Ссылка для NP-твердости 3-х цветов?

У меня есть исторический вопрос.

Я пытаюсь определить ссылку на тот факт, что 3-окрашиваемость графиков (альтернативно, окрашиваемость для заданного k \ geq 3 ) является NP-трудной.$k$$k\geq 3$

Заманчивым ответом является «оригинальная статья Карпа», но это не так. Вот сканирование: сводимость среди комбинаторных проблем, Карп (1972) . Это доказывает, что хроматическое число (вход: граф. Выход: $\chi(G)$ ) является сложным. Это более сложная проблема, и сокращение отличается от стандартной конструкции гаджета (с 3 цветами: True, False и Ground), которая подразумевает твердость 3-цветности.

Garey and Johnson, Computer and intractability , имеют $k$ окрашиваемость как [GT4] и ссылаются на Karp (1972).

László Lovász , « Покрытия и раскраски гиперграфов» , Материалы четвертой Юго-Восточной конференции по комбинаторике, теории графов и вычислительной технике, Utilitas Math., Winnipeg, Man., 1973, pp. 3–12, доказали, что хроматическое число уменьшается до 3- colourability.

Я думаю, что это первое доказательство NP-полноты 3-окрашиваемости.

Вот бумага Ловаша; см. также превосходное объяснение Вашека Чваталя сокращению Ловаша.

Вот еще одна статья 1973 года, которая доказывает, что 3-цветность NP-трудна.

Ларри Дж. Стокмейер. «Плоская 3-цветность полиномиальна». ACM SIGACT News, vol. 5, нет 3, 1973.

(Похоже, что Ловаш и Стокмейер получили свои результаты независимо друг от друга.)

Обновление: см. Комментарии ниже.