Вопросы с тегом «parabolic-pde»

Давайте рассмотрим гладкое начальное условие и уравнение теплопроводности в одном измерении: в открытом интервале и предположим, что мы хотим решить его численно с конечными разностями.∂Tты = ∂х хU∂TUзнак равно∂ИксИксU \partial_t u = \partial_{xx} u] 0 , 1 []0,1[]0,1[ Я знаю, что для того, чтобы моя задача была правильно поставлена, мне …

13 pde  boundary-conditions  parabolic-pde 

Каково текущее состояние техники для решения многомерных (3-10) параболических PDE в сложной области с простыми полюсами (формы ) а поглощающие граничные условия?1| р⃗ 1- г⃗ 2|1|р→1-р→2| \frac{1}{|\vec{r}_1 - \vec{r}_2|} В частности, я заинтересован в решении многоэлектронного уравнения Шредингера: ( ∑яΣJ ≠ я[ - ∇2я2 м- ZяZJ| р⃗ я- г⃗ J|+ …

11 parabolic-pde  quantum-mechanics  high-dimensional 

Прямо сейчас у меня есть код, который использует алгоритм Кранка-Николсона, но я думаю, что я хотел бы перейти к алгоритму более высокого порядка для временного перехода. Я знаю, что алгоритм Кранка-Николсона стабилен в той области, в которой я хочу работать, но я обеспокоен тем, что некоторые другие алгоритмы могут не …

10 pde  stability  parabolic-pde 

Я сделал странное наблюдение, вычисляя решение простого одномерного уравнения диффузии реакции: ∂∂Tа =∂2∂Икс2- б∂∂ta=∂2∂x2a−ab\frac{\partial}{\partial t}a=\frac{\partial^2}{\partial x^2}a-ab ∂∂Tb = - a b∂∂tb=−ab\frac{\partial}{\partial t}b=-ab ∂∂Tс = а∂∂tc=a\frac{\partial}{\partial t}c = a Начальное значение является константой ( ), и меня интересует только интеграл по от до ( ). Цель и уравнение состоит в том, …

9 parabolic-pde  operator-splitting