Информатика

В « Доказательствах и типах» Жирара мы можем прочитать: С алгоритмической точки зрения, секвенциальное исчисление не имеет изоморфизма Карри-Ховарда из-за множества способов написания одного и того же доказательства. Это мешает нам использовать его в качестве типизированного исчисления, хотя мы видим некоторую глубокую структуру такого рода, вероятно, связанную с параллелизмом.λλ\lambda Доказательства …

9 reference-request  logic  parallel-computing 

Учитывая это: Язык с очень выразительными системами типов (например, Idris ) также может иметь механизмы выхода, такие как интерфейсы сторонних функций / unsafePerformIO. Существуют помощники по проверке, которые можно использовать для доказательства некоторых свойств программы, написанной на языке, который не имеет системы типов, способной выражать эти свойства. Соответствие Карри-Ховарда показывает, …

9 type-theory  proof-assistants  curry-howard 

Учитывая булеву матрицу X , пусть 0 записей представляют море, а 1 запись представляет землю. Определите остров как вертикально или горизонтально (но не по диагонали) смежные 1 записи.н × мN×мn \times mИксИкс\mathrm X000111111 Первоначальный вопрос заключался в подсчете количества островков в данной матрице. Автор описал рекурсивное решение ( памяти).O (nm)О(Nм)\mathcal{O}(nm) …

9 algorithms  matrices  counting  streaming-algorithm 

Почему (если так) разделитель делает разницу между двумя языками?##\# Позвольте сказать: L={ws:|w|=|s|w,s∈{0,1}∗,w≠s}L={ws:|w|=|s|w,s∈{0,1}∗,w≠s}L=\{ws : |w|=|s|\, w,s\in \{0,1\}^{*}, w \neq s \} L#={w#s:|w|=|s|w,s∈{0,1}∗,w≠s}L#={w#s:|w|=|s|w,s∈{0,1}∗,w≠s}L_{\#}=\{w\#s : |w|=|s|\, w,s\in \{0,1\}^{*}, w \neq s \} Вот доказательство и грамматика, представляющая какLLLCFLCFLCFL И ниже я добавляю доказательство для :L#∉CFLL#∉CFLL_{\#} \notin CFL Действительно ли знак имеет значение? если …

9 formal-languages  context-free  pumping-lemma 

В Шпаннера, TrueTime и ПСП теорема , Эрик Брюэр пишет: Одна из тонких особенностей Spanner заключается в том, что он получает сериализуемость от блокировок, но он получает внешнюю согласованность (аналогично линеаризуемости ) от TrueTime [ выделение добавлено ]. Что такое определение внешней согласованности и чем оно отличается от линеаризуемости ?

9 distributed-systems 

Я вижу много алгоритмических проблем, которые всегда сводятся к чему-то длинному: У вас есть целочисленный массив , вам нужно найти такое, что максимизирует за времени.h[1..n]≥0h[1..n]≥0h[1..n]\geq 0i,ji,ji,j(h[j]−h[i])(j−i)(h[j]−h[i])(j−i)(h[j]-h[i])(j-i)O(n)O(n)O(n) Очевидно, что временное решение состоит в том, чтобы рассмотреть все пары, однако есть ли способ максимизировать выражение в не зная ничего о свойствах ?O(n2)O(n2)O(n^2)O(n)O(n)O(n)hhh …

9 algorithms  algorithm-analysis  optimization 

Следующая контекстно-свободная грамматика представляет неоднозначность типа «висящее другое» (представьте, что обозначает, а обозначает, а обозначает какой-то другой вид инструкции или блока): Например, может быть проанализирован как или как (это самое простое / самое короткое неоднозначное слово для этой грамматики).б с Saaaif expr thenбbbelseсcc aacbc(a(acbc))(a(ac)bc)S→ Sб S|а S|сS→aSbS|aS|c \begin{aligned} S &\rightarrow …

9 context-free  formal-grammars  parsers  ambiguity 

Существует теорема, которая гласит: Дан конечный автомат, имеющий nnn указывает, существует ли строка www длина которого удовлетворяет n≤|w|≤2n−1n≤|w|≤2n−1n \leq |w| \leq 2n-1 тогда язык, принятый автоматом, бесконечен. Я понимаю ограничение |w|≥n|w|≥n|w| \geq n, но я не понимаю, почему ограничение |w|≤2n−1|w|≤2n−1|w| \leq 2n-1 есть.

9 automata  finite-automata 

Я читаю эту известную статью о вселенных в теории типов . Сначала я ожидал чего-то подобного Setωв Агде, но оказалось, что это даже что-то более общее. Кажется, это обобщает построение вселенной от простого индуктивно-рекурсивного типа до связующего (аналогично и ). Главный вопрос, который я хочу задать, - что за этим …

9 lambda-calculus  type-theory 

Я ищу формальное определение файла, который включает не только хранилище, но и абстракции, такие как procfs или / dev / null (или любой файл на основе предохранителей), которые не относятся к хранилищу. До сих пор я знаю, что все файлы являются абстракциями, которые можно определить могут иметь имена (обычно организованные …

9 operating-systems  os-kernel  filesystems 

Я пытаюсь придумать доказательство для следующего: Для любого языка AAA , существует язык BBB такие , что A≤TBA≤TBA \le_{\mathrm{T}} B , но B ≰TA≰TA\nleq_{\mathrm{T}} A . Я думал о том, чтобы позволить BBB быть ATMATMA_{\mathrm{TM}} , но я понимаю, что не все языки Тьюринга сводимы к ATMATMA_{\mathrm{TM}} , поэтому A≤TBA≤TBA …

9 computability  reductions  undecidability 

Недавно я задавался вопросом, что произойдет, если мы позволим грамматикам без контекста иметь бесконечное количество правил. Ясно, что если бы мы допустили произвольные такие бесконечные наборы правил, каждый язык над некоторым алфавитом мог бы быть описан с помощью CFG с . Но что, если мы ограничим такими наборами правил, которые …

9 formal-languages  context-free  formal-grammars 

В работе Криса Окасаки « Сглаживание комбинаторов: выживание без скобок » он показывает, что двух комбинаторов достаточно и необходимо в качестве основы для кодирования выражений по Тьюрингу без необходимости использования оператора приложения или скобок. По сравнению с кодировками комбинаторной логики Джона Трампа в « Бинарном лямбда-исчислении и комбинаторной логике » …

9 lambda-calculus  combinatory-logic 

Чтобы решить эту проблему, я сначала заметил, что ϕ(pe11 pe22⋯ pekk)=(e1+1)(e2+1)⋯(ek+1)ϕ(p1e1 p2e2⋯ pkek)=(e1+1)(e2+1)⋯(ek+1)\phi(p_1^{e_1} \space p_2^{e_2} \cdots \space p_k^{e_k}) = (e_1 + 1)(e_2 + 1)\cdots(e_k +1) Где ϕ(m)ϕ(m)\phi(m) - число (не обязательно простых) делителей числа mmm . Если mmm наименьшее целое число такое, что ϕ(m)=nϕ(m)=n\phi(m) = n , то ϕ(m)=nϕ(m)=n\phi(m) = …

9 number-theory  primes 

Я разместил это на MathUnderflow, но не получил ответов, поэтому решил попробовать здесь, Я читаю старую статью Рабина и Фишера [опубликует ссылку, когда это возможно], где, помимо прочего, доказана двоякая экспоненциальная сложность арифметики Пресбургера. Доказательство основывается на существовании формулы неформально утверждающей « x < 2 2 k x + 1 …

9 complexity-theory  reference-request  logic