Вопросы с тегом «error-estimation»

В моей области исследований спецификация экспериментальных ошибок является общепринятой, и публикации, которые не предоставляют их, подвергаются серьезной критике. В то же время я часто нахожу, что результаты численных вычислений предоставляются без какого-либо учета числовых ошибок, хотя (или, возможно, потому что) часто сомнительные численные методы работают. Я говорю об ошибках, которые …

40 error-estimation  numerics 

Описание эксперимента: При интерполяции Лагранжа точное уравнение выбирается в точках (порядок полиномов ) и интерполируется в 101 точке. Здесь изменяется от 2 до 64. Каждый раз , когда готовятся графики ошибок , и . Видно , что, когда функция дискретизируются на равноразнесенные точках, ошибка изначально падает (это происходит до меньше …

24 finite-difference  interpolation  error-estimation  polynomials 

Большинство численных методов для квадратуры рассматривают подынтегральное выражение как функцию черного ящика. Что если у нас будет больше информации? В частности, какую пользу мы можем получить, зная первые несколько производных подынтегрального выражения? Какая другая информация может быть ценной? В частности, для производных: оценки ошибок для основной квадратуры (правила прямоугольника / …

19 quadrature  error-estimation 

Я узнал о методе конечных элементов (также немного о других численных методах), но я не знаю, каково именно определение этих двух ошибок и различий между ними?

16 finite-element  numerical-analysis  error-estimation 

Я решаю систему двух связанных PDE в двух пространственных измерениях и во времени в вычислительном отношении. Поскольку оценки функций являются дорогостоящими, я бы хотел использовать многошаговый метод (инициализированный с использованием Runge-Kutta 4-5). Метод Адамса-Башфорта, использующий пять предыдущих оценок функций, имеет глобальную ошибку O(h5)O(h5)O(h^5) (это тот случай, когда s=5s=5s=5 в статье …

14 pde  algorithms  finite-element  error-estimation 

Скажем, я выполняю вычисления на суперкомпьютере на 100 000 ядер в течение 4 часов на http://www.nersc.gov/users/computational-systems/edison/configuration , обмениваясь по сети примерно 4 ПБ данных и выполняя около 4 ТБ I / О. Все вычисления являются целочисленными, поэтому результаты либо правильные, либо неправильные (без промежуточных числовых ошибок). Предполагая, что код правильный, …

13 error-estimation 

Существуют ли методы метода конечных элементов, которые дают оценки ошибок в норме (то есть, ограничения на )? Какие семейства элементов можно использовать для их реализации?W1 , ∞W1,∞W^{1,\infty}∥ у'час- ты'∥∞| |Uчас'-U'| |∞\|u'_h - u'\|_\infty ( Crossposted из MathOverflow, где она встречается мало интереса, но , возможно , здесь я могу найти …

10 finite-element  error-estimation 

Пусть - выпуклая полигонально ограниченная липшицева область в , пусть .R 2 f ∈ L 2 ( Ω )ΩΩ\OmegaR2R2\mathbb R^2f∈L2(Ω)f∈L2(Ω)f \in L^2(\Omega) Тогда решение задачи Дирихле в , в имеет единственное решение в и корректно, т. Е. Для некоторой константы имеем .Δu=fΔu=f\Delta u = fΩΩ\Omegatraceu=0trace⁡u=0\operatorname{trace} u = 0∂Ω∂Ω\partial\OmegaH2H2H^2CCC∥u∥H2≤C∥f∥L2‖u‖H2≤C‖f‖L2\|u\|_{H^2} \leq C …

10 pde  finite-element  error-estimation