Какие книги должен прочитать каждый?

229

Этот вопрос имеет тот же дух, что и газеты должны читать все, и какие видео должны смотреть все . Он просит замечательных книг в различных областях теоретической информатики.

Книги могут быть ориентированы на математику, но вы можете найти это замечательно для компьютерного ученого. Примеры:

Вероятность
Неравенства
логика
Теория графов
Комбинаторика
Разработка и анализ алгоритма
Теория вычислений / Теория сложности вычислений

Пожалуйста, посвятите каждый ответ книгам по одному предмету (например, по комбинаторике).

Примечание . Название может вводить в заблуждение. Вот пояснение: пусть X и Y - две области в информатике. Есть книги, которые все

в поле X следует прочитать.
в поле Y следует прочитать.
в обоих полях следует читать.

Этот вопрос ищет все 3 случая. Другими словами, это НЕ специфично для последнего случая.

Изменить: В соответствии с предложением Дай Ле , пожалуйста, выделите причину (ы), что вам также нравится книга.

Похожие темы:

— MS Dousti
источник

Поскольку я не могу ответить на вопрос, я сделаю это здесь. Дискретная математика - TTC: Дискретная математика Артура Т. Бенджамина. Это набор лекций на различные темы от теории множеств до графиков и вероятности.

— Питикос

Может быть интересно сравнить этот список замечательных книг со списком вводных книг из ... Есть ли список канонических вводных учебников, охватывающих основные отрасли информатики? вопрос по reddit / compsci. Есть некоторые совпадения, но, к счастью, различия достаточно значительны.

— Томас Климпел

91

Вычислительная сложность:

Если вы ищете последние учебники сложности. Следующие два должны иметь.

Вычислительная сложность: современный подход Санджива Арора и Боаза Барака ( домашняя страница учебника )
Вычислительная сложность: концептуальная перспектива Одеда Голдрайха ( домашняя страница учебника )

Большая часть содержания этих двух книг сопоставима. Однако существуют некоторые ключевые различия: Гольдрайх уделяет больше внимания изучению концептуальных и философских основ теории сложности, тогда как Арора / Барак охватывает более широкий выбор тем, включая конкретные модели сложности, квантовые вычисления и нижние границы схем, которые в основном отсутствуют. от первого.

Другой вариант, более старый, но вневременной по сложности учебник:

Вычислительная сложность Кристоса Пападимитриу

Книга Пападимитриу примечательна тем, что главы, охватывающие логику первого порядка, а также классы SNP, MaxSNP и APX (теоретические основы твердости аппроксимации), отсутствуют в более современных текстах. $_0$

Еще одна (сравнительно) старая, но довольно заметная классика:

Введение в теорию вычислений Майкл Сипсер

Это один из немногих / первых учебников, который явно включает «Доказательство идеи:» между «Теорема:» и «Доказательство:», и является одним из самых хорошо написанных математических учебников по любой теме. С другой стороны, это только введение в сложность, посвящение только одной 50-страничной главы «продвинутым темам» (включая аппроксимацию, вероятностные алгоритмы, IP = PSPACE и криптографию). Как первая книга о сложности или как пример действительно превосходного письма, эта книга великолепна .

Природа вычислений Кристофера Мура и Стефана Мертенса

Скотт Ааронсон пишет, что эта книга «забавна популярной книги с интеллектуальным весом учебника». Он рассказывает истории и дает множество занимательных примеров и ссылок (Игра Жизни и множество других примеров для машин, завершенных по Тьюрингу). Это не слишком глубоко в теории сложности, но имеет большую широту. Особенно следует отметить его связь со статистической физикой.

— Мохаммед Аль-Туркистани
источник

2

Помимо тех, кто интересуется тем, как эти книги сравниваются друг с другом, я также могу предложить рецензию на книгу Арора / Барак и Голдрайх, которую я недавно написал для рецензии на книгу SIGACT.

— Даниэль Апон

1

см. также список своих любимых книг о вычислительной сложности на Amazon на Ланс Фортноу: amzn.com/l/22R1UX0Y9YRT2

— Алессандро

5

Единственный комментарий к книге Сипсера заключается в том, что он иногда использует нестандартные имена при освещении теории вычислимости. Например, он использует «узнаваемый» вместо «полуразрешимый». Но я полагаю, что поскольку учебник широко используется, он может стать стандартом уже сейчас.

