Вопросы с тегом «iterative-method»

Насколько я понимаю, последовательная релаксация работает путем выбора параметра 0 ≤ ω ≤ 20≤ω≤20\leq\omega\leq2 и использования линейной комбинации (квази) итерации Гаусса-Зейделя и значения на предыдущем временном шаге ... то есть Uк + 1= ( ω ) тыгsк + 1+ ( 1 - ω ) uКUК+1знак равно(ω)UгsК+1+(1-ω)UК{u}^{k+1} = (\omega){u_{gs}}^{k+1} + (1-\omega)u^{k} …

10 linear-algebra  optimization  iterative-method 

У меня есть линейная система с матрицей, собственные значения которой равномерно распределены на единичной окружности, например: Можно ли эффективно решить этот тип системы с помощью итеративного метода, может быть, с некоторым предварительным условием?

10 linear-algebra  iterative-method  preconditioning 

Известно, что метод Ньютона для решения нелинейных уравнений сходится квадратично, когда начальное предположение «достаточно близко» к решению. Что такое "достаточно близко"? Есть ли литература о структуре этого бассейна притяжения?

9 iterative-method  convergence  nonlinear-equations 

Я не могу себе представить, что я первый думаю о следующей проблеме, поэтому я буду удовлетворен ссылкой (но всегда приветствуется полный, подробный ответ): Скажем, у вас есть симметричная положительно определенная . считается очень большим, поэтому удержание в памяти невозможно. Однако вы можете оценить для любого . Учитывая, что , вы …

9 linear-algebra  numerical-analysis  iterative-method 

Есть ли простое эмпирическое правило, чтобы сказать, стоит ли делать SOR вместо Gauss-Seidel? (и возможный способ, как оценить параметр перехвата )ωω\omega Я имею в виду, просто глядя на матрицу , или знание конкретной проблемы, которую представляет матрица? Я читал ответ на этот вопрос: есть ли эвристика для оптимизации метода последовательной …

9 linear-solver  iterative-method  heuristics 

Я хочу решить Кты = бКUзнак равнобK u = b где ККKмоя матрица жесткости Однако некоторые ограничения могут отсутствовать, поэтому некоторое движение твердого тела может все еще присутствовать в системе (из-за собственного нулевого значения). Поскольку я использую CG для решения линейной системы, это неприемлемо, так как иногда CG не сходится …

9 finite-element  iterative-method  conjugate-gradient 

Предположим, у меня есть оригинальная большая, разреженная линейная система: Ax0=b0Ax0=b0A\textbf{x}_0=\textbf{b}_0 . Теперь у меня нет A−1A−1A^{-1} как A слишком велика для разложения или любого вида разложения AAA , но предположим, что у меня есть решение x0x0\textbf{x}_0 найденное с помощью итеративного решения. Теперь я хочу применить небольшое ранговое обновление к диагонали …

9 linear-algebra  iterative-method  sparse-matrix 

Я погружаюсь в увлекательный мир анализа методом конечных элементов и хотел бы решить большую термомеханическую проблему (только термическая механическая, без обратной связи).→→\rightarrow Для механической задачи я уже понял из ответа Джеффа , что мне нужно будет использовать итеративный решатель из-за размера моей сетки. Далее я прочитал в ответе Мэтта , …

9 pde  parallel-computing  petsc  hpc  iterative-method 

Предположим, что задана следующая линейная система Lx=c,(1)(1)Lx=c,Lx=c,\tag1 где представляет собой взвешенное лапласиан , как известно, положительно определенной с одномерным нуль - пространство , натянутое на , а перевод дисперсия , т. е. не меняет значение функции (производная которой ). Единственные положительные элементы в находятся на его диагонали, которая является суммой …

9 linear-algebra  optimization  iterative-method  matrix  linear-solver 

Неопределенные системы матриц появляются, например, при дискретизации задач седловой точки смешанными конечными элементами. Системная матрица может быть представлена ​​в виде (ABBtC)(ABtBC)\begin{pmatrix} A & B^t \\ B & C\end{pmatrix} где AAA является отрицательным (полу) -определенным, CCC является положительным (полу) определенным и BBBпроизвольно. Конечно, в зависимости от соглашения вы можете использовать условия …

9 linear-algebra  iterative-method