Гипотеза Коллатца и Грамматика / Автоматы

16

Мне было интересно, есть ли хорошая библиография попыток исследовать гипотезу Коллатца как формальную грамматику? (или любые другие попытки в сообществе CS иметь дело с этим классом порождающих явлений и их «препятствующими» свойствами).

fl.formal-languages nt.number-theory halting-problem

— Deniz
источник

В качестве своего рода фольклорного подхода существует довольно естественный способ изучения этой проблемы путем создания преобразователя FSM, который вычисляет итерации в двоичном (от младшего к старшему значащему биту), хотя еще не видел этого в статье. Не знаю, есть ли эта конструкция в статье Уилта и Вильсона, которая может быть самой близкой опубликованной статьей к методике преобразователя.

— ВЗН

больше о гипотезе Коллаца из угла наклона датчика FSM и

— разных ссылок

2

Смотрите также этот вопрос и его ответ.

— Ж.-Е.

22

Я думаю, что эти работы Джеффри С. Лагариаса могли бы помочь:

Другим хорошим источником является недавняя книга " The Ultimate Challenge ". В этой главе также может представлять интерес глава «Обобщенные функции и теория вычислений», раздел 8 . $3x+1$ $\#$

— Александр бондаренко
источник

спасибо, я просто хотел посмотреть, что еще всплывает, прежде чем принять ответ.

— Дениз

10

В частности, вы можете проверить эту статью Шаллита и Уилсона: «Проблема 3x + 1» и конечные автоматы », Бюллетень EATCS , 46 (1992), с. 182-185 .

ИЗМЕНЕНО ДЛЯ ДОБАВЛЕНИЯ: В результате в разделе «8» ответа Александра Бондаренко это выглядит как результат 8.5 .

— mhum
источник