— Дай Ле

4

На самом деле, это отличный комментарий, @Dai Le. Я могу думать о похожих различиях между Гольдрайхом и Аророй / Бараком. Например, Голдрайх использует имя а Арора / Барак использует имя , хотя они оба говорят об одной и той же концепции.

P C

$PC$

F N P

$FNP$

— Даниэль Апон

1

Я обнаружил, что Сипсер гораздо полезнее Пападимитриу для преподавания теории сложности, мммм.

— Джефф Берджес

49

NP-полнота:

Ну, я думаю, « Компьютеры и труднопреодолимость Гэри и Джонсона : руководство по теории NP-полноты» можно найти среди лучших книг в этом списке.

— Sadeq Dousti
источник

6

Все еще лучшее введение в теорию сложности после 30 лет.

— Эмиль

1

после десятилетий эта книга по-прежнему является наиболее полным списком проблем с NP в одном месте, по-видимому, почти энциклопедией, и многие исследователи CS, похоже, разделяют эту точку зрения

— vzn

1

рекомендуем добавить это в FAQ для общего вопроса, "моя проблема X NP завершена?" с ответом «1-й чек эту книгу 1-й, а затем

— вернись

47

Разработка и анализ алгоритмов:

Кормен, Томас Х., Чарльз Лейзерсон, Рональд Л. Ривест и Клиффорд Стейн. Введение в алгоритмы.

Р. Мотвани, П. Рагхаван. Рандомизированные алгоритмы.

Я нашел эту книгу , предложенную Ryan Williams на MathOverflow: Алгоритм проектирование по Клейнбергу и Тардосу .

Еще одна замечательная книга - « Введение в алгоритмы: творческий подход » Уди Манбера . Эта книга не каталог алгоритмов; скорее он пытается дать читателю интуицию для «распознавания математической структуры в абстрактных задачах». (цитата из обзора)

— Никита Жильцов
источник

7

«Введение в анализ алгоритмов» Седжвика и Флажолета великолепно.

— Джей

Даниэль Спилман использует книгу Кляйнберга и Тардоса в своем курсе «Разработка и анализ алгоритмов». Я взял это, и действительно любил книгу. Я нашел это гораздо более доступным, чем CLRS.

— Алекс Рейкинг

43

Общая математика для информатики:

Конкретная математика: основа компьютерных наук Грэма, Кнута и Паташника.
Принстонский компаньон по математике Gowers et al.
Доказательства из КНИГИ Aigner и Ziegler.

— Sadeq Dousti
источник

41

Системы типов и семантика языка программирования:

Типы и языки программирования Бенджамина Пирса и последующий том Расширенные темы по типам и языкам программирования . Они предоставляют четкий, но понятный обзор роли теории типов в проектировании языка программирования, а также используют операционную семантику для выражения семантики языка программирования.

— Дейв Кларк
источник

7

Для более математического взгляда на теорию типов, «Лекции по изоморфизму Карри-Говарда» Соренсена и Уржичина - отличное начало, дающее хороший обзор типизированных лямбда-исчислений вплоть до исчисления конструкций и далее.

— Доминик Маллиган

4

Я бы предложил «Основы языков программирования» Джона Митчелла на эту тему. Как и в предыдущем комментарии, это более математически зрелый.

— Артем Пеленицын

2

Upvote для TAPL. К вашему сведению Бенджамин Пирс является одним из авторов новой книги «Software Foundation», в которой используется Coq.

— Кунджан Кшетри

40

Неравенства:

Еще одна ценная книга для любого человека в области компьютерных наук, который когда-либо хочет связать любое количество (а значит, всех!), - «Мастер-класс Коши-Шварца: Введение в искусство математического неравенства » Майкла Стила.

Энциклопедическая книга на эту тему - «Словарь неравенств» . Хотя это не книга для чтения от корки до корки, хорошо иметь ее в своем распоряжении. Смотрите также приложение к книге.

