Теоретическая информатика

Проблема минимальной пропускной способности состоит в том, чтобы найти порядок узлов графа на целочисленной линии, который минимизирует наибольшее расстояние между любыми двумя соседними узлами. -caterpillar дерево формируется из основного пути, выращивая реберно непересекающихся путей длины не более из его узлов ( называется длиной волос). Проблема минимальной полосы пропускания в для …

34 cc.complexity-theory 

Марк Доминус собрал несколько примеров сокращения за полиномиальное время от различных задач NP-hard до сопоставления с «регулярным выражением» . Предвидение проверок за полиномиальное время не является огромным скачком. Как вы можете проиллюстрировать класс NP-complete студентам или друзьям в других областях, которые хотели понять недавнюю суету из-за работы Деолаликара?

34 np-hardness  big-list 

Мы часто слышим о классических исследованиях и публикациях в области вычислительной сложности (Тьюринг, Кук, Карп, Хартманис, Разборов и др.). Мне было интересно, есть ли недавно опубликованные статьи, которые считаются основополагающими и должны быть прочитаны. Под недавним я имею в виду последние 5/10 лет.

34 cc.complexity-theory  big-list 

Если ограничить машины Тьюринга конечной лентой (т. Е. Использовать ограниченное пространство ), то проблема остановки решаема, в основном потому, что после ряда шагов (которые можно рассчитать из числа состояний Q , S и размер алфавита), конфигурация должна быть повторена.SSSQQQSSS Существуют ли другие естественные ограничения машины Тьюринга, которые делают остановку разрешимой? …

33 turing-machines  decidability 

Интересно, какое (в настоящее время) наибольшее число , такое, что естественная проблема известна со следующими свойствами:kkk алгоритм уже нашел для этой проблемы.O(nk)O(nk)O(n^k) Для любого фиксированного никакой алгоритм не известен для той же задачи. (Обратите внимание, что существовать более быстрый алгоритм , просто он еще не известен, поэтому я не ищу …

33 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

У меня очень сильная база в алгебре, а именно коммутативная алгебра, гомологическая алгебра, теория поля, теория категорий, и я в настоящее время изучаю алгебраическую геометрию. Я - математик со склонностью переключаться на теоретическую информатику. Помня вышеупомянутые области, какое поле было бы наиболее подходящей областью в теоретической информатике, на которую переключиться? …

33 soft-question  algebra  advice-request  ct.category-theory 

У меня есть исторический вопрос. Я пытаюсь определить ссылку на тот факт, что 3-окрашиваемость графиков (альтернативно, окрашиваемость для заданного k \ geq 3 ) является NP-трудной.ККkk ≥ 3К≥3k\geq 3 Заманчивым ответом является «оригинальная статья Карпа», но это не так. Вот сканирование: сводимость среди комбинаторных проблем, Карп (1972) . Это доказывает, …

33 np-hardness  ho.history-overview 

Мы «знаем», что назван в честь Стива Кука, а назван в честь Ника Пиппенгера. Если я не ошибаюсь, Стив Кук назвал NC в честь Ника Пиппенджера, и мне сказали, что обратное также верно. Однако я не смог найти никаких доказательств этого последнего факта ни в статье Стива Кука о DCFL, …

33 cc.complexity-theory  ho.history-overview 

С общей точки смысле зрения, легко поверить , что добавление индетерминизм к значительно расширяет свою власть, т.е. N P гораздо больше , чем P . В конце концов, недетерминизм допускает экспоненциальный параллелизм, который, несомненно, кажется очень мощным. PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} С другой стороны, если мы просто добавить неравномерность в , получение P …

33 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture 

Несколько лет назад Джоэл Фридман сделал несколько работ, касающихся нижних границ цепей для когомологий Гротендика (см. Документы: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024. ). Принесло ли это направление мысли новое понимание булевой сложности, или это скорее математическое любопытство?

33 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions 

Я не думаю, что понимаю классы типов. Я где-то читал, что думать о классах типов как о «интерфейсах» (из ОО), которые реализует тип, неправильно и вводит в заблуждение. Проблема в том, что я испытываю проблемы, видя их как нечто иное, и как это неправильно. Например, если у меня есть класс …

33 pl.programming-languages  type-theory  type-systems 

В книге «О детерминизме и недетерминизме и связанных с этим проблемах» (Proc. IEEE FOCS, pages 429–438, 1983) Пол, Пиппенгер, Семереди и Троттер доказали, что . N T I M E ( n ) ≠ D T I M E ( n )NTIME(n)≠DTIME(n)\mathsf{NTIME}(n)\neq\mathsf{DTIME}(n) Это отвечает на мой вопрос с к = …

33 cc.complexity-theory 

Рассмотрим следующую проблему подсчета (или связанную с ней проблему решения): учитывая два натуральных числа, закодированных в двоичном виде, вычислим их наибольший общий делитель (gcd). В каком классе наименьшей сложности содержится эта проблема? Можете ли вы предоставить ссылку? В этом вопросе меня интересуют не асимптотические оценки времени выполнения, а классы сложности. …

33 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  nt.number-theory 

Мы знаем, что если у вас есть машина PSPACE, она достаточно мощна, чтобы предоставить интерактивное доказательство любого уровня полиномиальной иерархии. (И если я правильно помню, все, что вам нужно, это #P.) Но предположим, что вы хотите предоставить интерактивное подтверждение членства на языке . Достаточно ли этого, чтобы иметь возможность решать …

33 cc.complexity-theory  interactive-proofs 

Этот вопрос был задан Жанетт Уинг после ее презентации PCAST по информатике. «С точки зрения физики, есть ли максимальный объем информации, который мы можем иметь?» (Хороший вопрос для теоретического сообщества информатики, так как я думаю, что возникает вопрос «Что такое информация?») За пределами "Что такое информация?" Нужно также выяснить, что …

33 it.information-theory  physics