Распределение Weibull v / s Gamma Distribution


16

В чем разница между интуицией, лежащей в основе гамма-распределения и распределения Вейбулла? Есть ли связь между двумя плотностями?

Пожалуйста, помогите.

Ответы:


25

Γ(k,θ)k

ktk−1

Мы можем увидеть разницу в эффекте, посмотрев PDF-файлы двух распределений. Игнорирование всех нормализующих констант:

fΓ(x)∝xk−1exp⁡(−xθ)fW(x)∝xk−1exp⁡(−(xλ)k)

k>1k<1k=1


1
Это очень полезно! Естественно, что оба распределения часто используются для переменных, отличных от времени ожидания, поэтому деривация и мотивация могут сильно отличаться. С другой стороны, Вейбулл и Пуассон заслуживают своих начальных капиталов, потому что они названы в честь людей, но многие (я бы рискнул большинство) дискуссии об экспоненциальной и гамма-зависимости не используют начальные капиталы.
— Ник Кокс

Исправлена ​​заглавная буква - я устал, когда писал ответ, а ОП прописал Гамму с заглавной буквы, так что я побежал с ней. Вы, конечно, правы, что не каждое использование этих дистрибутивов является временем ожидания, но я думаю, что это обеспечивает лучшую интуицию. Если есть еще один хороший способ думать об этом, я бы хотел услышать это.
— Мартин О'Лири

У меня нет лучшей общей истории! Использование заглавных букв (например, гамма / гамма) является естественным вопросом, когда фамилии не используются.
— Ник Кокс
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.