Вопросы с тегом «na.numerical-analysis»

Мой вопрос прост: Что наихудшее время работы наилучшего известного алгоритма для вычисления eigendecomposition в качестве матрицы?n×nn×nn \times n Собственное разложение сводится к умножению матриц или в худшем случае наиболее известные алгоритмы (через SVD )?O(n3)O(n3)O(n^3) Обратите внимание, что я прошу провести анализ наихудшего случая (только в терминах ), а не для …

40 ds.algorithms  time-complexity  matrices  linear-algebra  na.numerical-analysis 

Позволять L={n:the nth binary digit of π is 1}L={n:the nth binary digit of π is 1}L = \{ n : \text{the }n^{th}\text{ binary digit of }\pi\text{ is }1 \} (где считается закодированным в двоичном виде). Тогда что мы можем сказать о вычислительной сложности ? Понятно, что . И если я …

31 cc.complexity-theory  na.numerical-analysis 

Это может быть основной вопрос, но я читал и пытался понять статьи по таким темам, как вычисление равновесия по Нэшу и тестирование линейного вырождения, и не был уверен в том, как действительные числа указываются в качестве входных данных. Например, когда утверждается, что LDT имеет определенные полиномиальные нижние границы, как определяются …

27 cc.complexity-theory  computability  na.numerical-analysis  computing-over-reals  computable-analysis 

Я разместил это ранее на MSE, но было предложено, что здесь может быть лучшее место, чтобы спросить. Теорема универсального приближения утверждает, что «стандартная многослойная сеть прямой связи с одним скрытым слоем, которая содержит конечное число скрытых нейронов, является универсальным аппроксиматором среди непрерывных функций на компактных подмножествах Rn при мягких предположениях …

23 approximation-algorithms  ne.neural-evol  na.numerical-analysis 

Предположим, нам дана матрица , и пусть . Как быстро мы можем вычислить мощность этой матрицы?A∈RN×NA∈RN×NA \in \mathbb R^{N\times N}m∈N0m∈N0m \in \mathbb N_0AmAmA^m Следующая лучшая вещь по сравнению с вычислением продуктов - это использование быстрой экспоненты, для которой требуются матричные продукты .mmmO(logm)O(log⁡m)\mathcal O(\log m ) Для диагонализуемых матриц можно использовать …

16 ds.algorithms  matrices  na.numerical-analysis 

Какие конкретные и убедительные приложения для оценки объема выпуклых многогранников того типа, которые рассматривались в более поздних статьях о методах случайного блуждания? В этих работах по оценке объема упоминается численная интеграция как одна из причин. Какие примеры интегралов, которые люди хотят вычислить на практике, которые очень сложно вычислить с использованием …

12 cg.comp-geom  na.numerical-analysis  markov-chains 

Симплексный алгоритм часто трактуется либо в реальной арифметике, либо в дискретном мире с точными вычислениями. Однако, это, кажется, чаще всего реализуется с помощью арифметики с плавающей точкой. Это приводит к вопросу, следует ли рассматривать симплексный алгоритм как числовой алгоритм, в частности, как ошибки округления влияют на вычисления. Меня не интересуют …

12 ds.algorithms  reference-request  optimization  linear-programming  na.numerical-analysis 

Какой алгоритм мы можем использовать, чтобы найти все целочисленные корни многочлена с целыми коэффициентами?е( х )f(x)f(x) Я замечаю, что Мудрец может найти корни в течение нескольких секунд, даже когда все коэффициенты очень велики. Как это может сделать это?е( х )f(x)f(x)

10 ds.algorithms  na.numerical-analysis 

В [1] Garey et al. определите то, что позже будет известно как проблема суммы квадратных корней в ходе разработки NP-полноты евклидовой TSP. Даны целые числа a1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_n а также LLLопределить, если a1−−√+a2−−√+⋯+an−−√&lt;La1+a2+⋯+an&lt;L\sqrt{a_1} + \sqrt{a_2} + \cdots + \sqrt{a_n} < L Они отмечают, что даже не очевидно, что эта …

9 reference-request  cg.comp-geom  na.numerical-analysis 

Это специализированная версия предыдущего вопроса: сложность нахождения собственного разложения матрицы . Для симметричных матриц NxN известно, что времени O (N ^ 3) достаточно для вычисления собственного разложения. Вопрос в том, можем ли мы достичь субкубической сложности? Спасибо.

9 ds.algorithms  time-complexity  matrices  linear-algebra  na.numerical-analysis