Теоретическая информатика

Я знаю, что вопрос «имеет ли формула первого порядка модель» вообще неразрешим.φϕ\phi Может ли кто-нибудь дать мне ссылку или книгу, которая даст ответ для конечных моделей. Если у меня есть формула первого порядка , можно ли имеет ли конечную модель? Я почти уверен, что вопрос хорошо известен, но я даже …

11 reference-request  lo.logic  computability  finite-model-theory 

Я пытаюсь найти проблемы, сложность которых в среднем случае была проанализирована. Более конкретно, мне интересно знать, есть ли какие-либо проблемы с доказанной нижней границей сложности пространства, которая является суперлинейной, и особенно, если есть какие-либо проблемы с анализом среднего случая (например, оценка выполняется, даже если алгоритм разрешен ошибаться в течение небольшого …

11 cc.complexity-theory  reference-request  space-bounded  average-case-complexity 

Nurikabe - это основанная на ограничениях головоломка, похожая на Minesweeper / Nonograms; числа помещаются в сетку, которая должна быть заполнена значениями включения / выключения для каждой ячейки, причем каждое число указывает область соединенных «включенных» ячеек этого размера, и некоторые незначительные ограничения на область «выключенных» ячеек (это должен быть подключен и …

11 cc.complexity-theory  np-hardness  puzzles 

Я хотел бы спросить, есть ли уже опубликованный результат по этому вопросу: Мы берем все возможные разные пути между каждой парой узлов двух соединенных регулярных (со степенью , скажем, числом узлов ) графов и записываем их длины. Конечно, это число различных путей является экспоненциальным. Мой вопрос: если мы отсортируем длины …

11 graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  graph-isomorphism 

У меня есть проблема, которая находится в NEXP и также может быть решена с помощью чередующегося ТМ, использующего экспоненциальное время и только одно чередование (начиная с экзистенциального состояния).NPNP^{\text{NP}} Что-нибудь известно о NEXP ? Это равно NEXP или какому-то другому классу? Существуют ли полные проблемы, кроме общей (учитывая машину NEXP и …

11 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  nexp 

В своей работе на семинаре 1999 года «Метрическая модель ФКВ» Мартин Эскардо показал, что можно дать простую интерпретацию ФКП в категории полных ультраметрических пространств и неэкспансивных карт. Он показал, что эта модель является адекватной, и что она может моделировать добавление конструкции тайм-аута (т. Е. Оператора, который будет использовать свой аргумент …

11 pl.programming-languages  denotational-semantics  metric-spaces 

Безопасность SHA-1 обсуждалась с тех пор, как алгоритм обнаружения столкновений был впервые опубликован в CRYPTO 2004 и впоследствии был улучшен. В Википедии перечислено несколько ссылок , однако, похоже, что последнее исследование, опубликованное (и позднее отозванное) по этому вопросу, было в 2009 году (Кэмерон Макдональд, Филип Хоукс и Джозеф Пепжик "Дифференциальный …

11 cr.crypto-security  hash-function  cryptographic-attack 

Этот вопрос был мотивирован вопросом, заданным на stackoverflow . Предположим, вам дано корневое дерево (т. Е. Есть корень, а у узлов есть дочерние элементы и т. Д.) На n узлах (обозначены 1 , 2 , … , n ).TTTNnn1 , 2 , … , n1,2,…,n1, 2, \dots, n Каждая вершина …

11 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  tree  application-of-theory 

Angluin и Laird ('88) формализовали обучение со случайно искаженными данными в модели «PAC со случайным классификационным шумом» (или с шумным PAC). Эта модель аналогична обучению PAC , за исключением того, что метки примеров, данных учащемуся, искажены (перевернуты) независимо друг от друга наугад, с вероятностью .η&lt;1/2η&lt;1/2\eta < 1/2 Чтобы помочь охарактеризовать …

11 lg.learning 

Мерлин, имеющий неограниченные вычислительные ресурсы, хочет убедить Артура, что для с и Простое вычисление этой суммы (модульное возведение в степень и сложение) занимает время с умножением на основе БПФ. * Но Артур может выполнять только операций.m|∑p≤N, p primepkm|∑p≤N, p primepkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k(N,m,k)(N,m,k)(N,m,k)k=O(logN)k=O(log⁡N)k=O(\log N)m=O(N).m=O(N).m=O(N).N(loglogN)2+o(1)N(log⁡log⁡N)2+o(1)N(\log\log N)^{2+o(1)}O(N)O(N)O(N) (Обозначение для совместимости с более …

11 cc.complexity-theory  ds.algorithms  time-complexity  interactive-proofs  nt.number-theory 

Я студент CS. Мы делали теорию графов в одном курсе. Я нашел это интересным. Каковы реальные применения теории графов в области компьютерных наук? Например, я обнаружил, что некоторые понятия в теории графов могут использоваться для проектирования сетей. Какие есть другие похожие приложения?

11 graph-theory  co.combinatorics  big-list  application-of-theory 

Что мешает сделать решатели SAT конкурентоспособными с помощью специализированных графовых алгоритмов? Другими словами, возможно ли ожидать SAT-решателей, которые могут заменить роль разработчика алгоритма, т. Е. Иметь возможность автоматически распознавать структуру проблемы и затем решать ее так же быстро, как специализированный алгоритм? Вот некоторые примеры, которые я считаю сложными для сегодняшних …

11 ds.algorithms  graph-theory  sat 

Существует ли класс алгоритмов хеширования, теоретический или практический, такой, чтобы алгоритм в классе можно было считать «рефлексивным» согласно определению, данному ниже: hash1 = algo1 ("текст ввода 1") hash1 = algo1 («входной текст 1» + hash1) Оператор + может быть конкатенацией или любой другой указанной операцией для объединения вывода (hash1) обратно …

11 ds.algorithms  hash-function 

Поскольку 2 NP-полные задачи по определению сводимы друг к другу, поэтому решение одной из них можно получить с помощью черного ящика, решающего другую, почему они не имеют сходных отношений аппроксимации (ссылаясь на их аналоги по оптимизации )? Я предполагаю, что некоторый постоянный или даже полиномиальный дрейф может быть понят, но …

11 cc.complexity-theory  approximation-algorithms  reductions 

Пусть - ациклический ориентированный граф, такой что out-степень любой вершины равна O ( log | V | ) . Для каждой вершины G мы можем подсчитать количество достижимых вершин, просто запустив dfs из каждой вершины, и это займет O ( | V | | E | ) время. Есть ли …

11 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph