Вопросы с тегом «linear-programming»

В известной работе 1983 г. Х. Ленстры « Целочисленное программирование с фиксированным числом переменных» говорится, что целочисленные программы с фиксированным числом переменных разрешимы во временном полиноме по длине данных. Я интерпретирую это следующим образом. Целочисленное программирование в целом все еще является NP-полным, но если мой типичный размер задачи (скажем, около …

12 co.combinatorics  linear-programming  integer-programming 

Симплексный алгоритм часто трактуется либо в реальной арифметике, либо в дискретном мире с точными вычислениями. Однако, это, кажется, чаще всего реализуется с помощью арифметики с плавающей точкой. Это приводит к вопросу, следует ли рассматривать симплексный алгоритм как числовой алгоритм, в частности, как ошибки округления влияют на вычисления. Меня не интересуют …

12 ds.algorithms  reference-request  optimization  linear-programming  na.numerical-analysis 

Линейное программирование, конечно, в настоящее время очень хорошо понято. У нас много работы, которая характеризует структуру возможных решений и структуру оптимальных решений. У нас сильная двойственность, многовременные алгоритмы и т. Д. Но что известно о минимальных максимальных решениях ЛП? Или, что эквивалентно, максимальные минимальные решения? (Это на самом деле не …

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  linear-programming  optimization 

Скажем, у нас есть многогранник в стандартной форме: A x = bх ≥0Ax=bx≥0\begin{equation*} \begin{array}{rl} \mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b} \\\\ \mathbf{x} \ge 0 \end{array} \end{equation*} Существуют ли какие-либо известные способы нахождения гиперплоскости которая разбивает многогранник таким образом, чтобы число вершин на каждой стороне гиперплоскости было приблизительно одинаковым? (т.е. алгоритм, который минимизирует абсолютную …

10 ds.algorithms  linear-programming  linear-algebra 

У меня есть вопрос о целесообразности, который можно сформулировать следующим образом. Мне дана точка в d- мерном векторном пространстве, и я хочу найти ближайшую точку q к p, которая удовлетворяет набору « ℓ 0 ограничений» видаpppdddqqqpppℓ0ℓ0\ell_0 Для данного множества не более одного из { q j , j ∈ S …

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming 

У меня есть следующий LP: / * Объективная функция * / мин: 1 ш + 2 х + 0,5 у + z; / * Переменные границы * / w + x <= T1; w + y = U1; х + z = U2; Т1 = 50; U1 = 70; U2 …

10 linear-programming 

Дополнительную расслабленность (CS) обычно учат, когда говорят о двойственности. Он устанавливает хорошее соотношение между основным и двойственным ограничением / переменными с математической точки зрения. Две основные причины применения CS (как преподается в аспирантуре и учебниках): Для проверки оптимальности ЛП Чтобы помочь решить двойную Учитывая сегодняшнюю вычислительную мощность и полиномиальные алгоритмы …

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual 

Я знаком с линейными программами в том смысле, что они могут решать задачи с линейными целевыми функциями и линейными ограничениями. Но что может полуопределенное программирование решить, чего не может линейное программирование? Я уже знаю, что полуопределенные программы являются обобщением линейных программ. Кроме того, как распознать проблему, которая может быть решена …

9 linear-programming  convex-optimization  semidefinite-programming 

Я начал заниматься математической оптимизацией совсем недавно и мне это нравится. Кажется, многие проблемы оптимизации могут быть легко выражены и решены в виде линейных программ (например, сетевые потоки, покрытие краев / вершин, коммивояжёр и т. Д.). Я знаю, что некоторые из них являются NP-сложными, но суть в том, что они …

9 optimization  big-picture  linear-programming  linear-equations 

Согласно названию, кроме использования универсального LP-решателя, существует ли подход для решения систем неравенств по переменным xi,…,xkxi,…,xkx_i, \ldots, x_k где неравенства имеют вид ∑i∈Ixi&lt;∑j∈Jxj∑i∈Ixi&lt;∑j∈Jxj\sum_{i \in I} x_i < \sum_{j \in J} x_j? А как насчет особого случая неравенств, которые образуют общий порядок по суммам членов силового множества{xi,…,xk}{xi,…,xk}\{x_i, \ldots, x_k\}?

9 ds.algorithms  linear-algebra  linear-programming 

Существует линейная программа, для которой я хочу не просто решение, а решение, которое является как можно более центральным по отношению к многограннику, которое принимает минимальное значение. Априори мы ожидаем, что минимизирующая грань должна быть высокой размерности по разным причинам, включая то, что минимизируемая целевая функция является максимумом многих ограничений: Минимизировать …

9 ds.algorithms  linear-algebra  linear-programming 

У меня есть семейство задач линейного программирования: максимизировать учетом , . Элементы , и являются неотрицательными целыми числами, строго положительными. ( также должен быть целым, но я буду беспокоиться об этом позже.)c′xc′xc' xAx≤bAx≤bA x\le bx≥0x≥0x\ge0AAAbbbccccccxxx В моем приложении часто случается, что коэффициенты и таковы, что упрощенный однопроходный алгоритм дает оптимальное …

9 ds.algorithms  reference-request  linear-programming  matrices