Теоретическая информатика

Рассмотрим следующую вычислительную задачу: мы хотим отобрать 3-SAT формулу из переменных (вариант: переменных предложений) относительно равномерного распределения вероятностей, при условии, что формула выполнима:NNnNNnммm Q1: может ли это быть эффективно достигнуто с помощью классического компьютера (со случайными битами)? Q2: может ли это быть эффективно достигнуто квантовым компьютером? Меня также интересуют следующие …

23 cc.complexity-theory  quantum-computing  sample-complexity 

Каковы убедительные причины верить L ≠ PL≠PL\neq P ? L - класс алгоритмов лог-пространства с указателями на вход. Предположим, что L = P на данный момент. Как будет выглядеть алгоритм лог-пространства для P-полной задачи в общих чертах?

23 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Учитывая набор людей, я хотел бы сидеть их для последовательности блюд за столами размера . (Конечно, для каждого приема пищи достаточно столов, чтобы все .) Я бы хотел организовать это так, чтобы никто не делил стол с одним и тем же человеком дважды. Типичными значениями являются и и от 6 …

23 graph-theory  co.combinatorics 

Рассмотрим задачи оптимизации следующего вида. Пусть f(x)f(x)f(x) - вычислимая функция полиномиального времени, которая отображает строку xxx в рациональное число. Задача оптимизации заключается в следующем: что максимальное значение f(x)f(x)f(x) над nnn -битовый строки xxx ? gggxnymnmmaxxf(x)=minyg(y)maxxf(x)=minyg(y)\max_x f(x) = \min_y g(y)xxxnnnyyymmmnnnmmm Многочисленные естественные и важные задачи оптимизации имеют такую ​​минимаксную характеристику. Несколько …

23 cc.complexity-theory  graph-algorithms  complexity-classes  optimization  linear-programming 

Я разместил это ранее на MSE, но было предложено, что здесь может быть лучшее место, чтобы спросить. Теорема универсального приближения утверждает, что «стандартная многослойная сеть прямой связи с одним скрытым слоем, которая содержит конечное число скрытых нейронов, является универсальным аппроксиматором среди непрерывных функций на компактных подмножествах Rn при мягких предположениях …

23 approximation-algorithms  ne.neural-evol  na.numerical-analysis 

Я пытаюсь найти, насколько близки и , когда и является константой, не зависящей от n (поэтому ). Моя оценка такова: whp, но я не смог доказать это.E [ t w ( G ) ] G ∈ G ( n , p = c / n ) c > 1 E …

23 graph-theory  co.combinatorics  treewidth  random-graphs 

Мы знаем, что максимальный независимый набор (MIS) трудно аппроксимировать с коэффициентом для любого если P = NP. Какие существуют специальные классы графов, для которых известны лучшие алгоритмы аппроксимации?N1 - ϵn1−ϵn^{1-\epsilon}ε > 0ϵ>0\epsilon > 0 Каковы графики, для которых известны алгоритмы полиномиального времени? Я знаю, что для совершенных графов это известно, …

23 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms 

Ясно, что сокращение от CLIQUE до k-Color, потому что они оба NP-Complete. Фактически, я могу построить один, составив сокращение от CLIQUE до 3-SAT с сокращением от 3-SAT до k-Color. Мне интересно, есть ли разумное прямое сокращение между этими проблемами. Скажем, сокращение, которое я мог бы объяснить другу довольно кратко, без …

23 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness  reductions 

Из того, что я понимаю (что очень мало, поэтому, пожалуйста, поправьте меня, где я ошибаюсь!), Теория языков программирования часто связана с "интуиционистскими" доказательствами. В моей собственной интерпретации, подход требует, чтобы мы серьезно относились к последствиям вычислений для логики и доказуемости. Доказательство не может существовать, если не существует алгоритма, строящего последствия …

23 lo.logic  soft-question  pl.programming-languages  constructive-mathematics 

Некоторые из вас, возможно, следили за этим вопросом , который был закрыт из-за отсутствия уровня исследования. Итак, я извлекаю часть вопроса, которая находится на исследовательском уровне. Помимо «более простых» техник, таких как приведение к сортировке или задача, полная по EXPTIME, какие методы были использованы для доказательства нижних границ сложности задачи …

23 cc.complexity-theory  reference-request  fl.formal-languages  time-complexity  reductions 

Проблема Halting гласит, что невозможно написать программу, которая может определить, останавливается ли другая программа, для всех возможных программ ввода . Тем не менее, я могу, конечно, написать программу, которая может вычислить время выполнения программы вроде: for(i=0; i<N; i++) { x = 1; } и вернуть временную сложность , даже не …

23 computability  time-complexity  formal-methods  se.software-engineering 

Недавно я видел несколько статей об arxiv, которые ссылаются на систему доказательств под названием сумма квадратов. Может кто-нибудь объяснить, что такое доказательство суммы квадратов и почему такие доказательства важны / интересны? Как они связаны с другими алгебраическими системами доказательств? Они что-то вроде двойника Лассере?

23 cc.complexity-theory  lo.logic  algebraic-complexity  proof-complexity  sum-of-squares 

Я недавно получаю свои статьи, отклоненные из журналов (то есть, TALG), просто из-за отсутствия значительной разницы между журналом и версией (то есть, SODA). Основными причинами для меня, чтобы представить в журнал является его тщательный процесс рецензирования. Помимо этого, ограничение в 20 страниц SODA более чем достаточно для всего, что я …

23 soft-question  research-practice  conferences  journals 

Вдохновленный этим вопросом , каковы основные проблемы и существующие решения, которые нуждаются в улучшении в (теоретической) области распределенных систем. Что-то вроде протоколов членства, согласованности данных?

23 big-list  dc.distributed-comp 

Известно, что гамильтонов цикл (для краткости Хэм) NP-полон, а планарный цикл Хэма NP-полон. Доказательство для плоского цикла Хэма не из цикла Хэма. Есть ли хороший гаджет, который с учетом графа G заменит все пересечения некоторым плоским гаджетом, чтобы у вас был планарный граф G 'такой, что G имеет цикл Хэма, …

23 cc.complexity-theory  np-hardness  planar-graphs  hamiltonian-paths