2001: Ideal Hash Trees и его предшественник 2000 года, Fast And Space Efficient Trie Searches , Фил Бэгвелл : Очевидно, используется в качестве фундаментального строительного блока в стандартной библиотеке Clojure.
2001: Простая техника реализации для очередей приоритетного поиска , Ральфа Хинце : действительно простая и красивая техника для реализации этой важной структуры данных (полезная, скажем, в алгоритме Дейкстры). Реализация особенно красива и удобочитаема из-за интенсивного использования «шаблонов просмотра».
2002: Bootstrapping односторонних гибких массивов , Ralf Hinze : Похож на списки произвольного доступа Okasaki, но они могут быть настроены для изменения компромисса времени consи индексации.
2003: новые заказываемые и непатентованные запросы , выполненные Раду Михеску и Робертом Тарьяном : новый взгляд на некоторые более старые работы (Каплан и Тарьян), которые цитирует Окасаки ( самая последняя версия работы Каплана и Тарьяна была опубликована в 2000 году ). Эта версия проще в некоторых отношениях.
2005: Maxiphobic heap ( paper and code ), Chris Okasaki : Представлено не как новая, более эффективная структура, а как способ обучения приоритетным очередям.
2006: Чисто функциональный в худшем случае отсортированные списки , которые можно катить по времени , Герт Стелтинг Бродал, Кристос Макрис и Костас Цихлас : отвечает на выдающийся вопрос Каплана и Тарьяна, демонстрируя структуру с O (lg n) вставками, поиском, удалением и O (1) Конкат.
2008: Элли Д. Демейн, Стефан Лангерман и Эрик Прайс : Конфликтующие настойчивые попытки эффективного управления версиями . Представляет несколько структур данных для попыток, которые имеют эффективную навигацию и модификации вблизи листьев. Некоторые из них являются чисто функциональными. Другие действительно улучшают многолетнюю структуру данных Dietz et al. для полностью постоянных (но не постоянных или чисто функциональных) массивов. В этой статье также представлены чисто функциональные деревья с вырезанными ссылками , которые иногда называют «динамическими деревьями».
2010: новый чисто функциональный алгоритм удаления красно-черных деревьев , автор Matt Might : подобно алгоритму вставки красно-черного дерева Окасаки, это не новая структура данных или новая операция над структурой данных, а новый, более простой способ написать известную операцию.
2012: RRB-Trees: эффективные неизменяемые векторы , Фил Бэгвелл и Тиарк Ромпф : расширение для попыток с отображением в массиве хэшей , поддерживающих конкатенацию неизменных векторов, вставку в at и разбиение за время O (lg n) при сохранении индекса, обновление и скорости вставки исходного неизменяемого вектора.
Многие другие стили сбалансированного дерева поиска . AVL, брат, ранжированный баланс, ограниченный баланс и многие другие сбалансированные деревья поиска могут быть (и были) реализованы чисто функционально путем копирования пути. Возможно, заслуживают особого упоминания:
- Деревья предвзятого поиска , Сэмюэл У. Бент, Дэниел Д. Слеатор и Роберт Э. Тарджан : ключевой элемент в статье Бродала и др. 2006 года и в работе Демейна и др. 2008 года.
Бесконечные множества, допускающие быстрый исчерпывающий поиск , Мартин Эскардо : Возможно, не структура данных как таковая .
Крис Окасаки (Chris Okasaki) : три алгоритма на деревьях Брауна. Деревья Брауна предлагают множество операций со стеком в худшем случае O (lg n) Эта граница превосходит многие другие структуры данных, но деревья Брауна имеютconsленивую операцию во втором аргументе и поэтому могут использоваться в качестве бесконечных стеков в некоторых отношениях, что другие структуры не могут.
Расслабленная min-max куча: объединяемая очередь с двусторонним приоритетом и куча KD: эффективная многомерная очередь приоритетов. Автор - Yuzheng Ding и Mark Allen Weiss : они оказываются чисто функциональными, хотя это не обсуждается в статьях. , Я не думаю, что достигнутые временные границы лучше, чем те, которые могут быть достигнуты при использовании деревьев пальцев (Хинце и Патерсона или Каплана и Тарьяна) в качестве очередей с приоритетом k-измерения, но я думаю, что структуры Ding & Weiss используют меньше места ,
The Zipper , Жерар Юе : Используемый во многих других структурах данных (таких как деревья пальцев Хинце и Патерсона), это способ вывернуть структуру данных наизнанку.
Списки различий - это O (1) списки, которые можно переписать, с O (n) преобразованием в обычные consсписки. По-видимому, они были известны с древности в сообществе Прологов, где они преобразовали O (1) в обычные consсписки. Преобразование O (1) кажется невозможным в традиционном функциональном программировании, но абстракция дыры Minamide из POPL '98 обсуждает способ разрешения добавления O (1) и преобразования O (1) в чисто функциональном программировании. В отличие от обычных реализаций функционального программирования списков различий, которые основаны на замыканиях функций, абстракции дырок по существу такие же (как в их использовании, так и в их реализации), что и списки различий Prolog. Однако, кажется, что в течение многих лет единственным человеком, который заметил это, былодин из рецензентов Минамиды .
