Легко получить случайную переменную с распределением Дирихле, используя гамма-переменные с тем же параметром масштаба. Если:
Потом:
Проблема Что происходит, если параметры шкалы не равны?
Тогда каково распределение этой переменной?
Для меня было бы достаточно знать ожидаемую стоимость этого распределения.
Мне нужна приблизительная замкнутая алгебраическая формула, которая может быть очень быстро оценена компьютером.
Допустим, достаточно приближения с точностью до 0,01.
Вы можете предположить, что:
Примечание Короче говоря, задача состоит в том, чтобы найти приближение этого интеграла: