Вопросы с тегом «proof-techniques»

Моя проблема в том, как я могу доказать, что грамматика однозначна? У меня есть следующие грамматики: S→statement∣if expression then S∣if expression then S else SS→statement∣if expression then S∣if expression then S else SS → statement ∣ \mbox{if } expression \mbox{ then } S ∣ \mbox{if } expression \mbox{ then } …

25 context-free  formal-grammars  proof-techniques  ambiguity 

Учитывая любую вычислительную проблему, является ли задача нахождения нижних границ для такого вычисления действительно возможной? Я полагаю, что все сводится к тому, как определяется один вычислительный шаг и какую модель мы используем для доказательства, но, учитывая это, действительно ли мы докажем нижнюю границу, тогда вообще? Я имею в виду, что …

24 complexity-theory  time-complexity  proof-techniques  lower-bounds 

У меня есть два способа составить список предметов в случайном порядке, и я хотел бы определить, являются ли они одинаково справедливыми (беспристрастными). Первый метод, который я использую, состоит в том, чтобы создать весь список элементов, а затем выполнить случайное перемешивание (скажем, случайное перемешивание Фишера-Йейтса). Второй метод - это скорее итеративный …

24 algorithms  proof-techniques  randomized-algorithms  correctness-proof  randomness 

Конструктивистская логика - это система, которая исключает Закон Исключенной Среды, а также Двойное Отрицание как аксиомы. Это описано в Википедии здесь и здесь . В частности, система не допускает доказательств от противного. Мне интересно, кто-нибудь знаком с тем, как это влияет на результаты, касающиеся машин Тьюринга и формальных языков? Я …

24 formal-languages  turing-machines  logic  proof-techniques  undecidability 

Задание формальных языков с помощью формальных грамматик является частой задачей: нам нужны грамматики не только для описания языков, но также для их анализа или даже для правильной науки . Во всех случаях важно, чтобы грамматика под рукой была правильной , то есть генерировала именно нужные слова. Мы часто можем спорить …

22 formal-languages  formal-grammars  proof-techniques  reference-question 

В математике есть много доказательств существования, которые неконструктивны, поэтому мы знаем, что определенный объект существует, хотя мы не знаем, как его найти. Я ищу похожие результаты в информатике. В частности: есть ли проблема, которую мы можем доказать, что она разрешима, не показывая алгоритм для нее? Т.е. мы знаем, что это …

21 algorithms  proof-techniques 

Я ищу объяснение того, как можно доказать, что две модели вычислений эквивалентны. Я читал книги по этому вопросу, за исключением того, что доказательства эквивалентности опущены. У меня есть базовое представление о том, что означает, что две модели вычислений эквивалентны (представление автоматов: если они принимают одни и те же языки). Есть …

21 proof-techniques  computation-models  simulation 

В моем курсе теории вычислений многие наши проблемы связаны с использованием индукции по длине входной строки для доказательства утверждений о конечных автоматах. Я понимаю математическую индукцию, однако, когда вступают в игру струны, меня сильно сбивают с толку. Я был бы очень признателен, если бы кто-то пошёл через процесс создания такого …

20 automata  finite-automata  proof-techniques  reference-question  induction 

Основная теорема является прекрасным инструментом для решения определенных видов повторений . Тем не менее, мы часто замазываем неотъемлемую часть при его применении. Например, во время анализа Mergesort мы с радостью T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) = T\left(\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor\right) + T\left(\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil\right) + f(n) в T′(n)=2T′(n2)+f(n)T′(n)=2T′(n2)+f(n)\qquad T'(n) = 2 T'\left(\frac{n}{2}\right) + f(n) …

20 asymptotics  proof-techniques  recurrence-relation  master-theorem 

Существует ли общий метод решения повторения формы: T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n) = T(n-n^c) + T(n^c) + f(n) для или в более общем случаеc&lt;1c&lt;1c < 1 T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n) = T(n-g(n)) + T(r(n)) + f(n) где - некоторые сублинейные функции от .g(n),r(n)g(n),r(n)g(n),r(n)nnn Обновление : я просмотрел ссылки, представленные ниже, а также проанализировал все повторяющиеся отношения в …

20 proof-techniques  recurrence-relation 

Прежде чем читать «Искусство компьютерного программирования» (TAOCP) , я не углублялся в эти вопросы. Я бы использовал псевдокод для описания алгоритмов, понимания их и оценки времени выполнения только по порядку роста. TAOCP тщательно меняет свое мнение. TAOCP использует английский, смешанный с шагами и переходом для описания алгоритма, и использует блок-схемы …

20 algorithms  proof-techniques  runtime-analysis 

Учитывая регулярный язык , легко доказать, что существует постоянная N такая, что σ ∈ L , причем | σ | ≥ N существуют строки α , β и γ такие, что | α β | ≤ N и | β | ≠ &amp; epsi ; и для всех к это …

18 formal-languages  proof-techniques 

Теория Экзистенциальная из реалов в PSPACE , но я не знаю , является ли это PSPACE-Complete . Если я считаю, что это не так, как я могу доказать это? В более общем смысле, учитывая проблему в некотором классе сложности X , как я могу показать, что это не X-Complete ? …

18 complexity-theory  proof-techniques 

Есть ли какой-нибудь общий метод доказательства проблемы, НЕ являющейся NP-Complete? Я получил этот вопрос на экзамене, который попросил меня показать, является ли какая-то проблема (см. Ниже) NP-Complete. Я не мог придумать никакого реального решения, и просто доказал, что это было в P. Очевидно, что это не настоящий ответ. NP-Complete определяется …

17 complexity-theory  np-complete  proof-techniques 

Предположим, у нас есть простой язык, который состоит из терминов: truetrue\mathtt{true} falsefalse\mathtt{false} если являются терминами, тоt1,t2,t3t1,t2,t3t_1,t_2,t_3ift1thent2elset3ift1thent2elset3\mathtt{if}\: t_1 \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 Теперь предположим следующие логические правила оценки: iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t′1ift1thent2elset3→ift′1thent2elset3[E-If]iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t1′ift1thent2elset3→ift1′thent2elset3[E-If] \begin{gather*} \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{true} \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 \to t_2} \text{[E-IfTrue]} \quad \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{false} \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 \to t_3} \text{[E-IfFalse]} …

14 logic  semantics  proof-techniques  term-rewriting