Более того, в Википедии есть отличный список неравенств .

По конкретным темам вы можете проконсультироваться:

— Sadeq Dousti
источник

1

Если я могу добавить ссылку на что-то, что я сам собрал (из множества разных источников, включая некоторые из вышеперечисленных), вот шпаргалка распространенных неравенств: lkozma.net/inequalities_cheat_sheet

— László Kozma

1

Харди, Литтлвуд, Поля, «Неравенство», драгоценный камень 1930-х годов (?)

— Кодлу

38

Интересно. Никто не упомянул тома «Искусство компьютерного программирования » Дональда Кнута . Очень подробная обработка тем с очень хорошими упражнениями.

В этой книге я нашел такие драгоценные камни, как «выборка из резорвуара», чтобы упомянуть один пример.

— Fakrudeen
источник

4

TAOCP по-прежнему актуален и Vol. 4A только что был выпущен.

— dbasnett

33

Как уже упоминала Сильвен Пейроннет, логика является важной частью теоретической информатики. Однако недостаточно учить логику из учебников, предназначенных для чистых математиков. Другими словами, также важно изучать логику с точки зрения «информатики».

Теория конечных моделей

Мы хотим изучить методы, которые имеют дело с конечными структурами. Хорошо известно, что многие традиционные инструменты из теории моделей, например, компактность и теорема Левенгейма-Сколема, не применимы к конечным моделям. Это приводит нас к изучению теории конечных моделей . Для этой области я рекомендую следующие отличные книги:

Леонид Либкин, Элементы теории конечных моделей . (учебник)

Гредель и др. Теория конечных моделей и ее приложения . (обзорные статьи и приложения)

Областью теории конечных моделей является описательная сложность , где мы хотим охарактеризовать классы сложности по типу логики, необходимой для определения языков. Окончательная ссылка для описательной сложности:

Нил Иммерман, Описательная сложность .

Доказательство сложности

Еще одной важной областью логики в информатике является Доказательство Сложности , изучение трехсторонних отношений между классами сложности, слабыми логическими системами и пропозициональной системой доказательств. Рассматриваются следующие два взаимосвязанных аспекта: (i) сложность доказательств формул высказываний и (ii) изучение слабых теорий арифметики, называемых ограниченной арифметикой .

Аспект (i) имеет отношение к следующему вопросу: «Существует ли система пропозиционального доказательства, в которой каждая тавтология имеет доказательство размера полинома в размере тавтологии?»

$C$ $VC$ $VC$ $C$

$\mathsf{PV}$ $\mathsf{PV}$

Для отличных исследований по сложности доказательств я рекомендую следующие две книги:

Стивен Кук и Фуонг Нгуен. Логические основы сложности доказательств . (проект доступен здесь )

Ян Крайчек, Ограниченная арифметика, пропозициональная логика и теория сложности .

$\mathsf{P}$ $V_0$

Книга Крайчека немного сложнее, поскольку он предположил, что читатели уже знакомы с математической логикой и теорией моделей (или достаточно готовы изучить фон, необходимый на этом пути). Но вы многому научитесь, прочитав и поняв эту книгу.

— Dai Le
источник

32

Рандомизированные алгоритмы:

Вероятность и вычисления: рандомизированные алгоритмы и вероятностный анализ Майкла Митценмахера и Эли Упфала.

Отличная книга для объяснения основ рандомизированных алгоритмов. Примеры и доказательства объясняются очень четко, и им легко следовать. Кроме того, упражнения очень весело делать.

(ответил Маркос Вильягра)

Анализ рандомизированных алгоритмов:

Любой, кто работает с алгоритмами, должен иметь концентрацию измерения для анализа рандомизированных алгоритмов , которую также можно скачать в формате PDF здесь .

— Сянь-Чи Чан 張顯之
источник

3

Эта книга была предложена в другой теме (я думаю, Суреш). Я нашел это отлично. Спасибо Аарону за упоминание этого здесь.

— MS Dousti

29

Криптография:

Двухтомная книга « Основы криптографии » Одеда Голдрайха ( Том 1: Основные инструменты и Том 2: Основные приложения ) является отличной книгой по этому вопросу. (Ранние версии доступны на домашней странице автора .) Также доступна сокращенная версия этой книги.

