Вопросы с тегом «proof-assistants»

Помощник по доказательству - это прикладная программа, которая помогает людям создавать доказательства, проверенные машиной.

3
Неглубокие и глубокие вложения
При кодировании логики в ассистенте доказательства, таком как Coq или Isabelle, необходимо сделать выбор между использованием поверхностного и глубокого встраивания. При неглубоком встраивании логические формулы записываются непосредственно в логику доказательства теоремы, тогда как при глубоком встраивании логические формулы представляются в виде данных. Каковы преимущества и ограничения различных подходов? Есть ли …
3
Как «тактика» работает в помощниках по проверке?
Вопрос: Как работает «тактика» у помощников по проверке? Похоже, они являются способами указания того, как переписать термин в эквивалентный термин (для некоторого определения «эквивалентный»). Предположительно, есть формальные правила для этого, как я могу узнать, кто они и как они работают? Они включают в себя больше, чем выбор порядка для бета-сокращения? …
4
Как бы я изучил основную теорию ассистента Coq proof?
Я перебираю примечания к курсу на CIS 500: основы программного обеспечения и упражнения - это очень весело. Я только на третьем упражнении, но я хотел бы узнать больше о том, что происходит, когда я использую тактику, чтобы доказать такие вещи, какforall (n m : nat), n + n = m …
1
Была ли когда-либо ошибка проверки корректности недействительной?
У большинства (всех?) Проверяющих помощников иногда исправляются ошибки. Однако из тех, кого я видел, эти ошибки обычно трудно случайно обнаружить, и результаты, доказанные до исправления ошибки, обычно остаются в силе после исправления. Три вопроса в порядке силы: Разве такое исправление ошибки достоверности когда-либо приводило к тому, что основное доказательство проваливалось …
1
Существует ли разумная автоматизированная система доказательств для теорем TCS?
Предположим, я хотел формализовать доказательство Тьюринга относительно проблемы остановки, чтобы машина могла его проверить. Некоторые из известных автоматизированных систем доказательства теорем включают Mizar, Coq и HOL4. Я скачал и экспериментировал с Coq, но у него нет библиотеки для машин Тьюринга. Я думал сам написать один код, но обнаружил, что учебника …
1
Интересные алгоритмы в формализации теоремы Фейта-Томпсона?
Похоже, Джордж Гонтье и его сотрудники закончили формализацию теоремы нечетного порядка . В своей более ранней работе над теоремой о четырех цветах Гонтье изобрел кучу новых алгоритмов (в основном, вариантов BDD и графовых алгоритмов), которые были особенно пригодны для формальной проверки. Поскольку он сказал, что продолжал использовать этот метод проверки …
5
Любопытно о компьютерных доказательствах NP-полноты
В статье Томаса Дж. Шефера « Сложность проблем с удовлетворенностью» автор упомянул, что This raises the intriguing possibility of computer-assisted NP-completeness proofs. Once the researcher has established the basic framework for simulating conjunctions of clauses, the relational complexity could be explored with the help of a computer. The computer would …
1
Доказать доказательство неуместности в Coq?
Есть ли способ доказать следующую теорему в Coq? Theorem bool_pirrel : forall (b : bool) (p1 p2 : b = true), p1 = p2. РЕДАКТИРОВАТЬ : Попытка дать краткое объяснение «что такое доказательство неуместности» (поправьте меня, если я ошибаюсь или неточен) Основная идея заключается в том, что в мире предложений …
1
Формализация теории гомотопического типа в Идрисе
Глядя на блог по теории гомотопических типов, можно легко найти множество библиотек, формализующих большую часть теории гомотопических типов в Agda и Coq. Кто-нибудь знает, есть ли подобная попытка формализовать HoTT в Идрисе ?
3
Какова роль предикативности в индуктивных определениях в теории типов?
Мы часто хотим определить объект соответствии с некоторыми правилами вывода. Эти правила обозначают производящую функцию F , которая, когда она монотонна, возвращающую мере неподвижную точку М F . Возьму А : = μ F , чтобы быть «индуктивным определением» А . Кроме того, монотонность F позволяет нам рассуждать с «принципом …
2
Устранение cofix в доказательстве Coq
Пытаясь доказать некоторые базовые свойства с помощью коиндуктивных типов в Coq, я продолжаю сталкиваться со следующей проблемой и не могу ее обойти. Я перевел проблему в простой сценарий Coq следующим образом. Типа дерево определяет , возможно , бесконечные дерева с ветвями , меченных с элементами типа A . Ветвь не …
2
Доказательство использования помощника в исследовании теории сложности?
Учитывая темы, затронутые на конференции, такие как STOC, активно ли исследователи алгоритмов или сложности используют COQ или Изабель? Если да, то как они используют это в своих исследованиях? Я предполагаю, что большинство людей не будут использовать такие инструменты, потому что доказательства были бы слишком низкими. Кто-нибудь использует этих помощников в …
1
Как определить функцию индуктивно по двум аргументам в Coq?
Как я могу убедить Coq, что приведенная ниже рекурсивная функция завершается? Функция принимает два индуктивных аргумента. Интуитивно понятно, что рекурсия завершается, потому что любой аргумент разлагается. В частности, функция принимает два дерева в качестве входных данных. Inductive Tree := | Tip: Tree | Bin: Tree -> Tree -> Tree. На …
6
Корректор по написанию математики
Я хотел бы написать математические доказательства, используя некоторый помощник по доказательствам. Все будет написано с использованием логики первого порядка (с равенством) и естественного вывода. Фон - теория множеств (ZF). Например, как я мог написать следующее доказательство? Аксиома: ∀ х ∀ у( х = у↔ ∀ г( з∈ x ↔ z∈ …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.