Вопросы с тегом «pl.programming-languages»

Категория имеет бипродукты, когда одни и те же объекты являются как продуктами, так и копроизведениями. Кто-нибудь исследовал теорию доказательств категорий с бипродуктами? Возможно, наиболее известным примером является категория векторных пространств, в которой конструкции прямой суммы и прямого произведения дают одно и то же векторное пространство. Это означает, что векторные пространства …

15 reference-request  lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  ct.category-theory 

У меня на самом деле есть два вопроса: Кто первым использовал логические отношения, чтобы связать семантику? Я проследил их до Рейнольда « О связи между прямой и семантикой продолжения », но я не могу утверждать, что провел исчерпывающий поиск. Я нашел ссылки на логические отношения, датирующиеся ранее (Tait, '67), но …

15 reference-request  pl.programming-languages  denotational-semantics  logical-relations 

Дефункционализация - это программная трансформация, которая преобразует программы высшего порядка в программы первого порядка. Идея состоит в том, что для данной программы существует только конечное число лямбда-абстракций, поэтому вы можете заменить каждую лямбду идентификатором, а каждое приложение функции - вызовом процедуры apply, которая разветвляется на этот идентификатор. Это иногда используется …

15 pl.programming-languages  compilers 

Теорема Банаха о неподвижной точке говорит, что если у нас есть непустое полное метрическое пространство , то любая равномерно сжимающая функция имеет единственную неподвижную точку . Однако доказательство этой теоремы требует аксиомы выбора - нам нужно выбрать произвольный элемент чтобы начать итерацию , чтобы получить последовательность Коши . f : …

15 reference-request  lo.logic  pl.programming-languages  denotational-semantics  metric-spaces 

Предположим, мы имеем дело с языком программирования, который поддерживает линейные типы (термины линейного типа можно использовать не более одного раза, так сказать). Это позволяет обрабатывать некоторые вычислительные эффекты (такие как мутация, даже изменение типа операнда) способом, который проблематичен для языков, системы типов которых работают только на «вечных истинах». Многие структуры …

15 pl.programming-languages  type-theory  linear-logic 

Логические отношения для непредсказуемых языков, таких как Система F, похоже, критически полагаются на непредсказуемость внешней логики. В частности, интерпретация для типа Форалла будет определяться в терминах всех типизированных отношений. В непредсказуемой системе (например, CiC / Coq) это нормально, но в предикативной системе (например, в Agda) это кажется невозможным. Как это …

14 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  automated-theorem-proving 

При обсуждении строгих доказательств нормализации этот комментарий противопоставляет «модель нормальных форм» «чисто синтаксическим методам». Это возвращает меня к более основному вопросу: можем ли мы по-прежнему строго различать синтаксические и семантические конструкции перед лицом моделей, основанных на синтаксисе? А как насчет терминов для алгебр, моделей Хенкина для логик первого порядка? Как …

14 lo.logic  pl.programming-languages  operational-semantics 

Меня часто смущает связь между η-преобразованием и экстенсиональностью. Редактировать: Согласно комментариям, мне кажется, я также запутался в связи между экстенсиональной эквивалентностью и наблюдательной эквивалентностью. Но, по крайней мере, в Agda с экстенсиональным равенством для функций (в качестве постулата) и для лямбда-исчисления с простыми типами (которое имеет полностью абстрактную семантику, если …

14 pl.programming-languages  lambda-calculus 

Кто-нибудь направляет меня к статье, подробно описывающей теорему исключения среза для пропозициональной интуиционистской логики, включая индуктивный тип данных, такой как натуральные числа (списки или деревья тоже подойдут)? Примером системы, которая меня интересует, является T Годеля, который имеет типы, заданные грамматикой . Меня не очень интересуют квантификаторы натуральных чисел или предикаты, …

14 lo.logic  pl.programming-languages  sequent-calculus 

(Я уже спрашивал об этом в MathOverflow, но не получил там ответов.) Фон В нетипизированном лямбда-исчислении термин может содержать много переопределений, и различные варианты выбора, которые можно уменьшить, могут привести к совершенно разным результатам (например, ( λ x . y) ( ( λ x . x x ) λ x …

14 pl.programming-languages  lambda-calculus  proof-theory  normalization 

В ответ на другой вопрос, « Расширения бета-теории лямбда-исчисления» , Евгений предложил ответ: бета + правило {s = t | s и t закрытые неразрешимые условия} где термин М разрешим , если мы можем найти последовательность терминов , такие , что M приложение «s для них равно I . Ответ …

14 pl.programming-languages  lambda-calculus  lo.logic 

В [1] Митчелл Ванд продемонстрировал, что добавление fexprs к чистому лямбда-исчислению упрощает теорию контекстуальной эквивалентности, означая, что два термина контекстуально эквивалентны, если они -конгруэнтны. При изучении соответствующей работы, он пошел «наш результат расширяет старое наблюдение Альберт Мейер [2] , что и визуализации контекстная эквивалентности тривиальным». Но, ссылаясь на [2], можно …

13 pl.programming-languages  lisp  scheme 

Можно ли создать единственную (не полную по Тьюрингу) механическую реализацию, скажем, Microsoft Word? Можно ли реализовать такие вещи, как итераторы, функции первого порядка, весь спектр методов программирования? Могут ли шестерни и другие механические части представлять структуры данных или даже программные объекты? В какой-то момент это требует создания машины общего назначения, …

13 computability  pl.programming-languages  machine-models  ar.hardware-architecture 

Кто-нибудь формализовал связь между методами синтаксического анализа с уменьшением сдвига и продолжением с разделителями? При построении снизу вверх анализатора (например, LR парсеры), мы возьмем грамматику , а затем представляют синтаксический анализ состояние как совокупности элементов : дополненное произведение вида , где и является последовательности терминалов и нетерминалов. Маркер представляет, как …

13 pl.programming-languages  parsing 

Я заинтересован в моделировании объектов, от объектно-ориентированного программирования, в теории зависимых типов. В качестве возможного приложения я хотел бы иметь модель, в которой я могу описать различные функции императивных языков программирования. Я мог найти только одну статью о моделировании объектов в теории зависимых типов, а именно: объектно-ориентированное программирование в теории …

13 reference-request  pl.programming-languages  type-theory  coq  dependent-type