Еще одна замечательная книга - « Введение в современную криптографию: принципы и протоколы» от Katz & Lindell.

Для тех, кто интересуется математическими основами криптографии , Hoffstein et al. , Введение в математическую криптографию . это естественный выбор.

Другие отличные книги:

Справочник по прикладной криптографии Menezes et al. (Главы доступны онлайн ).
Криптография: теория и практика Стинсона.

Конкретные темы:

Книги, относящиеся к расширенной композиции протоколов безопасности:
- Составление безопасных многопартийных протоколов: всестороннее исследование Линделла.
- Параллельное нулевое знание Розена.
Формальные доказательства в протоколах безопасности
- Формальная корректность протоколов безопасности Беллы.
[Математика криптографии с открытым ключом] ( http://www.amazon.com/Matmatics-Public-Cryptography-Steven-Galbraith/dp/1107013925 ) Гэлбрейта

— Sadeq Dousti
источник

2

С момента их появления в 1993 году случайные оракулы широко использовались в литературе; особенно в схемах подписи. Я не знаю книгу, которая освещает эту область соответствующим образом. Предложения приветствуются.

— MS Dousti

1

Книга о случайных оракулов будет огромная помощь. Я не работаю в крипто, но я читал Кац / Линделл спереди назад. По этой конкретной причине переход от учебника к крипто литературе был грубым. Кроме того, @Sadeq, из любопытства: какая-нибудь из прочитанных книг хорошо освещает перемотку?

— Даниэль Апон

1

@Daniel: тезис Мартина Гагне «Исследование модели случайного Оракула» (UC Davis, 2008) - относительно хороший справочник по случайным оракулам (хотя он еще далек от завершения). Относительно вопроса «перемотки»: я не знаю книги об этом, но думаю, что полностью это понял. Не могли бы вы уточнить, какая часть кажется вам проблематичной? Вы даже можете спросить об этом по отдельной теме.

— MS Dousti

@ Садек, я склонен не начинать независимый вопрос об этом, потому что это будет чуть больше, чем «Помогите, что перематывает?» :) Проблематичным является то, что перемотки не было в учебнике, который использовался в курсе крипто, который я взял (например, Кац / Линделл), поэтому я никогда не видел введение в концепцию. Я знаю, что это регулярно появляется в крипто-литературе, но, как кто-то, кто не принимает активного участия в крипто-исследованиях, я сомневаюсь, что прочитаю достаточно статей, чтобы получить твердое понимание перемотки, просто встретившись с ней достаточно. Может быть, я мог бы задать вопрос о происхождении перемотки ...

— Даниэль Апон

3

@Daniel: введение в мою книгу о параллельном нулевом знании объясняет перемотку и трудности, связанные с ней в контексте составления протокола. Другие источники: (1) Одед Голдрайх, Уго Кравчик: О составе систем доказательства с нулевым знанием. SIAM J. Comput. 25 (1): 169-192 (1996) и (2) Синтия Дворк, Мони Наор, Амит Сахай: Одновременное нулевое знание. J. ACM 51 (6): 851-898 (2004).

— Алон Розен

25

Функциональное программирование

Чисто функциональные структуры данных по Крис Окасаки . Большинство книг по структурам данных предполагают обязательный язык, такой как C или C ++. Однако структуры данных для этих языков не всегда хорошо переводятся в функциональные языки. Эта книга является одной из лучших экспозиций по реализации структур данных и алгоритмов на функциональном языке.
Функциональное программирование: практика и теория по Bruce J. MacLennan . Несмотря на название, эта книга больше ориентирована на теорию, чем на практику. Те, кто читает эту книгу, будут иметь намного лучшее представление о предмете, чем те, кто изучает ее с помощью специального программирования.
Жемчужины функционального алгоритма проектирования по Ричард Берд . Совершенно новая экспозиция на тему, которая использует подход решения проблем и показывает красоту области, демонстрируя привлекательные идеи в разработке функциональных алгоритмов.
Сертифицированное программирование с зависимыми типами от Адама Члипала . Это один из лучших ресурсов в изучении Coq, и он сосредоточен, в частности, на том, как автоматизировать сертификацию программ и доказательство теорем с использованием систем на основе логики / правил. Примеры обширны и просты для понимания.

