Информатика

Многие программы по информатике требуют двух или трех классов исчисления. Мне интересно, как и когда исчисление используется в информатике? Содержание CS в области компьютерных наук имеет тенденцию фокусироваться на алгоритмах, операционных системах, структурах данных, искусственном интеллекте, разработке программного обеспечения и т. Д. Существуют ли моменты, когда Calculus полезен в этих …

96 education  mathematical-analysis 

Я задавался вопросом об этом вопросе, так как я был студентом. Это общий вопрос, но я приведу примеры ниже. Я видел много алгоритмов - например, для задач с максимальным потоком я знаю около 3 алгоритмов, которые могут решить эту проблему: Ford-Fulkerson, Edmonds-Karp & Dinic, причем Dinic имеет лучшую сложность. Для …

92 algorithms  data-structures  education  didactics 

Эти два кажутся очень похожими и имеют почти идентичную структуру. Какая разница? Каковы временные сложности для разных операций каждого?

92 data-structures  binary-trees  heaps 

В большинстве вводных классов алгоритмов вводятся нотации, такие как (Big O) и , и студент, как правило, учится использовать одну из них для определения сложности времени.ΘОOOΘΘ\Theta Однако есть и другие обозначения, такие как , и . Существуют ли какие-либо конкретные сценарии, в которых одна нотация предпочтительнее другой?Ω ωоooΩΩ\Omegaωω\omega

91 algorithms  terminology  asymptotics  landau-notation  reference-question 

В информатике нам часто приходится решать рекуррентные соотношения , то есть находить замкнутую форму для рекурсивно определенной последовательности чисел. При рассмотрении времени выполнения нас часто интересует в основном асимптотический рост последовательности . Примеры Время выполнения хвостовой рекурсивной функции, понижающейся до от чье тело занимает время :000nnnf(n)f(n)f(n) T(0)T(n+1)=0=T(n)+f(n)T(0)=0T(n+1)=T(n)+f(n)\qquad \begin{align} T(0) &= …

90 asymptotics  proof-techniques  combinatorics  recurrence-relation  reference-question 

Мы узнали о классе контекстно-свободных языков . Он характеризуется как контекстно-свободными грамматиками, так и автоматами, работающими на понижение, поэтому легко показать, что данный язык не зависит от контекста.CFLCFL\mathrm{CFL} Как мне показать обратное, хотя? Моя ТА была непреклонна, что для этого нам пришлось бы показать всем грамматикам (или автоматам), что они …

89 formal-languages  context-free  proof-techniques  reference-question 

Формула Vapnik-Chervonenkis (VC) -мерности для нейронных сетей варьируется от до , с в худшем случае, где - число ребер, а это количество узлов. Количество обучающих выборок, необходимых для строгой гарантии обобщения, линейно зависит от VC-измерения.O ( E)O(E)O(E)O ( E2)O(E2)O(E^2)O ( E2В2)O(E2V2)O(E^2V^2)ЕEEВVV Это означает, что для сети с миллиардами ребер, как …

87 machine-learning  vc-dimension 

В Cormen упоминаются два метода разбиения быстрой сортировки: Hoare-Partition(A, p, r) x = A[p] i = p - 1 j = r + 1 while true repeat j = j - 1 until A[j] <= x repeat i = i + 1 until A[i] >= x if i < j …

83 algorithms  sorting  quicksort 

Я заметил, что некоторые приложения или алгоритмы, построенные на языке программирования, скажем, C ++ / Rust, работают быстрее или быстрее, чем те, которые основаны, скажем, на Java / Node.js, работающие на той же машине. У меня есть несколько вопросов по этому поводу: Почему это происходит? Что управляет «скоростью» языка программирования? …

82 programming-languages  compilers 

Если вы вычисляете площадь прямоугольника, вы просто умножаете высоту и ширину и возвращаете единицу в квадрате. Пример: 5 см * 10 см = 50 см² Напротив, если вы вычисляете размер изображения, вы также умножаете высоту и ширину, но вы возвращаете единицу измерения - пиксель - так же, как она была …

81 terminology 

При поиске графиков существует два простых алгоритма: ширина в ширину и глубина вначале (обычно это делается путем добавления всех соседних узлов графа в очередь (ширина в первую очередь) или в стек (глубина в первую очередь)). Есть ли преимущества одного над другим? Те, о которых я мог думать: Если вы ожидаете, …

79 algorithms  graph-theory  search-algorithms  graph-traversal 

Мы узнали о классе обычных языков . Он характеризуется каким-либо одним понятием среди регулярных выражений, конечных автоматов и леволинейных грамматик, поэтому легко показать, что данный язык является регулярным.REGREG\mathrm{REG} Как мне показать обратное, хотя? Мой ТА был непреклонен, что для этого нам нужно было бы показать для всех регулярных выражений (или …

76 formal-languages  regular-languages  proof-techniques  reference-question 

Я всегда смутно думал, что ответ на вышеупомянутый вопрос был утвердительным по следующим направлениям. Теорема Гёделя о неполноте и неразрешимость проблемы остановки являются отрицательными результатами о разрешимости и установлены диагональными аргументами (и в 1930-х годах), поэтому они должны как-то быть двумя способами рассматривать одни и те же вопросы. И я …

76 computability  logic  halting-problem  incompleteness 

В рамках некоторых исследований, связанных с блокчейнами, которые я сейчас предпринимаю, идея использования блокчейнов для различных реальных приложений широко используется. Поэтому я предлагаю следующие вопросы: Какие важные / важные приложения реального мира используют блокчейн? Чтобы добавить к первому вопросу, более конкретно, какие реальные приложения действительно нуждаются в блокчейне - кто …

75 blockchain 

Я недавно читал о лямбда-исчислении, но, как ни странно, я не могу найти объяснения, почему оно называется «лямбда» или откуда взято выражение. Кто-нибудь может объяснить происхождение этого термина?

75 terminology  computation-models  lambda-calculus  history