Вопросы с тегом «reference-request»

Со времени выхода книги Криса Окасаки «Чисто функциональные структуры данных» 1998 года я не видел слишком много новых интересных чисто функциональных структур данных; Я могу назвать только несколько: IntMap (также изобретен Окасаки в 1998 году, но не представлен в этой книге) Пальцевые деревья (и их обобщение над моноидами) Есть также …

563 reference-request  big-list  ds.data-structures  functional-programming 

[ Хронология ] Этот вопрос имеет тот же дух, что и газеты должны читать все, и какие видео должны смотреть все . Он просит замечательных книг в различных областях теоретической информатики. Книги могут быть ориентированы на математику, но вы можете найти это замечательно для компьютерного ученого. Примеры: Вероятность Неравенства логика …

229 reference-request  soft-question  big-list  books 

Там было несколько вопросов с той же схемой, что и этот: Какие документы должен прочитать каждый Какие книги должен прочитать каждый Каковы последние книги TCS, проекты которых доступны онлайн какие видео должны смотреть все Я не хотел публиковать еще один, но конспект лекций Джеффа Эриксона об алгоритмах изменил мое мнение. …

113 reference-request  soft-question  big-list 

Теоретическая информатика предоставила несколько примеров «цены абстракции». Два самых выдающихся из них - это устранение и сортировка по Гауссу. А именно: Известно, что исключение Гаусса является оптимальным для, скажем, вычисления определителя, если вы ограничиваете операции строками и столбцами в целом [1]. Очевидно, что алгоритм Штрассена не подчиняется этому ограничению, и …

112 ds.algorithms  reference-request  big-list  lower-bounds 

После публикации « Что должны читать все книги» я заметил, что есть недавние книги, черновики которых доступны в Интернете. Например, в статье « Алгоритмы аппроксимации» вышеприведенного поста цитируется книга 2011 года (еще не опубликованная) под названием «Разработка алгоритмов аппроксимации» . Я думаю, что знание последних работ действительно полезно для тех, …

99 reference-request  big-list  books 

Какая самая смешная опубликованная работа, связанная с TCS, вы знаете? Пожалуйста, включайте только те, которые предназначены для забавы. Работы, которые явно созданы для того, чтобы быть разумно юмористическими (а не, скажем, опубликованным сборником коротких анекдотов о теории сложности), предпочтительнее. Работы с юмористическими (на самом деле юмористическими, а не просто милыми) …

80 reference-request  soft-question  big-list 

Пожалуйста, перечислите примеры, где теорема из математики, которая обычно не считалась применимой в информатике, была впервые использована для доказательства результата в информатике. Лучшими примерами являются те, где связь не была очевидной, но как только она была обнаружена, это, безусловно, «правильный путь» сделать это. Это противоположное направление вопроса Приложения ТКС к …

74 reference-request  soft-question  big-list  topology 

В ответе на предыдущий вопрос я упомянул распространенное, но ошибочное мнение, что «гауссовское» исключение происходит за времени. Хотя очевидно, что алгоритм использует O ( n 3 ) арифметических операций, небрежная реализация может создавать числа с экспоненциально большим количеством битов. В качестве простого примера, предположим, что мы хотим диагонализировать следующую матрицу:O(n3)O(n3)O(n^3)O(n3)O(n3)O(n^3) …

72 ds.algorithms  reference-request  linear-algebra 

Я практикующий программист, и я пишу обзор алгебраических структур для личного исследования и пытаюсь привести примеры того, как эти структуры используются в теоретической информатике (и, в меньшей степени, в других областях компьютерных наук). , В рамках теории групп я встречал синтаксические моноиды для формальных языков и моноиды трассировки и истории …

67 reference-request  big-list  big-picture  algebra 

Я знаком со многими результатами, в которых используется теорема PCP (главным образом в приближенных алгоритмах), но я никогда не сталкивался с четким объяснением теоремы PCP (то есть, что ).N P = P C P (O(log( н ) ) , O ( 1 ) )Nпзнак равнопСп(О(журнал⁡(N)),О(1))\mathsf{NP} = \mathsf{PCP}(O(\log(n)),O(1)) Какие хорошие бумаги …

64 cc.complexity-theory  reference-request  pcp 

Я хотел бы написать обзор по применению топологии в информатике. Я планирую осветить историю топологических идей в области компьютерных наук, а также выделить несколько текущих событий. Было бы чрезвычайно полезно, если бы кто-то мог дать вклад по любому из вопросов ниже. Существуют ли какие-либо статьи или заметки, описывающие хронологию использования …

61 reference-request  ho.history-overview  topology  survey 

Мы в TCS часто используем мощные результаты и идеи из классической математики (алгебра, топология, анализ, геометрия и т. Д.). Каковы некоторые примеры того, когда это пошло наоборот? Вот некоторые из них, о которых я знаю (а также чтобы дать представление о типе результатов, о которых я спрашиваю): Кубические пены (Гай …

60 reference-request  big-list 

В описательной сложности Иммерман имеет Следствие 7.23. Следующие условия эквивалентны: 1. P = NP. 2. Над конечными упорядоченными структурами FO (LFP) = SO. Это можно рассматривать как «усиление» P = NP до эквивалентного утверждения над (предположительно) классами большей сложности. Обратите внимание, что SO захватывает иерархию PH полиномиального времени, а FO …

54 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  conditional-results  polynomial-hierarchy 

Для (поисковых версий) NP- неполных задач проверить решение явно проще, чем найти его, поскольку проверка может быть выполнена за полиномиальное время, тогда как поиск свидетеля занимает (вероятно) экспоненциальное время. Однако в P решение также может быть найдено за полиномиальное время, поэтому не представляется очевидным, когда проверка выполняется быстрее, чем поиск …

52 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request 

Теорема Ладнера гласит, что если P ≠ NP, то существует бесконечная иерархия классов сложности, строго содержащих P и строго содержащихся в NP. В доказательстве используется полнота SAT при многократном сокращении NP. Иерархия содержит классы сложности, построенные по типу диагонализации, каждый из которых содержит некоторый язык, к которому языки в низших …

45 cc.complexity-theory  reference-request  np-intermediate