— Sadeq Dousti
источник

21

Аппроксимационные алгоритмы

Книга « Алгоритмы аппроксимации » Вазирани - лучшая книга на эту тему. Другая книга - Алгоритмы аппроксимации для NP-трудных задач Хохбаума.

Вот сравнения двух рецензентов:

В качестве руководства для моей работы я использовал книгу Дорита Хохбаума об алгоритмах аппроксимации для задач NP-Hard. Книга Хохбаума, без сомнения, потрясающая. Тем не менее, формат опроса скомпрометировал плавный ход в пользу объединения лучших людей в этой области. Книга Вазирани исправляет это, будучи настолько гладкой и элегантной от начала до конца. Отличные наборы задач, отличные советы по большинству задач, и в конце книги есть раздел, посвященный открытым проблемам, который является действительно интересной функцией.

а также

Я искал книги, связанные с решением NP-завершенных и NP-сложных задач примерно. Есть еще одна книга Хохбаума, и у меня тоже. К сожалению, эта книга больше ориентирована на исследования, так как написана несколькими исследователями. Это похоже на чтение нескольких научных работ в двух переплетах. Это означает, что нужно иметь некоторый промежуточный уровень опыта работы с алгоритмами приближения.

Недавняя книга - Разработка алгоритмов аппроксимации Уильямсоном и Шмойсом.

— Sadeq Dousti
источник

21

Комбинаторика

Вводные книги. Любая из следующих книг может служить отличным введением в предмет:

Справочник по дискретной и комбинаторной математике Розена.
Дискретная и комбинаторная математика: прикладное введение Гримальди. Смотрите также руководство по решению .
Пройдя через комбинаторику и введение в перечислительную комбинаторику и введение в перечислительную комбинаторику по Bona. Первая книга более всеобъемлющая, чем классическая. Вторая книга в значительной степени совпадает с первой, но гораздо больше внимания уделяется современным методам подсчета.
Курс по комбинаторике от Ван Линта и Уилсона.
Комбинаторика: темы, методики, алгоритмы Кэмерона. (В этой книге много хороших упражнений.)
Комбинаторные задачи и упражнения Ласло Ловаша (отвечает @Sazzad)

Более продвинутые тексты.

Перечислительная комбинаторика, том 1 и том 2 Стэнли. Это просто шедевр по перечислительной комбинаторике; очень сложный, очень глубокий
Комбинаторные алгоритмы: генерация, подсчет и поиск по Kreher & Stinson. Больше подходит для информатики приложений комбинаторики.
Аддитивная комбинаторика Теренса Тао и Ван Х. Ву. Очень полезная ссылка, когда сталкиваешься с комбинаторной проблемой, связанной с теорией чисел.

— Sadeq Dousti
источник

21

Комбинаторика

Я хочу привести аналитическую комбинаторику Филиппа Флажо и Роберта Седжвика. Он обеспечивает прочную математическую базу для перечисления и анализа алгоритмов. Я также хочу воздать должное Филиппу Флажо, который умер два дня назад и был великим математиком и программистом.

— Lamine
источник

20

Проверка программы

Математическая теория вычислений Зоара Манны
Принципы проверки моделей Кристелом Байером и Йост-Питером Катоеном
Проверка моделей Эдмундом М. Кларком-младшим, Орной Грумберг и Дорон А. Пелед
Проверка последовательных и параллельных программ Кшиштоф Р. Апт, Франк С. де Бур и Эрнст-Рюдигер Олдерог
Логика в информатике: моделирование и рассуждение о системах М. Хута и М. Райана

— Чан Ли
источник

1

Некоторые из книг («Манна и Апт и др.») Довольно датированы («Манна» с 1977 г. и «Апт и др.» С 1991 г.), в области верификации программ на основе логики произошел значительный прогресс за последнее десятилетие. Увы, актуального текста пока нет.

