Вопросы с тегом «ds.algorithms»

Пусть - множества, которые могут иметь общие элементы. Я ищу наименьшее множество такое, что .S1,S2,…,SnS1,S2,…,SnS_1,S_2,\ldots,S_nXXX∀i,X∩Si≠∅∀i,X∩Si≠∅\forall i,\,X\cap S_i \ne \emptyset У этой проблемы есть имя? Или это сводится к какой-то известной проблеме? В моем контексте описывают элементарные циклы сильно связного компонента, и я ищу наименьший набор вершин который пересекает все циклы.S1,…,SnS1,…,SnS_1,\ldots,S_nXXX

16 ds.algorithms  graph-algorithms 

Для двух матриц A и B задача принятия решения о том, существует ли матрица перестановок P такая, что B = P - 1 A P , эквивалентна (граф изоморфизма). Но если мы расслабим P как просто обратимую матрицу, то в чем сложность? Существуют ли какие-либо другие ограничения на обратимую матрицу …

16 ds.algorithms  time-complexity  linear-algebra  matrices  graph-isomorphism 

Читая блог Дика Липтона, я наткнулся на следующий факт в конце его поста о факторе Борна : Если для каждого существует отношение вида где , и каждый из , и является по длине в битах, тогда факторинг имеет полином размерные схемы.( 2 n ) ! = m - 1 ∑ …

16 ds.algorithms  reference-request  factoring  comp-number-theory 

Предположим, нам дана матрица , и пусть . Как быстро мы можем вычислить мощность этой матрицы?A∈RN×NA∈RN×NA \in \mathbb R^{N\times N}m∈N0m∈N0m \in \mathbb N_0AmAmA^m Следующая лучшая вещь по сравнению с вычислением продуктов - это использование быстрой экспоненты, для которой требуются матричные продукты .mmmO(logm)O(log⁡m)\mathcal O(\log m ) Для диагонализуемых матриц можно использовать …

16 ds.algorithms  matrices  na.numerical-analysis 

Для заданного ненаправленного графа из вершин, какова наилучшая известная оценка времени выполнения для нахождения подграфа, который является k × k -бикликом? Существуют ли более быстрые параметризованные алгоритмы, чем алгоритм времени для "угадывания" одной стороны биклика и проверки, есть ли хотя бы других вершин, инцидентных всем им?NNnк × кК×Кk\times k( нК) …

16 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  parameterized-complexity 

Мне было интересно, можно ли охарактеризовать проблемы, для которых существуют алгоритмы сублинейного времени (в размере входных данных) как обладающие определенными свойствами. Это включает в себя сублинейное время (например, тестирование свойств, альтернативное понятие аппроксимации для задач решения), сублинейное пространство (например, алгоритмы создания эскизов / потоковой передачи, в которых машина Тьюринга имеет …

16 cc.complexity-theory  ds.algorithms  complexity-classes  approximation-algorithms 

Фраза перестановки является расширением стандартных (E) определений грамматики без контекста BNF: фраза перестановки содержит произведений (или, что то же самое, нетерминалов) от до . В позиции фразы перестановки мы хотели бы видеть каждое из этих произведений ровно один раз, но нас не интересует порядок этих нетерминалов.{A1,…,An}{A1,…,An}\{ A_1, \dots, A_n \}nnnA1A1A_1AnAnA_n …

16 ds.algorithms  fl.formal-languages  parsing  context-free 

Я не работаю в теории, но моя работа требует чтения (и понимания) теоретических работ время от времени. Как только я понимаю (набор) результатов, я обсуждаю эти результаты с людьми, с которыми я работаю, большинство из которых также не работают в теории. Во время одного из таких обсуждений возник следующий вопрос: …

16 ds.algorithms  graph-algorithms 

Как известно, древовидная декомпозиция графа состоит из дерева со связанным мешком для каждой вершины , которое удовлетворяет следующим условиям:T T v ⊆ V ( G ) v ∈ V ( T )GGGTTTTv⊆V(G)Tv⊆V(G)T_v \subseteq V(G)v∈V(T)v∈V(T)v \in V(T) Каждая вершина происходит в некотором мешке T .GGGTTT Для каждого края есть сумка, содержащая …

16 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

Я пытаюсь выяснить, как граф путей соответствии с алгоритмом Эппштейна в этой статье работает, и как я могу восстановить k кратчайших путей от s до t с соответствующей конструкцией кучи H ( G ) .P(G)P(G)P(G)kkkssstttH(G)H(G)H(G) Слишком далеко: содержит все ребраоставляя вершину V в графе G , которые не являются частью …

16 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

Фон Бинарное дерево решений представляет собой корневое дерево , где каждый внутренний узел (и корень) помечен индекс J ∈ { 1 , . , , , n } , так что путь от корня к листу не повторяет индекс, листья помечаются выходами в { A , B } , а …

16 ds.algorithms  query-complexity  decision-trees 

Возьмем ориентированный граф края которого украшены натуральным числом. Нам нужно множество всех путей P между двумя вершинами v 1 и v 2 , чтобы каждое последующее ребро в пути было украшено натуральным числом, которое больше натурального числа, украшающего предыдущее ребро.GGGPPPv1v1v_1v2v2v_2 Заявка на это будет расписание автобусов или поездов. Если вы …

16 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  terminology 

Существует стандартная теория приближений, в которой коэффициент приближения равен supAOPTвирAОпT\sup\frac{A}{OPT} (для задач сMINMяNMINзадачами),AAA- значение, возвращаемое некоторым алгоритмомAAAаOPTОпTOPT- оптимальное значение. И еще одна теории, что издифференциального приближениягде отношение приближенияinfΩ−AΩ−OPTинфΩ-AΩ-ОпT\inf\frac{\Omega-A}{\Omega-OPT} ,ΩΩ\Omega - наихудшее значение допустимого решения для данного случая. В Авторы этой теории утверждают , что она имеет определенные преимущества по сравнению …

16 ds.algorithms  approximation-algorithms  approximation-hardness 

Для заданных точек в R d и расстояния l найти наибольшее подмножество этих точек, такое, что евклидово расстояние ни одной из них не превышает l .p1,…,pnp1,…,pnp_1,\ldots,p_nRdRd\mathbb{R}^{d}llllll В чем сложность этой проблемы? На графике точек, имеющих ребро, когда расстояние между двумя точками не превышает , задача эквивалентна поиску максимальной клики. Обратное …

16 ds.algorithms  reference-request  cg.comp-geom 

В недавнем вопросе обсуждался теперь классический алгоритм динамического программирования для TSP, независимо от Беллмана и Хельда-Карпа . Алгоритм повсеместно сообщается работать в O(2nn2)O(2nn2)O(2^n n^2) времени. Однако, как недавно заметил один из моих учеников, это время выполнения может потребовать неоправданно мощной модели вычислений. Вот краткое описание алгоритма. Вход состоит из ориентированного …

16 ds.algorithms  machine-models  computing-over-reals