Является ли метрика семантики Эскардо для времени ожидания PCF + полностью абстрактной?

В своей работе на семинаре 1999 года «Метрическая модель ФКВ» Мартин Эскардо показал, что можно дать простую интерпретацию ФКП в категории полных ультраметрических пространств и неэкспансивных карт.

Он показал, что эта модель является адекватной, и что она может моделировать добавление конструкции тайм-аута (т. Е. Оператора, который будет использовать свой аргумент для некоторого конечного числа шагов, и либо даст ответ, либо сообщит об ошибке, если он не завершится в течение ограничение по времени). Затем он предположил, что было бы естественно исследовать, была ли метрическая модель полностью абстрактной в отношении времени ожидания PCF +.

1. Кто-нибудь исследовал это, и если так, каков ответ?
2. Имеют ли тайм-ауты PCF + те же функции, что и у машин Тьюринга, в том числе более высокого типа?

(Кроме того, как вы ставите акценты в тексте? Я убрал акцент с его имени и фамилии. РЕДАКТИРОВАТЬ: Имя исправлено. Я оставляю это в скобках, чтобы комментарии к посту продолжали делать смысл.)

Что касается вашего второго вопроса, я, кажется, помню, что для типов более высокого порядка вопрос был тесно связан с тем, был ли PCF + timeout эквивалентен эффекту второго типа (машины Тьюринга с бесконечными входами и выходами), т. Е. Второй частичной комбинаторной алгебре Клини. Некоторое время Джон Лонгли утверждал, что вторая алгебра Клини была эквивалентна PCF + timeout + catch, но в конце концов он так и не опубликовал подробный результат.

С другой стороны, я вполне уверен, что Джон Лонгли опус магнум "О вездесущности некоторых структур общего типа" (Matetic Structures in Computer Science 17 (5) (2007), 841--953) подразумевает, что функционалы высшего порядка определяемые в PCF + тайм-ауты являются именно наследственно эффективными.