— Мартин Бергер

@MartinBerger Есть какие-нибудь намеки на то, где можно узнать об этом важном прогрессе, если его нет в каких-либо недавних учебниках?

— Митч

@ Боюсь, это еще не написано в учебниках. Может быть, посмотрите на некоторую литературу об интерактивных инструментах, таких как Isabelle / HOL и Coq. Также посмотрите на недавние инструменты автоматической проверки, такие как «вывод» Facebook и теорию, лежащую в основе этого.

— Мартин Бергер

Хут и Райан очень дружелюбны для начинающих. Для кого-то, кто не очень знаком со всей строгой математикой в CS, это хорошее начало. Это первая книга, которую я прочитал о формальной стороне CS, и с тех пор меня зацепили! Это также первый учебник, в котором я закончил все чтения.

— RexYuan

19

Теория информации

Теория информации, логический вывод и алгоритмы обучения Дэвид Маккей

Другие известные учебники по теории информации можно найти в Википедии .

— Sadeq Dousti
источник

Название «Какие книги должен прочитать каждый?», Поэтому рекомендация должна быть выборочной. Любой может найти большой список книг по «теории информации» в Amazon / library, но если у вас есть только 2-3 варианта, что они будут? Вы должны только рекомендовать книги или статьи, которые вы прочитали, очень внимательно и сузить до ваших абсолютных фаворитов!

— Дай Ле

1

@Dai Le: Вы правы. Я думаю, что список должен быть сужен. (Я лично несу ответственность за раздувание списка!) Тем не менее, это сообщение вики сообщества . Я добавил длинный список, предлагающий кандидатов. Пожалуйста, обрежьте список, чтобы включить только самые подходящие книги.

— MS Dousti

1

@ Садек: Боюсь, редко бывает, что один человек урезает список другого. Пока сообщение все еще находится в текущей форме, оно совершенно бесполезно в отношении цели сообщения.

— Дай Ле

@Dai: Вы правы. Но, так как я не специалист по «теории информации», я не могу урезать список самостоятельно. Я могу: 1) удалить список, который я вообще добавил (оставив исходный список), или 2) добавить уведомление в текст, чтобы привлечь внимание эксперта. Что ты предлагаешь?

— MS Dousti

@ Садек: Я тоже не работаю над теорией информации, иначе я бы помог урезать список. Я знаю, что книга "Томас М. Ковер, Джой А. Томас. Элементы теории информации" рекомендуется многими, в том числе Лэнсом Фортнау. Но я не уверен, должны ли все это читать или нет. Я думаю, что мы должны уважать оригинальный постер, так как книга может быть его самой любимой. Таким образом, удаление всего списка является хорошим вариантом. Я действительно извиняюсь за то, что был слишком прямым. Также не могли бы вы попросить людей объяснить, почему они предлагают свои книги?

— Дай Ле

19

Распределенные алгоритмы

Распределенные алгоритмы Нэнси Линч Это классический текст, написанный пионером распределенных вычислений;

Введение в Распределенные Алгоритмы от Джерарда Тела Очень хорошее введение, также подходящее для курсов уровня бакалавриата; сосредоточены на модели передачи сообщений

Распределенные вычисления: основы, симуляции и продвинутые темы Хагит Аттия и Дженнифер Уэлч. Содержит передовые материалы, подходящие для курсов уровня PhD; Обсуждаются как модели передачи сообщений, так и модели с общей памятью.

Разработка и анализ распределенных алгоритмов. Николя Санторо. Относительно недавняя книга, может быть использована как на уровне бакалавриата, так и на уровне PhD; материалы представлены с акцентом на дизайн протокола

— Massimo Cafaro
источник

19

Квантовые вычисления

Квантовые вычисления и квантовая информация от Nielsen и Чжуан , является большой справочник книга, идеально подходит для тех , кто хочет исследовать в этой области. Однако, для начала, трудно учиться, и это определенно не для самообучающихся. Поскольку в книге отсутствуют рабочие примеры, я предлагаю следующую книгу:
- Проблемы и решения в области квантовых вычислений и квантовой информации от Steeb & Hardy . Эта книга включает в себя множество примеров, но это еще не для абсолютного новичка. Для начала предлагается следующая книга:
  - Подход к квантовым вычислениям по Маринеску и Маринеску . В то время как элементарный и простой в освоении, некоторые люди находят его «заполненным ошибками». В связи с этим опечатки книги пригодятся.
Квантовые вычисления с Демокрита . Скотт Ааронсон . Сила путешествий гораздо большего, чем квантовые вычисления, с отношениями к физике, философии и т. Д.

