Теоретическая информатика

Каковы некоторые (не очень известные) утверждения о том, что, если это правда, PH должен разрушиться? Ответы, содержащие краткое высокоуровневое утверждение со ссылками, приветствуются. Я попытался выполнить обратный поиск без особой удачи.

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-list 

Какова минимальная ширина дерева схемы над для вычисления MAJ?{∧,∨,¬}{∧,∨,¬}\{\wedge,\vee,\neg\} Здесь MAJ выводит 1, если хотя бы половина его входов равна .1:{0,1}n→{0,1}:{0,1}n→{0,1}:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\}111 Я забочусь только о размере схемы (должен быть полиномиальным) и о том, что вход должен быть прочитан только один раз, хотя разветвление входного вентиля может быть произвольным …

12 reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  treewidth 

Можем ли мы доказать точный результат концентрации на сумме независимых экспоненциальных случайных величин, т.е. пусть - независимые случайные величины, такие что . Пусть . Можем ли мы доказать оценки вида . Это следует непосредственно, если мы используем дисперсионную форму границ Чернова и, следовательно, я считаю, что это правда, но границы, …

12 pr.probability  randomness  chernoff-bound 

Определите как класс языков, которые могут быть приняты машиной (множественной) Тьюринга за время f ( n ) + 1 . (« + 1 » просто для упрощения обозначений и предотвращения путаницы.) Обратите внимание, что вокруг f ( n ) + 1 нет O ( ⋅ ) .D T I M …

12 cc.complexity-theory  time-complexity  turing-machines  time-hierarchy 

Рассмотрим схему, которая принимает в качестве входных чисел числа из [0,1][0,1][0,1] и имеет логические элементы, состоящие из функций max(x,y)max(x,y)\max(x, y) , min(x,y)min(x,y)\min(x, y) , 1−x1−x1 - x и x+y2x+y2\frac{x+y}{2} . Выход схемы также является числом в [0,1][0,1][0,1] . Кто-нибудь знает, изучалась ли эта модель или тесно связанная модель? В частности, …

12 arithmetic-circuits 

ETH утверждает, что SAT не может быть решена в худшем случае за субэкспоненциальное время. Как насчет среднего случая? Есть ли естественные проблемы в NP, которые предположительно будут экспоненциально сложными в среднем случае? Возьмите средний случай, чтобы означать среднее время работы с равномерным распределением на входах.

12 cc.complexity-theory  np  average-case-complexity 

Мы знаем, например, из Koutis-Miller-Peng (на основе работы Spielman & Teng), что мы можем очень быстро решить линейные системы Ax=bAx=bA x = b для матриц AAA которые представляют собой матрицу Лапласа графа для некоторого разреженного графа с неотрицательными весами ребер , Теперь (первый вопрос) рассмотрим использование одной из этих графов …

12 ds.algorithms  graph-theory  linear-algebra  pr.probability  spectral-graph-theory 

Мы знаем, что если то весь PH разрушается. Что если полиномиальная иерархия частично разрушится? (Или как понять, что PH может рухнуть выше определенной точки, а не ниже?)п= NпP=NPP=NP Короче говоря, каковы будут последствия и P ≠ N P ?Nп= с о нпNP=coNPNP=coNPп≠ NпP≠NPP\ne NP

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results  polynomial-hierarchy 

Я уже читал примеры формул в CTL, но не в LTL и наоборот, но у меня возникают проблемы с умственным пониманием формул LTL, и на самом деле в чем разница.

12 lo.logic  model-checking  temporal-logic 

Я переместил этот вопрос из stackoverflow, где id не получил ответов. У нас был похожий вопрос , является ли JSON регулярным : JSON и XML часто называют языками без контекста - они оба определяются в основном формальной грамматикой в ​​EBNF. Однако это верно только для JSON, как определено в RFC …

12 fl.formal-languages 

\newcommand{\symp}{\Bumpeq} ≎X≎X\symp_XXXX(X,≎X)(X,≎X)(X, \symp_X)f:X→Yf:X→Yf : X \to Yf⊆X×Yf⊆X×Yf \subseteq X \times Y(x,y)∈f(x,y)∈f(x,y) \in f(x′,y′)∈f(x′,y′)∈f(x',y') \in f если то иx≎Xx′x≎Xx′x \symp_X x'y≎Yy′y≎Yy′y \symp_Y y' если и то .x≎Xx′x≎Xx′x \symp_X x'y=y′y=y′y = y'x=x′x=x′x = x' Категория пространств когерентности является как декартовой, так и моноидально замкнутой. Я хотел бы знать, когда существуют откаты или …

12 pl.programming-languages  ct.category-theory  domain-theory  linear-logic 

Следующий вопрос использует идеи из криптографии, примененные к теории сложности. Тем не менее, это чисто теоретический вопрос сложности, и для его ответа не требуется никаких криптовалют. Я намеренно пишу этот вопрос очень неформально. В отсутствие подробностей, это, возможно, указано немного неправильно. Пожалуйста, не стесняйтесь указывать на исправления в ваших ответах. …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  np-hardness  p-vs-np 

Хорошо известно, что дополнение к зависит от контекста. Но как насчет дополнения ?{ww∣w∈Σ∗}{ww∣w∈Σ∗}\{ ww \mid w\in \Sigma^*\}{www∣w∈Σ∗}{www∣w∈Σ∗}\{ www \mid w\in \Sigma^*\}

12 fl.formal-languages  context-free 

Плоский граф представляет собой график , который может быть встроен в плоскости, без пересечения ребер. Пусть будет к -равномерному-Гиперграфу, т.е. гиперграфа, что вся его гиперребра имеет размер к.G = ( X, E)G=(X,E)G=(X,E)Кkk Была проделана некоторая работа по встраиванию гиперграфов в плоскость (в контексте кластеризации или какого-либо другого приложения), но часто …

12 graph-theory  planar-graphs  hypergraphs  embeddings  generalizations 

У меня есть часть попытки доказательства . Попытка доказательства состоит в сокращении Карпа из -полной задачи 3-REGULAR VERTEX COVER к SAT.⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}⊕P⊕P\oplus \mathbf{P}⊕⊕\oplus Учитывая кубический граф , сокращение выводит формулу CNF, имеющую оба следующих свойства:GGGFFF FFF имеет самое большее удовлетворительное назначение.111 FFF выполнимо тогда и только тогда, когда …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  complexity-classes  sat  counting-complexity