Вопросы с тегом «directed-acyclic-graph»

Предположим, у меня есть ориентированный ациклический граф с весами действительных чисел в его вершинах. Я хочу найти топологический порядок DAG, в котором для каждого префикса топологического порядка сумма весов неотрицательна. Или, если вы предпочитаете теоретико-порядковую терминологию, у меня есть взвешенный частичный порядок, и я хочу линейное расширение, чтобы каждый префикс …

45 ds.algorithms  directed-acyclic-graph  partial-order 

Проблема, конечно, в двойном учете. Это достаточно просто сделать для определенных классов DAG = дерева или даже последовательно-параллельного дерева. Единственный алгоритм, который я нашел, который работает с общими группами доступности баз данных в разумные сроки, является приблизительным (диффузия Synopsis), но увеличение его точности является экспоненциальным по количеству бит (и мне …

34 ds.algorithms  graph-theory  directed-acyclic-graph 

Почему «топологическая сортировка» называется «топологической»? Только потому, что он определяет порядок без изменения каких-либо вершин или ребер - как пончик и кофейная чашка топологически эквивалентны? Почему это не называется "сортировка по зависимости" или что-то еще? Почему "топологический"? Я признаю, что я озадачен.

28 graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph  topology 

Можно ли эффективно задавать ациклический ориентированный граф для следующих операций?G(V,E)G(V,E)G(V,E) isConnected(G,a,b)isConnected(G,a,b)isConnected(G,a,b) : определяет, существует ли путь в от узла до узлаGGGaaabbb link(G,a,b)link(G,a,b)link(G,a,b) : добавляет ребро из в в графеaaabbbGGG unlink(G,a,b)unlink(G,a,b)unlink(G,a,b) : удаляет ребро от до вaaabbbGGG add(G,a)add(G,a)add(G,a) : добавляет вершину к G remove(G,a)remove(G,a)remove(G,a) : удаляет вершину из G Несколько заметок: …

17 ds.algorithms  graph-algorithms  directed-acyclic-graph  online-algorithms 

Смешанный граф - это граф, который может иметь как направленные, так и ненаправленные ребра. Его лежащий в основе ненаправленный граф получается путем забывания ориентации направленных ребер, а в другом направлении ориентация смешанного графа получается путем назначения направления каждому неориентированному ребру. Набор ребер образует цикл в смешанном графе, если он может …

16 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

Я пытаюсь выяснить, как граф путей соответствии с алгоритмом Эппштейна в этой статье работает, и как я могу восстановить k кратчайших путей от s до t с соответствующей конструкцией кучи H ( G ) .P(G)P(G)P(G)kkkssstttH(G)H(G)H(G) Слишком далеко: содержит все ребраоставляя вершину V в графе G , которые не являются частью …

16 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

Мне дают в качестве входных данных DAG из n вершин, где каждая вершина x дополнительно помечена некоторым S ( x ) ⊆ { 1 , … , nGGGnnnxxx .S(x)⊆{1,…,n}S(x)⊆{1,…,n}S(x) \subseteq \{1, \ldots, n\} Топологическим видом является биекция f из вершин G в { 1 , … , n } такая, …

15 sorting  directed-acyclic-graph  partial-order  matching  order-theory 

Мы рассматриваем DAG (ориентированные ациклические графы) с одним исходным узлом sss и одним целевым узлом ttt ; допускаются параллельные ребра, соединяющие одну и ту же пару вершин. - разрез представляет собой набор ребер, удаление уничтожает все - пути по длиннее , чем ; более короткие - пути, а также длинные …

14 cc.complexity-theory  graph-theory  circuit-complexity  directed-acyclic-graph 

Я внедряю некоторую системную часть, которая требует некоторой помощи. Поэтому я формулирую это как проблему графа, чтобы сделать его независимым от домена. Задача: Нам дан ориентированный ациклический граф . Без ограничения общности предположим, что G имеет ровно одну исходную вершину s и ровно одну стоковую вершину t ; Пусть Р …

14 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

Рассмотрим проблему, когда нам задают в качестве входных данных направленный ациклический граф G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) , функцию маркировки λλ\lambda из VVV в некоторый набор LLL с полным порядком &lt;L&lt;L<_L (например, целые числа) и где нас просят вычислить лексикографически наименьший топологический вид GGG в терминах λλ\lambda . Точнее, топологическая сортировка …

13 cc.complexity-theory  np-hardness  sorting  directed-acyclic-graph  order-theory 

Ширина дерева показывает, насколько близок график к дереву. Несколько NP-трудных задач можно решить на графах с ограниченной шириной дерева. Если проблема остается NP-трудной на деревьях, то ширина дерева не может нас спасти. Это было мотивом одного из моих предыдущих вопросов, в котором задавались проблемы с NP-сложными задачами на деревьях. Существует …

12 np-hardness  directed-acyclic-graph 

Это продолжение недавнего вопроса Дэвида Эппштейна и мотивировано теми же проблемами. Предположим, у меня есть вершина с весами действительных чисел на его вершинах. Первоначально все вершины не отмечены. Я могу изменить набор отмеченных вершин, либо (1) помечая вершину без неотмеченных предшественников, либо (2) снимая пометку с вершины без отмеченных преемников. …

12 ds.algorithms  directed-acyclic-graph  partial-order 

Антицепь в DAG представляет собой подмножество ⊆ V вершин, попарно недостижим, а именно, нет v ≠ v ' ∈ таким образом, что v достижима из V ' в Е . Из теоремы Дилворта в теории частичного порядка известно, что если DAG не имеет антицепи размера k ∈ N , то …

11 reference-request  graph-theory  directed-acyclic-graph  partial-order 

Пусть , быть ориентированный ациклический граф , и пусть - функция маркировки отображения каждой вершины с меткой в некотором конечном алфавите . Запись, А топологическая сортировка из является взаимно однозначное от к (т.е., упорядочение в последовательности) таким образом, что всякий раз , когда , то (т. Е. Если есть ребро …

11 cc.complexity-theory  sorting  directed-acyclic-graph  partial-order 

В распределенных системах контроля версий (таких как Mercurial и Git ) существует необходимость эффективного сравнения направленных ациклических графов (DAG). Я - разработчик Mercurial, и нам было бы очень интересно услышать о теоретической работе, в которой обсуждается сложность времени и сети при сравнении двух групп DAG. Рассматриваемые группы обеспечения доступности баз …

11 cc.complexity-theory  dc.distributed-comp  directed-acyclic-graph