Две другие превосходные вводные книги по этому вопросу:

Квантовые вычисления для компьютерных ученых по Yanofsky и Mannucci .
Введение в квантовых вычислений по Kaye, Лафламм и Моска .

— Sadeq Dousti
источник

17

оптимизация

Мне понравился фильм Пола Нахина « Когда меньше всего».

По сути, милая история оптимизации с помощью проблем и личностей. На страницах 32-36 в одной из колонок Билла Гасарха есть хороший обзор .

$e^{i\pi} = -1$

— Mugizi Rwebangira
источник

17

Сложность общения:

Сложность общения Эяля Кушилевица и Ноама Нисана.

Это классическая и очень хорошо написанная книга. Хотя он немного староват, он все же лучшая вводная книга в этой области. Кроме того, упражнения чрезвычайно увлекательны и даются точно после объяснения понятий, чтобы вы могли исправить то, что только что изучили.

Часть рандомизированной сложности общения должна быть дополнена частями первой книги.

Сложность связи и параллельные вычисления Юрай Хромкович.

Очень полный, хотя иногда немного трудно читать. Интуитивные объяснения очень понятны, и очень приятные упражнения. Во второй части представлены связи с параллельными вычислениями.

— Marcos Villagra
источник

16

Книги Matousek & Chazelle о несоответствии превосходны.

На самом деле, почти все книги Матусека , в некоторой степени, заслуживают прочтения.
Книги Дугласа Уэста по теории графов ( [1] и [2] ) хороши.
Алон и Спенсер тоже отлично.
Pach & Agarwal хорош для дискретной геометрии, также как и Sharir & Agarwal, если вы находитесь в последовательностях DS.
Книга Брасса, Мозера и Паха об открытых задачах в дискретной геометрии также очень хороша.
Книга Вандербея на LP очень хороша.
Книги Шрайвера ( [1] и [2] ) удивительны.

— Hsien-Chih Chang 張顯之
источник

Еще один, отличный для булева анализа Фурье (как следует из названия) и охватывающий как основы, более сложные темы и (многие) приложения, это « Анализ булевых функций » Райана О'Доннелла (2014). Он также доступен онлайн бесплатно здесь .

— Климент С.

16

Вычислительная алгебра

Как сказал Шива в этом ответе , литература в этой области разбросана повсеместно, без единой терминологии. Можно найти полезные ссылки, выполнив поиск по «символическим вычислениям», «теории алгебраической сложности», «компьютерной алгебре» или «вычислительной алгебре». Как предлагается в ответах на этот вопрос ,

Современная компьютерная алгебра Йоахима фон Цюра Гатена и Юргена Герхарда.
Теория алгебраической сложности Петера Бюргиссера, Михаэля Клаузена, Мохаммеда А. Шокроллахи и Т. Ликтейга.
Алгоритмическая алгебра Бхубанешвара Мишры.
Компьютерное введение в теорию чисел и алгебру. Автор Виктор Шуп.

Вычислительный анализ

Также интересная область, которая имеет дело с вычислениями в реальных функциях. Также известен как «вычислимый анализ» или «вычислимое исчисление».

Вычислительный анализ Оливер Аберт.
Вычислимый анализ: Введение Клауса Вейрауха.

— Сянь-Чжи Чан 張顯之
источник

16

Комбинаторика

Генерирующая функциональность , Герберт С. Уилф, является отличным введением в теорию порождающих функций, написанным гладко и наполненным упражнениями. Если он напишет все свои книги таким образом, я не могу дождаться, чтобы начать работу над другой.

Перечислительная комбинаторика Ричарда Стэнли - отличный справочник (продвинутый).

Комбинаторика: темы, методы, алгоритмы Питера Кэмерона и « Приглашение к дискретной математике » Матушека и Несетрила - прекрасное введение в комбинаторику.

