Теоретическая информатика

Существует стандартная теория приближений, в которой коэффициент приближения равен supAOPTвирAОпT\sup\frac{A}{OPT} (для задач сMINMяNMINзадачами),AAA- значение, возвращаемое некоторым алгоритмомAAAаOPTОпTOPT- оптимальное значение. И еще одна теории, что издифференциального приближениягде отношение приближенияinfΩ−AΩ−OPTинфΩ-AΩ-ОпT\inf\frac{\Omega-A}{\Omega-OPT} ,ΩΩ\Omega - наихудшее значение допустимого решения для данного случая. В Авторы этой теории утверждают , что она имеет определенные преимущества по сравнению …

16 ds.algorithms  approximation-algorithms  approximation-hardness 

Учитывая два дерева AVL и и значение такое что , легко построить новое дерево AVL, содержащее и значения в и за время , где обозначает высоту дерева (до тех пор, пока деревья хранят свою высоту).Т 2 т г ∀ х ∈ T 1 , ∀ у ∈ Т 2 , …

16 ds.data-structures  randomized-algorithms 

Для заданных точек в R d и расстояния l найти наибольшее подмножество этих точек, такое, что евклидово расстояние ни одной из них не превышает l .p1,…,pnp1,…,pnp_1,\ldots,p_nRdRd\mathbb{R}^{d}llllll В чем сложность этой проблемы? На графике точек, имеющих ребро, когда расстояние между двумя точками не превышает , задача эквивалентна поиску максимальной клики. Обратное …

16 ds.algorithms  reference-request  cg.comp-geom 

В недавнем вопросе обсуждался теперь классический алгоритм динамического программирования для TSP, независимо от Беллмана и Хельда-Карпа . Алгоритм повсеместно сообщается работать в O(2nn2)O(2nn2)O(2^n n^2) времени. Однако, как недавно заметил один из моих учеников, это время выполнения может потребовать неоправданно мощной модели вычислений. Вот краткое описание алгоритма. Вход состоит из ориентированного …

16 ds.algorithms  machine-models  computing-over-reals 

Нам дано семейство из подмножеств {1, ..., n}. Можно ли найти нетривиальную нижнюю оценку сложности решения, является ли семейством Спернера? Тривиальная нижняя граница - и я сильно подозреваю, что она не жесткая.FF\mathcal{F}mmmFF\mathcal{F}O(nm)O(nm)O(n m) Напомним, что множество является семейством Спернера, если для и в ; означает , что и .SS\mathcal{S}XXXYYYSS\mathcal{S}X≠YX≠YX \ne …

16 ds.algorithms  co.combinatorics 

Функция f:{0,1}∗→{0,1}∗f:{0,1}∗→{0,1}∗f \colon \{0, 1\}^* \to \{0, 1\}^* является односторонней, если fff может быть вычислена с помощью алгоритма полиномиального времени, но для каждого рандомизированного алгоритма полиномиального времени AAA, Pr[f(A(f(x)))=f(x)]&lt;1/p(n)Pr[f(A(f(x)))=f(x)]&lt;1/p(n)\Pr[f(A(f(x))) = f(x)] < 1/p(n) для любого многочлена и достаточно большого , предполагая, что выбран равномерно из . Вероятность берется по выбору …

16 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  one-way-function 

Это вопрос в духе этого, где я ответил, что важно отслеживать, что вы сделали, почему вы это сделали, а что нет. Я лично использую ноутбуки для этой цели, но у нее есть несколько недостатков: во-первых, мне нужно много места для хранения, во-вторых, когда я путешествую, я не могу получить доступ …

16 soft-question  research-practice 

Учитывая набор S из nxn матриц перестановок (который является лишь малой долей из n! Возможных матриц перестановок), как мы можем найти подмножества T минимального размера в S, чтобы при добавлении матриц T было по крайней мере 1 в каждой позиции? Меня интересует эта проблема, где S - небольшая подгруппа в …

16 ds.algorithms  approximation-algorithms  set-cover  permutations 

Предположим, у вас есть два произвольно влиятельных участника, которые не доверяют друг другу. У них есть доступ к обязательству по битам (например, запечатанные конверты, содержащие данные, которые один игрок может передать другому, но которые нельзя открыть, пока первый игрок не даст второму ключ). Можете ли вы использовать это для создания …

16 reference-request  cr.crypto-security 

( UPDATE : лучше формируются вопрос ставятся здесь в качестве комментариев к общепринятом ответу ниже , показывает , что этот вопрос не является четко определенным) Классическое доказательство невозможности проблемы остановки зависит от демонстрации противоречия при попытке применить алгоритм обнаружения остановки к себе в качестве входных данных. Смотрите фон ниже для …

16 computability  lo.logic 

Этот вопрос о странице 125 книги «Клеточные автоматы в гиперболических пространствах: Том 2» Мориса Маргенстерна, Publisher Archives современники, 2008. http://books.google.com/books?id=eEgvfic3A4kC&amp;pg=PA125 По мнению автора, вопрос P = NP некорректен, поскольку в гиперболическом сеттинге P = NP или в обозначениях, использованных позже в книге P h = NP h . Я не …

16 cc.complexity-theory 

Я думал о варианте гексагона , где вместо двух игроков поочередно делают ходы, каждый ход, выбранный случайным образом, делает ход. Насколько сложно определить шансы каждого игрока на победу? Эта проблема, очевидно, есть в PSPACE, но не может ли она быть NP-сложной, а тем более PSPACE-полной. Трудности возникают из-за того, что …

16 cc.complexity-theory  board-games 

Графы без X - это графы, которые не содержат графов из X в качестве индуцированного подграфа. Отверстие представляет собой цикл, по крайней мере 4 -х вершин. Нечетное отверстие представляет собой отверстие с нечетным числом вершин. Antihole является дополнением дырки. Графики (нечетные дыры, нечетные дыры) являются в точности идеальными графами; это …

16 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-classes 

Я ищу примеры методов доказательства цены границ анархии, которые способны отделить цену анархии от грубого коррелированного равновесия (ограничивающий набор динамики без внешнего сожаления) от цены анархии над коррелированным равновесием (ограничивающий комплектация без своп-сожалений). Известны ли естественные разделения этого типа? Одним из препятствий к разделению этих двух классов является то, что …

16 gt.game-theory  online-learning 

Рассмотрим следующий процесс: Есть корзин, расположенных сверху вниз. Первоначально, каждая корзина содержит один шар. На каждом шагу мыNNn выбрать мяч равномерно наугад иббb переместите все шары из корзины, содержащей в корзину под ней. Если это уже была самая низкая корзина, мы удаляем шары из процесса.ббb Сколько шагов нужно ожидать, пока …

16 pr.probability  markov-chains  stochastic-process