Теоретическая информатика

Q & A для теоретических компьютерных ученых и исследователей в смежных областях

1
Является ли проблема самой длинной трассы легче, чем проблема самой длинной трассы?
Самая длинная проблема на пути - NP-сложная. (Типичное?) Доказательство опирается на редукцию задачи о гамильтоновом пути (которая является NP-полной). Обратите внимание, что здесь путь считается простым (node-). То есть ни одна вершина не может встречаться более одного раза в пути. Очевидно, что это также является простым ребром (никакое ребро не …
2
Сортировка с использованием стеков только для чтения
Рассмотрим следующую настройку: нам дан стек который содержит элементов.sssnnn мы можем использовать постоянное количество дополнительных стеков .O(1)O(1)O(1) мы можем применить следующие операции к этим стекам: проверить, пуст ли стек, сравнить верхние позиции двух стеков, удалить верхний элемент в стеке, распечатать верхний элемент в стопке, скопировать верхний элемент стека в другой …
2
Теоретические гарантии времени выполнения методов распространения убеждений?
Было доказано, что распространение убеждений является очень мощным методом исследования вероятностных графических моделей. Однако я ничего не знаю о BP, сравнимом с методами MCMC, где у нас могут быть полностью полиномиальные схемы рандомизированной аппроксимации (FPRAS) для # P-полных задач. Может ли кто-нибудь указать мне на некоторые ссылки?
1
Может ли машина с двумя счетчиками решить
Можно стандартно два счетчика ( ) машина со следующими инструкциями:c1,c2c1,c2c_1,c_2 1) ADD 1 to c_i, GOTO label_j 2) IF c_i = 0 GOTO label_j, OTHERWISE SUB 1 to c_i and GOTO label_k 3) GOTO label_j 4) HALT and ACCEPT|REJECT выбрать следующий язык: L={n2∣n≥1}L={n2∣n≥1}L = \{ n^2 \mid n \geq 1 …
5
Точные алгоритмы для r-доминирующего множества на графах ограниченной ширины
Учитывая график, , я хочу , чтобы найти оптимальный г -domination для G . То есть, я хочу подмножество S из V таким образом, что все вершины в G находятся на расстоянии не более чем г от некоторой вершины в S , при сведении к минимуму размера S .G=(V,E)G=(V,E)G = …
1
Какова минимальная необходимая глубина снижения NP-твердости SAT?
Как все знают, SAT завершен для сравнению с многозначным сокращением за полиномиальное время. Это все еще полные сокращения wrt много-один.NPNP\mathsf{NP}AC0AC0\mathsf{AC^0} Мои вопросы: какова минимальная необходимая глубина для сокращений? Более формально, Что наименьшее такое, что SAT - это -hard wrt много-один сокращений?dddNPNP\mathsf{NP}AC0dACd0\mathsf{AC^0_d} Мне кажется, что должно быть достаточно? Кто-нибудь знает ссылку?AC02AC20\mathsf{AC^0_2}
1
Преобразование Байгеля-Таруи из ACC
Я читаю приложение о АССЕ нижних границах для NEXP в Arora и Барак вычислительной сложности книги. http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf Одна из ключевых лемм - это преобразование из цепей в полилинейные полиномы над целыми числами с полилогарифмической степенью и квазиполиномиальными коэффициентами или эквивалентно , класс цепей S Y M + , который является …
2
Ресурсы для математиков, надеющихся узнать больше информатики
Справочная информация : Я заканчиваю магистратуру по математике и в августе начну работу над докторской диссертацией по логике. Чем больше логики я изучаю, тем больше теоретической информатики, с которой я сталкиваюсь, например, теория рекурсии, лямбда-исчисление, но лежащий в основе CS лежит под ковром. Мои основные области интересов - теория множеств …
6
вариации SAT
Я посмотрел в Интернете, но не смог найти «большой список» вариантов проблемы SAT. Помимо (общего) СИДЕЛ, к-СБ, MAX-КСАТ, Half-СБ, XOR-СБ, НАЗ-СБ какие еще варианты есть? (также будет очень полезно, если есть классы сложности (где это возможно))
6
Геометрическая интерпретация вычислений
Будучи из физики, я был обучен изучать множество проблем с геометрической точки зрения. Например, дифференциальная геометрия многообразий в динамических системах и т. Д. Когда я читаю основы информатики, я всегда пытаюсь найти геометрические интерпретации. Как правдоподобная геометрическая интерпретация рекурсивно перечислимых множеств (я работал над частью, где пытался связать их с …
4
Является ли eta-эквивалентность для функций совместимой с операцией seke в Haskell?
Лемма: Предполагая, что эта эквивалентность у нас есть (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Доказательство: ⊥ = (\x -> ⊥ x)по eta-эквивалентности и (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)по сокращению под лямбду. В отчете Haskell 2010, раздел 6.2, seqфункция определяется двумя уравнениями: seq :: a …
1
Как проблема может быть в NP, быть NP-сложной, а не NP-полной?
Долгое время я думал, что задача была NP-полной, если она (1) NP-сложная и (2) в NP. Однако в известной статье «Метод эллипсоидов и его последствия в комбинаторной оптимизации» авторы утверждают, что проблема дробного хроматического числа принадлежит NP и является NP-сложной, но пока неизвестно, что она NP-полная. На третьей странице статьи …
1
Существует ли квантовый алгоритм NC для вычисления GCD?
Из комментариев на один из моих вопросов о MathOverflow у меня возникает ощущение, что вопрос о GCD в vs. похож на вопрос о целочисленной факторизации в vs. .N CNС\mathsf{NC}пп\mathsf{P}пп\mathsf{P}Н ПNп\mathsf{NP} Существует ли что-то вроде алгоритма «квант » для GCD, поскольку существует алгоритм квантового полиномиального времени ( ) для целочисленной факторизации?N …
2
Тестирование на позитивность вместо равенства
Алиса и Боб имеют n-битные строки и хотят выяснить, равны ли они при небольшом общении. Стандартным рандомизированным решением является обработка n-битных строк как полиномов степени nnn а затем оценка полиномов по нескольким случайно выбранным элементам из поля размером больше nnn . Это требует O(log|F|)O(log⁡|F|)O(\log |F|) связи. Предположим вместо этого, что …
2
Parity-P содержится в PP?
Этот вопрос был задан Яном Паксом в списке рассылки « Основы математики» . Конечно, но из ответов на этот вопрос я подозреваю , что неизвестно, будет ли (в противном случае будет одним возможный ответ на этот вопрос). Если не известно, существует ли разделение оракула?P⊕P⊆P#P=PPPP⊕P⊆P#P=PPPP^{\oplus P} \subseteq P^{\#P} = P^{PP}P P⊕P⊆PP⊕P⊆PP\oplus …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.