Информатика

Читая этот вопрос « Естественные неразрешимые проблемы RE, но не полные по Тьюрингу », мне пришло в голову следующее: Если - это функция занятого бобра (максимально достижимая оценка среди всех останавливающих 2-символьных машин Тьюринга с n-состояниями описанного выше типа при запуске на чистой ленте), определите функцию:Σ(⋅)Σ(⋅)\Sigma(\cdot) BB(⟨M⟩)={10⟨M⟩ computes Σ(⋅) otherwiseBB(⟨M⟩)={1⟨M⟩ …

9 computability  turing-machines 

Рассмотрим неориентированный граф с источником и вершиной стока. Мы хотели бы удалить минимальное количество вершин в этом графе, чтобы разъединить любой путь между источником и приемником. Можем ли мы сделать это, используя, скажем, алгоритм максимального потока, минимального разреза?

9 algorithms  graph-theory  network-flow 

Почему вычислимые числа (в смысле Тьюринга) перечислимы? Это должно быть очень очевидно, но я сейчас просто не вижу этого.

9 computability  turing-machines  enumeration 

Пусть будет языком всех -CNF-формул таким образом, чтобы по крайней мере из предложений можно было выполнить.LϵLϵL_\epsilon222φφ\varphi(12+ϵ)(12+ϵ)(\frac{1}{2}+\epsilon)φφ\varphi Мне нужно доказать, что существует st is -hard для любого .ϵ′ϵ′\epsilon'LϵLϵL_\epsilonNPNP\mathsf{NP}ϵ&lt;ϵ′ϵ&lt;ϵ′\epsilon<\epsilon' Мы знаем, что может быть приближен к проценту пунктов из сокращения . Как я должен решить это?Max2SatMax2Sat\text{Max}2\text{Sat}55565556\frac{55}{56}Max3SatMax3Sat\text{Max}3\text{Sat}

9 complexity-theory  satisfiability  approximation 

Я не совсем понимаю, как определяются PP и BPP . Пусть характеристическая функция для языка L . М - вероятностная машина Тьюринга. Верны ли следующие определения: B P P = { L : P r [ χ ( x ) ≠ M ( x ) ] ≥ 1χχ\chiLL\mathcal{L} P P …

9 complexity-theory  terminology  randomized-algorithms  complexity-classes 

Является ли этот вариант проблемы подмножества простым / известным? Принимая во внимание целого , и множество положительных целых чисел А = { х 1 , х 2 , . , , , x n } , так что каждый x i имеет не более k = 2 битов, установленных в …

9 complexity-theory  reference-request  decision-problem 

У меня сложный запрос используемый для поиска в наборе данных чтобы найти . Каждый запрос занимает в среднем время поэтому общее время в линейном поиске равно, Я могу разбить запрос на более простые подзапросы q_i и найти и где . Каждый подзапрос вычисляется намного быстрее, поэтому в целом он быстрее …

9 algorithms  optimization  machine-learning  greedy-algorithms  databases 

Я ищу эффективный алгоритм, чтобы найти самый длинный повторяющийся образец в строке. Например, рассмотрим следующую строку чисел: 5431428571428571428571428571427623874534, Как видите, 142857142857это самый длинный шаблон, который повторяется в этой строке пару раз (по крайней мере, дважды). Повторяющаяся строка не должна содержать каких-либо идей, а не грубой силы?

9 algorithms  strings  subsequences 

Я застрял на этой проблеме: Для заданного массива из первых натуральных чисел, произвольно переставленных, строится массив , так что - это число элементов от до которые меньше, чем , AAAnnnBBBB(k)B(k)B(k)A(1)A(1)A(1)A(k−1)A(k−1)A(k-1)A(k)A(k)A(k) я) Учитывая вы можете найти в времени? II) Учитывая вы можете найти в времени?AAABBBO(n)O(n)O(n)BBBAAAO(n)O(n)O(n) Здесь . Для конкретного примера: B(1)=0B(1)=0B(1) …

9 algorithms  arrays  permutations 

Я столкнулся со следующей проблемой: Для заданного ориентированного ациклического графа с вещественными весами ребер и двумя вершинами s и t вычислим минимальный срез st. Для общих графиков это NP-сложный, поскольку можно просто уменьшить максимальный срез до него, просто изменив вес ребер (поправьте меня, если я ошибаюсь). Какова ситуация с группами …

9 algorithms  complexity-theory  graph-theory  weighted-graphs 

Допустим, мы знаем, что проблема A сложная, затем мы сводим A к неизвестной проблеме B, чтобы доказать, что B также сложно. В качестве примера: мы знаем, что 3-окраска сложна. Затем мы уменьшаем 3-окраску до 4-окраски. Сочетая один из цветов в 3-х раскрасках, вы получаете 4-х раскраски, поэтому эрго-4-раскраски трудны. Вот …

9 complexity-theory  np-complete  reductions 

MMMG(U,V,E)G(U,V,E)G(U, V, E)min(|U|,|V|)min(|U|,|V|)\min(|U|, |V|)

9 graph-theory  graphs  bipartite-matching 

Я сдал экзамены по теории вычислений несколько недель назад, и это был один из вопросов: Предположим, что языкL={(anbm)r∣n,m,r≥0}L={(anbm)r∣n,m,r≥0}L=\{(a^nb^m)^r \mid n,m,r\ge 0\} L регулярно? Если да, укажите для него регулярное выражение или автомат. После того, как я кратко спросил его ответ после экзамена, кажется, что он действительно правильный (я думаю, он …

9 formal-languages  regular-languages  regular-expressions 

Если у вас есть алгоритм быстрой сортировки, и вы всегда выбираете самый маленький (или самый большой) элемент в качестве своей оси; Прав ли я, если предположить, что если вы предоставите уже отсортированный набор данных, вы всегда получите худшую производительность независимо от того, находится ли ваш «уже отсортированный» список в возрастающем …

9 algorithms  time-complexity  algorithm-analysis  runtime-analysis  sorting 

Является ли машина Тьюринга, которому разрешено чтение и запись символов из бесконечного алфавита, более мощной, чем обычная ТМ (единственное отличие, у машины все еще есть конечное число состояний)? Интуиция говорит мне, что нет, так как вам нужно бесконечное количество состояний, чтобы дифференцировать каждый символ. Поэтому я думаю, что некоторые из …

9 computability  turing-machines  reductions  simulation