0,1\}^* \land |w|=|w'| \land HamDist(w,w')>1 \} контекста? Здесь мы требуем, чтобы две строки отличались как минимум в двух положениях (расстояние Хэмминга …

13 fl.formal-languages  context-free 

Доказательство Омер Рейнгольда , что дает алгоритм USTCON (В U ndirected граф со специальными вершинами S и т , они Con подсоединены?) , Используя только logspace. Основная идея состоит в том, чтобы построить график расширителя из исходного графика, а затем выполнить обход в графике расширителя. График экспандера составляется путем возведения …

13 graph-algorithms  nondeterminism  expanders  logspace 

Учитывая конечный (детерминированный или недетерминированный, я не думаю, что это имеет большое значение) автомат A и порог n , принимает ли A слово, содержащее не более n различных букв? (Под k разными буквами я подразумеваю, что aabaa имеет две разные буквы, a и b .) Я показал, что эта задача …

13 cc.complexity-theory  np-hardness  automata-theory 

Скажем, у нас есть свойство графа, которое можно проверить в недетерминированном полиномиальном времени, и доказательство в слабой формальной системе (скажем, RCA 0 ), что свойство является минорным. Можем ли мы что-нибудь сказать о силе формальной системы, которая может доказать, что данный конечный набор исключенных миноров характеризует данное свойство графа? Контекст …

13 cc.complexity-theory  lo.logic 

У меня есть (надеюсь, простой, возможно, глупый) вопрос об исторической работе Бабая, показывающей, что является квазиполиномиальным.G Iграммя\mathsf{GI} Бабай показал, как получить сертификат, что два графа для i ∈ { 1 , 2 } изоморфны по времени, квазиполиномиальны по v = | V я | ,граммя= ( Vя, Eя)граммязнак равно(Вя,Ея)G_i=(V_i,E_i)i ∈ …

13 graph-isomorphism  search-problem 

Мы знаем, что проблема подсчета количества удовлетворяющих назначений в данной общей булевой формуле (CNF-SAT), заданной формуле DNF или даже заданной формуле 2SAT является проблемой # P-полной . Теперь рассмотрит CNF-SAT без отрицательного литерала (не , всегда A ). Решить задачу очень легко (установите все переменные в значение ИСТИНА и проверьте, …

13 sat  counting-complexity  polynomial-time  monotone 

HT(n)HT(n)HT(n)NnnB B ( n ) = макс. HT( н )BB(n)=maxHT(n)BB(n) = \max HT(n) Что мы можем сказать о втором по величине числе в ? Назовите это .B B 2 ( n )ЧАСT( н )HT(n)HT(n)B B2( н )BB2(n)BB_2(n) B B ( n ) B B ( n ) - B B …

13 computability 

Treewith является важным параметром графа, который указывает, насколько близко граф от дерева (хотя и не в строгом топологическом смысле). Хорошо известно, что вычисление ширины дерева является NP-сложным. Существуют ли естественные классы графов, для которых сложно вычислить ширину дерева? Так же: Существуют ли интересные графовые классы, где вычисление ширины дерева легко? …

13 graph-theory  np-hardness  polynomial-time  treewidth 

Какой самый быстрый известный детерминированный алгоритм может распознавать ориентированные графы с парой вершинных непересекающихся циклов? Я знаю, что графы с минимальной третьей степенью всегда имеют такую ​​пару ( Thomassen'83 ), но даже в этом случае я не могу найти эффективный алгоритм в общем случае. Кто-нибудь знает ссылку на это?

13 reference-request 

В 1978 году Адлеман показал, что BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathrm{BPP}\subseteq \mathrm{P/poly} : если булева функция fff из nnn переменных может быть вычислена с помощью вероятностной булевой схемы размера MMM , тогда fff может быть вычислена с помощью детерминированной булевой схемы размера многочлен от MMM и nnn ; на самом деле, размером O(nM)O(nM)O(nM) . …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  randomized-algorithms  derandomization  arithmetic-circuits 

В игре с камушками на линии есть N + 1 узлы, обозначенные от 0 до N. Игра начинается с камешка на узле 0. Если на узле i есть камушек, вы можете добавить или удалить камешек из узла i + 1. Цель состоит в том, чтобы поместить гальку в узел N, …

13 complexity  reversible-computing 

Для каких неориентированных графов все деревья поиска в глубину (для всех возможных начальных вершин и для всех вариантов выбора соседей для поиска в первую очередь) являются направленными путями? То есть каждое дерево DFS должно иметь только один лист, а каждая другая вершина должна иметь ровно один дочерний элемент. Например, это …

13 graph-theory 

Известно , что если NP⊆P/PolyNP⊆P/PolyNP\subseteq P/Poly то многочлен иерархии коллапсирует ΣP2Σ2P\Sigma_2^{P} и MA=AMMA=AMMA = AM . Какие самые сильные коллапсы могут произойти, если ?NEXP⊆P/PolyNEXP⊆P/PolyNEXP\subseteq P/Poly

13 circuit-complexity  complexity 

Я ищу: Майкл О. Рабин, «Степень сложности вычисления функции и частичное упорядочение рекурсивных множеств», Еврейский университет, Иерусалим, 1960 Резюме: «Мы пытаемся измерить объем работы, свойственный задаче вычисления заданной вычислимой (рекурсивной) функции. Представлено и изучено понятие степени сложности вычислений. Понятие инвариантно в том смысле, что оно не зависит от идеализированных компьютеров …

13 cc.complexity-theory  reference-request  ho.history-overview