Вопросы с тегом «halting-problem»

Известно, что некоторые проблемы неразрешимы, но, тем не менее, можно добиться определенного прогресса в их решении. Например, проблема остановки неразрешима, но можно добиться практического прогресса в создании инструментов для обнаружения потенциальных бесконечных циклов в вашем коде. Проблемы с разбиением на листы часто неразрешимы (например, является ли эта полиомино мозаикой какого-то …

48 computability  approximation-algorithms  parameterized-complexity  halting-problem 

Я знаю, что проблема остановки вообще неразрешима, но есть некоторые машины Тьюринга, которые явно останавливаются, и некоторые, которые явно не делают. Из всех возможных машин Тьюринга самая маленькая, где никто не может доказать, останавливается она или нет?

31 halting-problem 

Известно, что с помощью счетного набора алгоритмов (характеризуемых числом Гёделя) мы не можем вычислить (построить двоичный алгоритм, который проверяет принадлежность) все подмножества N. Доказательство может быть обобщено следующим образом: если бы мы могли, то множество всех подмножеств N было бы счетным (мы могли бы связать с каждым подмножеством число Гёделя …

29 computability  halting-problem 

Я жду определенного ответа на заглавный вопрос. Существует ли набор правил, который переводит любую программу в конфигурацию конечных фигур на бесконечной доске, например, если черно-белые играют только легальные ходы, игра заканчивается за конечное время, если программа останавливается? Правила те же, что и в обычных шахматах, за исключением правила 50 ходов, …

16 computability  turing-machines  board-games  halting-problem  recreational 

Мне было интересно, есть ли хорошая библиография попыток исследовать гипотезу Коллатца как формальную грамматику? (или любые другие попытки в сообществе CS иметь дело с этим классом порождающих явлений и их «препятствующими» свойствами).

16 fl.formal-languages  nt.number-theory  halting-problem 

Меня интересует «ближайшая» (и «самая сложная») проблема к гипотезе Коллатца , которая была успешно решена (на что Эрдос сказал, что «математика еще не созрела для таких задач»). Было доказано, что класс "коллатцовых" проблем неразрешим. Тем не менее, проблемы, которые в некоторой степени похожи, такие как MIU-игра Хофштадтера (решены, но, по …

14 reference-request  open-problem  nt.number-theory  halting-problem  computability 

Есть ли машина Тьюринга, которая может решить, остановятся ли почти все другие машины Тьюринга? Предположим, у нас есть некоторое перечисление машин Тьюринга и некоторое представление о «размере» набора натуральных чисел ‖ ⋅ ‖ , и мы определяем:N→{Mi}N→{Mi}\mathbb{N} \rightarrow \{M_i\}∥⋅∥‖⋅‖\| \cdot \| f(i)=∥{n:Mi can't decide whether Mn halts}∥.f(i)=‖{n:Mi can't decide whether …

12 turing-machines  halting-problem 

Конструктивная теория типов с ее базовой интерпретацией под соответствием Карри Ховарда состоит только из полных вычислимых функций. В литературе некоторые говорили об использовании «теории вычислительных типов» для представления не-завершения в функциональных программах, но в работах, с которыми я сталкивался, это, кажется, не является основной мотивацией для теории (например, Бентон упоминает …

10 lo.logic  type-theory  oracles  halting-problem 

Более слабая форма первой теоремы Гёделя о неполноте, прямые доказательства которой в манере Гёделя являются длительными, сложными и в некотором месте довольно противоречивыми, имеет простое и интуитивное доказательство, основанное на неразрешимости проблемы остановки - см., Например, https: / /en.wikipedia.org/wiki/Halting_problem#Sketch_of_proof Кто первым предложил это доказательство и в какой статье или книге …

9 cc.complexity-theory  lo.logic  halting-problem 

У меня наивный вопрос: существует ли машина Тьюринга, завершение которой истинно, но недоказуемо какой-либо естественной, последовательной и конечно аксиоматизируемой теорией? Я прошу простое доказательство существования, а не конкретный пример. Это может быть связано с порядковым анализом . Действительно, для машины ТьюрингаMMMмы можем определить O(M)O(M)O(M)как наименьший порядковый номер последовательной теории, доказывающей …

9 turing-machines  proof-theory  halting-problem 

Поскольку оба доказательства используют диагональный аргумент, мне интересно, существует ли неясная связь между существованием несчетных бесконечных множеств и неразрешимостью проблемы остановки. Была бы решаема проблема остановки, если бы все множества были исчисляемыми?

9 halting-problem