Вычислительная наука

В настоящее время этот вопрос не очень подходит для нашего формата вопросов и ответов. Мы ожидаем, что ответы будут подтверждены фактами, ссылками или опытом, но этот вопрос, скорее всего, вызовет дебаты, споры, опрос или расширенное обсуждение. Если вы считаете, что этот вопрос можно улучшить и, возможно, вновь открыть, обратитесь за …

22 languages 

У меня есть матрицы A и G . A является разреженным и имеет размер n × n с очень большим n (может быть порядка нескольких миллионов). G является матрицей высотой n × m с довольно небольшим m ( 1 < m < 1000 ), и в каждом столбце может быть …

22 linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  krylov-method 

Как мы знаем, методы ортогональных преобразований (повороты Гивенса и отражения Хаусхолдера) для систем линейных уравнений более дороги, чем устранение по Гауссу, но теоретически обладают более хорошими свойствами устойчивости в том смысле, что они не изменяют число условий системы. Хотя я знаю только один академический пример матрицы, которая испорчена исключением Гаусса …

22 linear-algebra  reference-request 

Парадигма программирования OpenCL обещает быть открытым стандартом для разнородных вычислений. Должны ли мы инвестировать наше время в разработку программного обеспечения на основе OpenCL? За и против?

22 hpc  programming-paradigms 

Я использую пакет нелинейных решателей PETSc SNES для решения системы нелинейных уравнений, полученных путем дискретизации уравнения в частных производных. Как я могу определить, почему решатель не сходится и что я могу сделать, чтобы успешно решить мои уравнения?

22 petsc  pde  implicit-methods 

У меня есть двумерная функция , значения которой я хотел бы попробовать. Функция очень дорога в вычислении и имеет сложную форму, поэтому мне нужно найти способ получить наибольшую информацию о ее форме, используя наименьшее количество точек выборки.е( х , у)е(Икс,Y)f(x,y) Какие хорошие методы есть, чтобы сделать это? Что у меня …

22 adaptive-mesh-refinement 

Я ищу книги или статьи, или посты в блогах, или любые опубликованные материалы в целом, которые конкретно касаются использования современных функций C ++ (семантика перемещения, STL, итераторы, ленивая оценка и т. Д.) В научных вычислениях. Можете ли вы предложить любой? Я думаю, что эти новые функции облегчат написание эффективного кода, …

22 c++  reference-request 

Каков предпочтительный и эффективный подход для интерполяции многомерных данных? Вещи, о которых я беспокоюсь: производительность и память для построения, единичная / пакетная оценка размеры обработки от 1 до 6 линейный или более высокого порядка возможность получения градиентов (если не линейная) обычная или рассеянная сетка используя в качестве функции интерполяции, например, …

22 python  performance  interpolation  delaunay-triangulation  extrapolation 

Я начну с моего личного опыта в нашей лаборатории. В 9 и 10 днях раньше мы были довольно агрессивны с оптимизацией, компилируя с -O3 и специфичными для процессора флагами (например, -xW -xSSE4.2). Но начиная с ifort 11, мы начали замечать: 1. некоторые несоответствия в результатах (поскольку семантика не сохранилась) 2. …

21 performance  hpc  compiling  fortran 

Как масштабируются массивы Python / Numpy с увеличением размеров массива? Это основано на некотором поведении, которое я заметил при тестировании кода Python для этого вопроса: как выразить это сложное выражение с помощью кусочков Проблема в основном заключалась в индексации для заполнения массива. Я обнаружил, что преимущества использования (не очень хороших) …

21 python  performance  numpy 

Я ищу алгоритмы для рисования стандартных 2d-графиков для функций, которые могут иметь или не иметь особенности. Цель состоит в том, чтобы написать «Мини-CAS», поэтому у меня нет априорных знаний о типах функций, которые хотят видеть пользователи. Эта проблема очень старая, поэтому я предполагаю, что в литературе должно быть несколько стандартных …

21 algorithms  visualization 

Существует целый ряд различных библиотек, которые решают разреженную линейную систему уравнений, однако мне трудно понять, в чем различия. Насколько я могу судить, есть три основных пакета: Trilinos , PETSc и Intel MKL . Все они могут выполнять разреженные матричные решения, все они быстры (насколько я могу судить, я не смог …

21 linear-algebra  linear-solver  libraries 

Стандартные разностные формулы применимы для численного вычисления производной в соответствии с ожиданием того, что вы имеете значение функции при равномерно распределенных точках, так что ч ≡ х к + 1 - х к являются константой. Что если у меня неравномерно расположенные точки, так что теперь h изменяется от одной пары …

21 finite-difference  discretization 

Я пытаюсь решить ограниченную задачу оптимизации, в которой я знаю границы некоторых переменных (в частности, рамочное ограничение). ArgминUе( У , х )arg⁡minuf(u,x) \arg \min_u f(u,x) при условии a ≤ d ( u , x ) ≤ bс ( и , х ) = 0c(u,x)=0 c(u,x) = 0 a ≤ d( …

21 pde  optimization  nonlinear-programming 

Существует ли метод O(n3+n2k)O(n3+n2k)O(n^3+n^2 k) для решения kkk линейных систем вида (Di+A)xi=bi(Di+A)xi=bi(D_i + A) x_i = b_i где AAA - фиксированная SPD-матрица, а DiDiD_i - положительные диагональные матрицы? Например, если каждый DiDiD_i скалярен, достаточно вычислить СВД из AAA . Однако, это нарушается для общего DDD из-за недостаточной коммутативности. Обновление : …

21 linear-algebra  algorithms  performance  complexity