Вопросы с тегом «floating-point»

У меня есть несколько сложных невыпуклых задач глобальной оптимизации. В настоящее время я использую MATLAB Optimization Toolbox (в частности, fmincon()с алгоритмом = 'sqp'), что довольно эффективно . Тем не менее, большая часть моего кода написана на Python, и я бы тоже хотел провести оптимизацию на Python. Есть ли решатель НЛП …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

У меня есть простой вопрос, который действительно сложен для Google (кроме канонического « Что должен знать каждый учёный-компьютерщик» об арифметической работе с плавающей точкой ). Когда следует использовать такие функции, как log1pили, expm1а не logи exp? Когда их не следует использовать? Чем отличаются реализации этих функций с точки зрения их …

30 floating-point 

Имея реальную функцию реальных переменных, существует ли программное обеспечение, которое может автоматически генерировать числовой точный код для вычисления функции по всем входам на машине, оборудованной арифметикой IEEE 754? Например, если реальная функция для оценки была: Программное обеспечение будет учитывать катастрофическое аннулирование и, возможно, поиск таблиц для определенных наборов входных данных, …

25 software  floating-point  accuracy 

Очень распространенная проблема в цепочке Маркова Монте-Карло включает вычисление вероятностей, которые являются суммой больших экспоненциальных членов, еa1+ еa2+ . , ,еa1+еa2+,,, e^{a_1} + e^{a_2} + ... aaaК: = макся( ая)Кзнак равноМаксимумя(aя)K := \max_{i}(a_{i}) е ' ≡ е в 1 + Ē в 2 + . , ,a'= К+ Л о …

24 monte-carlo  floating-point  statistics 

Дана возрастающая конечная последовательность положительных чисел . Какой из следующих двух алгоритмов лучше для вычисления суммы чисел?Z1, z2, . , , , , ZNz1,z2,.....znz_{1} ,z_{2},.....z_{n} s=0; for \ i=1:n s=s + z_{i} ; end Или: s=0; for \ i=1:n s=s + z_{n-i+1} ; end По моему мнению, было бы лучше …

22 algorithms  floating-point 

Предположим, что у меня есть функция, которая принимает в качестве входных данных несколько значений с плавающей точкой (одинарные или двойные), выполняет некоторые вычисления и выдает выходные значения с плавающей точкой (также одинарные или двойные). Я работаю в основном с MSVC 2008, но также планирую работать с MinGW / GCC. Я …

20 floating-point  c++ 

Я пытаюсь реализовать следующую функцию с плавающей запятой двойной точности с низкой относительной ошибкой: l o g s u m (x, y) = журнал( опыт( х ) + опыт( у) )LограммsUм(Икс,Y)знак равножурнал⁡(ехр⁡(Икс)+ехр⁡(Y))\mathrm{logsum}(x,y) = \log(\exp(x) + \exp(y)) Это широко используется в статистических приложениях для добавления вероятностей или плотностей вероятностей, представленных в …

18 floating-point  stability  numerics 

Учитывая две разные реализации BLAS, можем ли мы ожидать, что они будут делать одни и те же вычисления с плавающей запятой и возвращать одинаковые результаты? Или может случиться, например, что скалярное произведение вычисляется как а один - как ( x 1 y 1 + x 2 y 2 ) + …

17 floating-point  blas 

Я запускал код молекулярной динамики (MD) GROMACS на кластере Ubuntu Linux, состоящем из узлов, содержащих 24 процессора Intel Xeon. Моя конкретная достопримечательность оказывается несколько чувствительной к арифметической точности с плавающей запятой, поэтому мне пришлось запускать GROMACS с двойной точностью, а не с одинарной точностью - несмотря на более высокую вычислительную …

17 hpc  floating-point  molecular-dynamics  gpu 

Позвольте x, yбудет два числа с плавающей точкой. Как правильно рассчитать их среднее значение? Наивный способ (x+y)/2может привести к переполнению, когда xи yслишком велики. Я думаю, 0.5 * x + 0.5 * yможет быть лучше, но это включает в себя два умножения (что, возможно, неэффективно), и я не уверен, достаточно …

15 floating-point 

Я хотел бы определить теоретическое количество FLOP (операций с плавающей запятой), которое может выполнять мой компьютер. Может кто-нибудь, пожалуйста, помогите мне с этим. (Я хотел бы сравнить мой компьютер с некоторыми суперкомпьютерами, чтобы понять разницу между ними)

15 floating-point 

У меня проблемы с реализацией функции численно. Он страдает от того факта, что при больших входных значениях результат очень большое число раз очень маленькое число. Я не уверен, что термин «отмена» является правильным, поэтому, пожалуйста, поправьте меня, если это так. Доказательства того, что что-то пошло не так: Как я могу …

13 python  numerical-analysis  floating-point 

Я читал книгу Аллена и Тилдесли « Компьютерное моделирование жидкостей ». Начиная со страницы 71, авторы обсуждают различные алгоритмы, которые используются для интеграции уравнений движения Ньютона в моделирование молекулярной динамики (МД). Начиная со страницы 78, авторы обсуждают алгоритм Верле, который, возможно, является каноническим алгоритмом интегрирования в MD. Они заявляют: Возможно, …

13 floating-point  computer-arithmetic 

При оценке числа FLOP в простой функции часто можно просто перейти к выражению, объединяющему основные арифметические операторы. Однако в случае математических утверждений, включающих четное деление, этого сделать нельзя, и можно ожидать, что он сможет сравнивать с подсчетами FLOP функций только с сложениями и умножениями. Ситуация еще хуже, когда операция реализована …

13 performance  complexity  floating-point 

Большинство математических библиотек имеют несколько версий логарифмических функций. Большую часть времени мы предполагаем, что они идеальны, но на самом деле многие из них просто предлагают определенное количество цифр точности. Для некоторых функций существуют численно более стабильные варианты. Например, Fortran, R, Java и C оба имеют Math.log1pдля вычислений log(1.0+x)(что обеспечивает более …

11 floating-point  accuracy