Вопросы с тегом «complexity-theory»

У нас много проблем, таких как факторизация, которые сильно предположили, но не доказали, что они находятся вне P. Есть ли вопросы с противоположным свойством, а именно, что они сильно предположены, но не доказано, что они находятся внутри P?

12 complexity-theory  polynomial-time 

У меня возникают проблемы, когда я обдумываю проблемы ПРАЙМ, КОМПОЗИТ, ФАКТОР и их взаимосвязь с точки зрения сложности. Я понимаю, что PRIME был показан в тестом на примитивность AKS, и я считаю, что это работает и для COMPOSITE.PPP Что касается ФАКТОРА, FACTOR={(m,r):∃s such that1<s<r and s divides m}FACTOR={(m,r):∃s such that1<s<r …

12 complexity-theory  factoring 

Я только что прочитал несколько страниц в книге Сипсера «Введение в теорию вычислений о проблеме почтовой корреспонденции» и думаю, что PCP на самом деле находится в NP. Сертификатор составляет: для конфигурации входного ворса конкатенации т 1 , т 2 , . , , , t n как строка t и …

12 complexity-theory  decision-problem  np 

Я знаю, что это кажется очень глупым (или слишком очевидным для формулировки) вопросом. Тем не менее, я смущен в какой-то момент. Мы можем показать, что P NPзнак равно== тогда и только тогда, когда сможем разработать алгоритм, который решает любой конкретный случай проблемы в NP за полиномиальное время. Однако я не …

12 complexity-theory  p-vs-np 

Мне любопытно, есть ли какие-либо полные проблемы в классе сложности Артура-Мерлина. Неизоморфизм графов (GNI) кажется каноническим примером проблемы в AM, но, вероятно, он не полный. Полагаю, мне также интересно, хорошо ли определена «полная» проблема для AM. Так как AM = BP.NP, похоже, что переход к «сокращению» AM зависит от рандомизированных …

12 complexity-theory  reductions  complexity-classes  interactive-proof-systems 

Я видел, как XOR-3-SAT эффективно разрешима (например, см. Раздел «XOR-удовлетворяемость» в статье Википедии для проблемы булевой выполнимости ). Мне интересно основной вопрос: эффективно ли разрешим XOR-k-SAT для формул с различным количеством литералов в предложении? Мне бы очень хотелось узнать, сможем ли мы увеличить количество литералов в предложении выше 3, и …

12 complexity-theory  satisfiability 

Читая некоторые блоги о сложности вычислений (например, здесь ), я усвоил идею, что решить, изоморфны ли две группы, проще, чем тестировать два графа на изоморфизм. Например, на указанной странице говорится, что изоморфизм графов является более общей проблемой, чем изоморфизм групп. Поэтому я ставлю следующее По заданной группе кто-то может дать …

12 complexity-theory  graph-isomorphism  group-theory 

Означает ли coNP-полнота NP-твердость? В частности, у меня есть проблема, которую я показал как coNP-полная. Могу ли я утверждать, что это NP-жесткий? Я понимаю, что могу требовать твердости coNP, но я не уверен, является ли эта терминология стандартной. Я согласен с утверждением, что если NP-полная проблема принадлежит coNP, то NP …

12 complexity-theory  np-hard 

Я пытаюсь решить эту проблему, и я действительно борюсь. Монотонная булева формула представляет собой формулу в логике высказываний , где все литералы являются положительными. Например, (x1∨x2)∧(x1∨x3)∧(x3∨x4∨x5)(x1∨x2)∧(x1∨x3)∧(x3∨x4∨x5)\qquad (x_1 \lor x_2) \land (x_1 \lor x_3) \land (x_3 \lor x_4 \lor x_5) является монотонной булевой функцией С другой стороны, что-то вроде (x1∨x2∨x3)∧(¬x1∨x3)∧(¬x1∨x5)(x1∨x2∨x3)∧(¬x1∨x3)∧(¬x1∨x5)\qquad (x_1 …

12 complexity-theory  np-complete  satisfiability 

Меняется ли сложность задачи с полной NP-сложностью или NP-полной (как, например, определено здесь ), когда ее вход является унарным, а не двоичным? Какая разница, если вход сильно NP-сложной задачи является унарным? Я имею в виду, если я возьму, к примеру, проблему рюкзака со слабой NP-полной, она является NP-полной при двоичном …

12 complexity-theory  time-complexity  np-complete 

У меня есть это очень простое «доказательство» для NP = CoNP, и я думаю, что где-то сделал что-то неправильно, но я не могу найти, что не так. Кто-нибудь может мне помочь? Пусть A - некоторая проблема в NP, и пусть M - решающий фактор для A. Пусть B - дополнение, …

12 complexity-theory  p-vs-np  check-my-proof  np 

Ниже предположим, что мы работаем с машиной Тьюринга с бесконечной лентой. Объясняя кому-то понятие временной сложности и почему оно измеряется относительно входного размера экземпляра, я наткнулся на следующее утверждение: [..] Например, естественно, что вам нужно больше шагов для умножения двух целых чисел на 100000 бит, чем, скажем, умножение двух целых …

12 complexity-theory  time-complexity  intuition 

Определение: уменьшение Карпа Язык является приводимым по Карпу к языку если существует вычислимая функция за полиномиальное время такая, что для каждого , тогда и только тогда , когда .B f : { 0 , 1 } ∗ → { 0 , 1 } ∗ x x ∈ A f ( …

12 complexity-theory  reductions  check-my-proof 

Вопрос был задан при переполнении стека ( здесь ): Принимая во внимание целое число , распечатать все возможные комбинации целочисленных значений и , которые решают уравнение .NNND A 2 + B 2 + C 2 + D 2 = NA , B , CA,B,CA,B,CDDDA2+ B2+ C2+ D2= NA2+B2+C2+D2=NA^2+B^2+C^2+D^2 = N …

12 complexity-theory  time-complexity  number-theory  enumeration 

Что означает класс сложности ? Я знаю , что ⊕ P есть класс сложности , который содержит языки А , для которых существует многочлен времени недетерминирован машина Тьюринга M такая , что х ∈ тогда и только тогда число принимающих состояний машины М на входе х нечетно.⊕ P⊕ P⊕P⊕P\oplus P^{\oplus …

12 complexity-theory  terminology  complexity-classes