Теоретическая информатика

Меня смущает тонкое различие между суждениями и суждениями, когда они подвергаются интуиционистской теории типов. Может ли кто-нибудь объяснить мне, в чем смысл отличать их и что отличает их? Особенно ввиду Карри-Ховарда Изоморфсима.

27 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory 

Классическая задача quens задает, учитывая положительное целое число , существует ли массив чисел удовлетворяющий следующим условиям:nnnnnnQ[1..n]Q[1..n]Q[1..n] 1≤Q[i]≤n1≤Q[i]≤n1\le Q[i] \le n для всехiii Q[i]≠Q[j]Q[i]≠Q[j]Q[i] \ne Q[j] для всехi≠ji≠ji\ne j Q[i]−i≠Q[j]−jQ[i]−i≠Q[j]−jQ[i]-i \ne Q[j]-j для всехi≠ji≠ji\ne j Q[i]+i≠Q[j]+jQ[i]+i≠Q[j]+jQ[i]+i \ne Q[j]+j для всехi≠ji≠ji\ne j Каждое целое число представляет положение ферзя в й строке шахматной …

27 cc.complexity-theory  board-games 

В моем компьютерном образовании я все чаще замечаю, что большинство дискретных задач являются NP-полными (по крайней мере), тогда как оптимизация непрерывных задач почти всегда легко достижима, обычно с помощью градиентных методов. Есть ли исключения из этого?

27 cc.complexity-theory  co.combinatorics  optimization 

Я нашел эту статью очень интересной. Подводя итог: здесь обсуждается, почему на практике вы редко находите наихудший случай проблемы NP-полной. Идея в статье заключается в том, что экземпляры обычно либо сильно недооценены, либо сильно перенапряжены, и то, и другое относительно легко решить. Затем для нескольких проблем предлагается мера «ограниченности». Эти …

27 np-hardness  worst-case 

Какие проблемы, как известно, принадлежат но не известны как принадлежащие P ?BPPBPP\mathsf{BPP}PP\mathsf P Точнее, меня интересуют независимые проблемы, то есть чьи дерандомизации, как известно, не эквивалентны. Например, известно, что дерандомизация PIT и многомерная полиномиальная факторизация эквивалентны, и я бы посчитал их только одной проблемой. Мотивация моего вопроса состоит в том, …

27 derandomization 

Гротендик скончался . Он оказал огромное влияние на математику 20-го века, продолжая в 21-м веке. Этот вопрос задается в некотором стиле / духе, например, «Вкладов Алана Тьюринга в информатику» . Каковы основные влияния Гротендика на теоретическую информатику?

27 big-picture  ct.category-theory  ho.history-overview 

Этот вопрос перенесен из Биржи стеков информатики, потому что на него можно ответить в Теоретической бирже информатики. Мигрировал 6 лет назад . Кажется, что многие люди считают, что , отчасти потому, что они считают, что факторинг не является разрешимым с помощью политикана. (Шива Кинтали перечислил несколько других проблем кандидата здесь …

27 cc.complexity-theory  np  conditional-results 

Есть ли пример языка, который есть в , но где мы не можем доказать этот факт непосредственно, показывая, что существует полиномиальное свидетельство о членстве в этом языке?NпNPNP Вместо этого тот факт, что язык находится в может быть доказан путем сведения его к другому языку в , где связь между ними …

27 reductions  np 

Недавно я читал «Две дуальности вычислений: отрицательные и дробные типы» . В статье рассматриваются типы сумм и типы товаров, в которых даны семантика для типов a - bи a/b. В отличие от сложения и умножения, существует не одна, а две инверсии возведения в степень, логарифмы и корни. Если типы функций …

27 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  algebra 

Предположим, что граф с раскрасочным числом . Рассмотрим следующую игру между Алисой и Бобом. В каждом раунде Алиса выбирает вершину, и Боб отвечает цветом для этой вершины. Игра заканчивается, когда монохроматический край обнаружен. Пусть будет максимальной продолжительностью игры при оптимальной игре обоих игроков (Алиса хочет максимально сократить игру, Боб хочет …

27 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-colouring  decision-trees 

Читая статью «Пора ли объявить победу в подсчете сложностей?» в блоге «Потерянное письмо Годеля и P = NP» они упомянули дихотомию для CSP. После некоторой ссылки, поиска в Google и википедирования, я наткнулся на теорему Ладнера : Теорема Ладнера: если , то в N P ∖ P существуют проблемы , …

27 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes  sat  csp 

Почему регулярные языки (и из этих регулярных выражений) называются "регулярными"? Существует много закономерностей и в контекстно-свободных языках других типов языков. Я предполагаю, что в начале прилагательное «обычный» использовалось для того, чтобы отличать этот тип языков от других «нерегулярных» или каким-то ненормальных языков. Если да, то где эти другие типы и …

27 regular-expressions  regular-language  ho.history-overview 

В вычислительной сложности есть важное различие между монотонными и общими вычислениями, и знаменитая теорема Разборова утверждает, что 3-SAT и даже MATCHING не являются полиномами в модели монотонных булевых схем. Мой вопрос прост: есть ли квантовый аналог для монотонных цепей (или нескольких)? Есть ли квантовая теорема Разборова?

27 cc.complexity-theory  quantum-computing  circuit-complexity 

Изучение экологии и эволюции становится все более математическим, но большинство теоретических инструментов, похоже, исходит от физики. Однако во многих случаях проблемы носят весьма дискретный характер (см., Например, SLBS00 ) и могут быть полезны с точки зрения информатики . Тем не менее, я знаю только несколько серьезных результатов от TCS, которые …

27 reference-request  big-picture  application-of-theory  evolutionary-game-theory  algorithmic-lens 

Изменить: я выбираю ответ с наибольшим количеством баллов до 6 декабря 2012 года. Это мягкий вопрос. Концепция (детерминированных) алгоритмов восходит к BC. Как насчет вероятностных алгоритмов? В этой статье в вики в качестве первого рандомизированного алгоритма (год ???) был задан алгоритм Рабина для задачи ближайшей пары в вычислительной геометрии. Lipton …

27 ds.algorithms  reference-request  big-list  randomized-algorithms  ho.history-overview