Проблема почтовой корреспонденции в NP?

Я только что прочитал несколько страниц в книге Сипсера «Введение в теорию вычислений о проблеме почтовой корреспонденции» и думаю, что PCP на самом деле находится в NP. Сертификатор составляет: для конфигурации входного ворса конкатенации т 1 , т 2 , . , , , t n как строка t и конкатенация b 1 ,

$$(t_1/b_1, t_2/b_2,...t_n/b_n)$$ $t_1, t_2,...,t_n$$t$ в виде строки b , затем сравните t и b, чтобы увидеть, равны ли эти два, и затем заключите, что входные данные на самом деле являются решением для PCP.$b_1, b_2, ..., b_n$$b$$t$$b$

Проблема почтовой корреспонденции неразрешима, в частности, ее нет в NP. Причина, по которой ваша идея не работает, заключается в том, что свидетель не обязательно имеет полиномиальный размер (фактически, вы только что это доказали). То есть, чтобы ваш орган по сертификации мог доказать, что проблема почтовой корреспонденции связана с NP, он должен выполняться за полиномиальное время (с точки зрения размера экземпляра PCP ). Оказывается, что в этом случае не всегда есть решение полиномиального размера, даже когда проблема разрешима. На самом деле не существует вычислимой границы размера потенциального решения, так как в противном случае проблема была бы разрешима!

Ваш свидетель полиномиален по размеру решения, а не по размеру ввода. У вас нет возможности ограничить длину потенциальных решений. Ваше доказательство показывает, что PCP рекурсивно перечислим.