O(n−−√)Θ(nlgn)Θ(nlgn−−−−−√)Θ(lg2n)
O(m)mO(lglgn)
1989: рандомизированные деревья поиска Сесилия Р. Арагон и Раймунд Зейдель : они обсуждались в чисто функциональной обстановке Гаем Э. Блеллохом и Маргарет Рейд-Миллер в операциях быстрого набора с использованием Treaps,
а также Дэном Блэндфордом и Гаем Блеллохом в операциях функционального набора с Treaps ( код). Они обеспечивают все операции чисто функциональных деревьев и смещенных деревьев поиска, но требуют источника случайности, что делает их не чисто функциональными. Это также может сделать недействительной временную сложность операций с трепами, предполагая, что злоумышленник может синхронизировать операции и повторять длинные. (Это та же самая причина, по которой аргументы обязательной амортизации недопустимы в постоянных настройках, но для этого требуется злоумышленник с секундомером)
1997: деревья пропусков, альтернативная структура данных для списков пропусков в параллельном подходе , автор Xavier Messeguer и исследование двойственности между списками пропусков и деревьями двоичного поиска , Брайан К. Дин и Захари Х. Джонс : списки пропусков не являются чисто функционально, но они могут быть функционально реализованы в виде деревьев. Как и трепы, они требуют источника случайных битов. (Можно сделать списки пропусков детерминированными, но после перевода их в дерево я думаю, что это просто еще один способ просмотра 2-3 деревьев.)
1998: все амортизированные структуры в книге Окасаки! Окасаки изобрел этот новый метод смешивания амортизации и функциональных структур данных, которые ранее считались несовместимыми. Это зависит от запоминания, которое, как иногда упоминали Каплан и Тарьян, на самом деле является побочным эффектом. В некоторых случаях ( например, PFDS на SSD по соображениям производительности ) это может быть неуместно.
1998: Простые Confluently Стойкие Catenable Списки , Хаим Каплан, Крис Окасаки и Роберт Э. Tarjan : Использует модификации под капотом , чтобы дать амортизируется O (1) catenable двусторонних очередей, представляя тот же интерфейс , как ранее (чисто функциональной, но с запоминанием ) версия, появляющаяся в книге Окасаки. Каплан и Тарьян ранее создали чисто функциональную O (1) структуру в худшем случае, но она значительно сложнее.
2007: Как уже упоминалось в другом ответе на этой странице, полустойкие структуры данных и постоянный поиск объединений Сильвен Кончон и Жан-Кристоф Филлиатр
Фантомные типы - это старый метод создания API, который не допускает определенных некорректных операций. Сложное их использование можно найти в « Облегченных статических возможностях» Олега Киселева и Чанг-Цзе Шаня .
Вложенные типы на самом деле не более поздние, чем 1998 год - Окасаки даже использует их в своей книге. Есть много других примеров, которых нет в книге Окасаки; некоторые новые, а некоторые старые. Они включают:
ГАДЦ тоже не так уж новы. Они являются недавним дополнением к Haskell и некоторым ML, но, как мне кажется, они присутствуют в различных типизированных лямбда-исчислениях с 1970-х годов .
2004-2010: Кок и Изабель за правильность . Несколько человек использовали теоремы для проверки правильности чисто функциональных структур данных. Coq может извлечь эти проверки из рабочего кода в Haskell, OCaml и Scheme; Изабель может извлечь в Haskell, ML и OCaml.
2007: Уточненная проверка типов с помощью Stardust , Джошуа Данфилд : Эта статья использует типы уточнения для ML, чтобы найти ошибки в функции удаления красно-черного дерева SMLNJ.
2008: Легкий полуформальный анализ сложности времени для чисто функциональных структур данных. Автор Nils Anders Danielsson : использует Agda с ручной аннотацией, чтобы доказать временные ограничения для некоторых PFDS.
Мягкая куча: очередь с приблизительным приоритетом с оптимальным коэффициентом ошибок , Бернард Шазель : эта структура данных не использует массивы, поэтому соблазнил сначала IRC-канал #haskell, а затем пользователей переполнения стека , но он включаетdeleteвсебяo (lg n) , что, как правило, невозможно в функциональной обстановке, и императивный амортизированный анализ, который недопустим в чисто функциональной обстановке.
Сбалансированные двоичные деревья поиска с O (1) обновлениями пальцев . В статье «Обеспечение постоянства структур данных» Джеймс Р. Дрисколл, Нил Сарнак, Дэниел Д. Слеатор и Роберт Э. Тарджан представляют метод группировки узлов в красно-черном дереве, так что для постоянных обновлений требуется только пространство O (1). Чисто функциональные запросы и деревья пальцев, разработанные Тарьяном, Капланом и Михаеску, используют очень похожую технику группировки, чтобы позволить обновления O (1) на обоих концах. AVL-деревья для локализованного поиска Athanasios K. Tsakalidis работает аналогично.
Более быстрые кучи спаривания или лучшие границы для спаривания кучи : Со времени публикации книги Окасаки появилось несколько новых анализов кучи обязательного спаривания, в том числе связывание кучи с O (log log n) уменьшением стоимости на Amr Elmasry и на пути к окончательному анализу спаривания куч к Сет Петти. Может быть возможно применить некоторые из этой работы к лентам ленивого соединения Окасаки.
Детерминированные предвзятые палец деревья : В предвзято Пропустить списки , по Амитабхи Bagchi, Адам Л. Бухсбаумом, и Майкл Т. Гудрич, дизайн представлен для детерминированных смещенных списков пропуска. Посредством упомянутого выше преобразования списка пропуска / дерева можно создать детерминированные смещенные деревья поиска. В случае необъективных деревьев пропусков могут быть возможны списки пропущенных смещением пальцев, описанные Джоном Яконо и Озгюром Озканом в Mergeable Dictionaries . Demaine et al. Предлагает смещенное дерево пальцев. в их статье о чисто функциональных попытках (см. выше) как способ уменьшить временные и пространственные границы при обновлении пальцев в попытках.
Струнное B-дерево: новая структура данных для поиска строк во внешней памяти и ее приложениях, разработанная Паоло Феррагиной и Роберто Гросси, представляет собой хорошо изученную структуру данных, сочетающую в себе преимущества попыток и B-деревьев.