Прикладная комбинаторика Робертса и Тесмана является энциклопедическим справочником по прикладной комбинаторике.

— Jay
источник

14

Логика:

Это дословно мой ответ на этот вопрос .

Знание основ математической логики, на мой взгляд, плюс. Вы можете взглянуть на две книги Кори и Ласкара.

Математическая логика: курс с упражнениями, часть I

Математическая логика: курс с упражнениями, часть II

— Sylvain Peyronnet
источник

Как насчет математического введения в логику Герберта Эндертона?

— RexYuan

14

Логическое / пробное письмо:

Как доказать это: структурированный подход Даниэля Дж. Веллемана

— Sazzad Bin Kamal
источник

3

Как это соотносится с «Как решить» Г. Поля? Я думаю, что прочитал совет, что Поля - оригинал и намного лучше, но я не уверен и не могу перефразировать это на интервалах;)

— DaveBall aka user750378

2

В книге Поли «Как ее решить» (HTSI) речь идет не о предмете книги Веллемана. Поля - это своего рода размышление о том, как найти решение сложных проблем, тогда как Веллеман - это учебник о том, как формализовать решения, используя соглашения и язык математики. HTSI действительно имеет информацию о доказательствах, но она представлена в виде «глоссария» без какой-либо структуры, тогда как Velleman представляет вам систематический учебный план с упражнениями. И то, и другое стоит прочитать, но одно не заменяет другое.

— Nate CK

13

Теория чисел

Я нашел несколько книг, часто цитируемых во многих статьях. Они превосходны в этом вопросе, но некоторые из них довольно старые. Вот список того, что я помню:

Введение в теорию чисел Hardy et al. Харди - известный британский математик. Он был наставником индийского математика Рамануджана . Его вклад в область теории чисел удивителен .
Введение в теорию чисел Нивен, Цукерман, Монтгомери. Еще одно классическое введение в области.
Решенные и нерешенные проблемы теории чисел Шенкса. Это книга для тех , кто ищет еще, чтобы быть испытанными домыслы в этой области.
Дзета-функция Римана Эдвардса. Важная часть современной теории чисел, а также несколько вероятностных алгоритмов для теоретико-числовых задач основаны на (расширенной) гипотезе Римана, как описано в этой книге.

— оборота Садек Дусти
источник

Что вы думаете о книге Розена или переиздании Дувра?

— Марк С

@Mark: они тоже хороши. Почему бы не редактировать пост, а также добавить эти книги?

— MS Dousti

12

Гиперграфы

Не так много книг, посвященных исключительно гиперграфам. Одна такая книга

Берге С. Гиперграфы: комбинаторика конечных множеств .

— Александр Бондаренко
источник

11

Теория доказательств

Книга Троэльстры и Швичтенберга « Базовая теория доказательств» теперь является фактическим текстом по этой теме.

Girard, Taylor & LaFont's Proofs and Types - более короткая книга на эту тему, и ее версию можно скачать по адресу http://www.paultaylor.eu/stable/Proofs%2BTypes.html.

— Роб
источник

11

Теория графов

Для введения в теорию графов: Введение в теорию графов от West

Подробнее о теории графов: теория графов Бонди и Мёрти

Всесторонняя книга, которая содержит новые разработки, а также старые классические результаты в теории графов:

Теория графов: Рейнхард Дистел .

Для графиков на поверхностях с комбинаторным подходом:

Графики на поверхностях

И для орграфов:

Диграфы: теория, алгоритмы и приложения

— dpufrj
источник

1

Существует также Теория графов Клода Берге, одного из основателей теории графов. И графики и алгоритмы Мишеля Мину и Мишеля Гондрана.

— Ламин

9

СБИС Дизайн

Я не в железе. Однако, поскольку FAQ включает в себя VLSI в качестве одного из подразделов TCS, я спросил эксперта об известных книгах по дизайну VLSI. Они здесь:

— М.С. Dousti
источник

В этой области я бы порекомендовал эту чрезвычайно читаемую книгу: «Синтез и оптимизация цифровых схем» Джованни де Микели

— Чан Ли,