Вопросы с тегом «graph-theory»

Теорема Курселя гласит, что любое свойство графа, определяемое в монадической логике второго порядка, может быть определено за линейное время на графах ограниченной длины дерева . Это одна из самых известных алгоритмических мета-теорем. Основываясь на теореме Курселя, я высказал следующую гипотезу: Гипотеза : пусть будет любым определяемым MSO свойством. Если ψ …

11 graph-theory  lo.logic  treewidth  planar-graphs  graph-minor 

Я ищу способ генерации графов, чтобы было известно оптимальное покрытие вершин. Нет ограничений на количество узлов или ребер, только то, что граф полностью связен. идея состоит в том, чтобы создать граф, который не легко найти оптимальное покрытие вершин, чтобы иметь возможность тестировать различные эвристики на нем Я нашел статью Arthur, …

11 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Для данного графа со взвешенными ребрами, как мы можем найти отрицательный цикл, который содержит хотя бы одну вершину в данном наборе вершин ? Спасибо.{V1,V2,…,Vk}{В1,В2,...,ВК}\{V_1, V_2, \ldots, V_k\}

11 ds.algorithms  graph-theory 

Проблема разбиения с 3-мя кликами - это проблема определения , можно ли разбить вершины графа, скажем, , на 3 клики. Эта проблема является NP-трудной из-за простого сокращения проблемы 3-окрашиваемости. Нетрудно видеть, что ответ на эту проблему прост, когда diam ( G ) = 1 или diam ( G ) > …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness  clique 

Предположим, у нас есть полугруппа с элементами . Наша цель - вычислить произведения .S = { s 1 , s 2 , … , s n } s i ∘ s i + 1 ∘ ⋯ ∘ s j( S, ∘ )(S,∘)(S,\circ)S= { с1, с2, ... , SN}S={s1,s2,…,sn}S=\lbrace s_1,s_2,\dots,s_n\rbracesя∘ ся …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  ds.data-structures 

Я хотел бы знать, может ли быть решена следующая проблема в (недетерминированное пространство журнала):NLNL\mathsf{NL} Для ориентированного графа с двумя выделенными вершинами s и t существует ли единственный путь из s в t в G ?s tGGGssstttт гssstttGGG Я чувствую, что он, вероятно, находится в NLNL\mathsf{NL} так как мы можем решить, …

11 reference-request  graph-theory 

Я хотел бы спросить, есть ли уже опубликованный результат по этому вопросу: Мы берем все возможные разные пути между каждой парой узлов двух соединенных регулярных (со степенью , скажем, числом узлов ) графов и записываем их длины. Конечно, это число различных путей является экспоненциальным. Мой вопрос: если мы отсортируем длины …

11 graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  graph-isomorphism 

Я студент CS. Мы делали теорию графов в одном курсе. Я нашел это интересным. Каковы реальные применения теории графов в области компьютерных наук? Например, я обнаружил, что некоторые понятия в теории графов могут использоваться для проектирования сетей. Какие есть другие похожие приложения?

11 graph-theory  co.combinatorics  big-list  application-of-theory 

Что мешает сделать решатели SAT конкурентоспособными с помощью специализированных графовых алгоритмов? Другими словами, возможно ли ожидать SAT-решателей, которые могут заменить роль разработчика алгоритма, т. Е. Иметь возможность автоматически распознавать структуру проблемы и затем решать ее так же быстро, как специализированный алгоритм? Вот некоторые примеры, которые я считаю сложными для сегодняшних …

11 ds.algorithms  graph-theory  sat 

Пусть - ациклический ориентированный граф, такой что out-степень любой вершины равна O ( log | V | ) . Для каждой вершины G мы можем подсчитать количество достижимых вершин, просто запустив dfs из каждой вершины, и это займет O ( | V | | E | ) время. Есть ли …

11 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

Это может звучать больше как вопрос социальных наук, чем вопрос TCS, но это не так. Читая « Рандомизированные алгоритмы », описывающие проблему стабильного брака, можно прочитать следующее (p54) «Можно показать, что для каждого списка предпочтений существует, по крайней мере, один стабильный брак. (Любопытно, что это не так в гомосексуальном моногамном …

11 ds.algorithms  graph-theory  matching 

В графе независимое множество - это подмножество вершин, которое не содержит ребра в качестве индуцированного подграфа. Проблема нахождения наибольших независимых множеств в графе является фундаментальным и сложным в этом вопросе. Давайте рассмотрим более общий вопрос поиска (размера) наибольшего множества H-свободных в графе, где H-free означает, что оно не индуцирует подграф, …

11 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  np-hardness  co.combinatorics 

В ориентированном графе , , если - DAG (направленный ациклический граф), называется множеством дуг обратной связи. F ⊂ E G ∖ F FG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)F⊂ EF⊂EF\subset EG ∖ FG∖FG\setminus FFFF Если каждое ребро связано с весом , минимальная проблема набора дуги обратной связи по стоимости состоит в том, …

11 ds.data-structures  graph-theory  np-hardness  approximation-algorithms 

Меня интересуют комбинаторные свойства социальных сетей в виде графиков. Люди смотрели на такие вещи, как распределение степеней, коэффициент кластеризации и сжимаемость этих графиков. Один основной вопрос: действительно ли эти графики являются хорошими графами расширителей? Кто-нибудь проверял, скажем, спектральный разрыв графика на фейсбуке? Или спектральный разрыв других крупных сетей реального мира? …

11 graph-theory  application-of-theory  expanders 

Обозначим через минимальную степень выхода в G , а через δ - ( G ) минимальную степень.δ+(G)δ+(G)\delta^+(G)GGGδ−(G)δ−(G)\delta^-(G) В связанном вопросе я упомянул расширение Гуила-Хури теоремы Дирака о гамильтоновых циклах , которое предполагает, что если тогда G гамильтоново.δ+(G),δ−(G)≥n2δ+(G),δ−(G)≥n2\delta^+(G),\delta^-(G) \geq \frac{n}{2} В своем комментарии Саид прокомментировал другое расширение, которое кажется более сильным, …

11 reference-request  graph-theory