Вопросы с тегом «boolean-functions»

Хорошо известно, что для концептуального класса с размерностью VC достаточно получить помеченные примеры для PAC learn . Мне не ясно, является ли алгоритм обучения PAC (который использует эти многочисленные образцы) правильным или неправильным? В учебниках Кернса и Вазирани, а также Энтони и Биггса кажется, что алгоритм обучения PAC неправильный (т. …

11 machine-learning  boolean-functions  lg.learning  vc-dimension  pac-learning 

Предположим, у нас есть булева функция из . Ясно, что вещественный многомерный полином p ( x ) такой, что f ( x ) = p ( x ) на x ∈ { 0 , 1 } n, может быть полилинейным. Какие интересные классы булевых функций, для которых минимальная степень р …

10 boolean-functions 

Учитывая булеву схему для переменных (которая использует только вентили NOT, AND и OR), каков наиболее эффективный способ извлечь логическую формулу, представленную схемой? Есть ли алгоритм Polytime для этой проблемы?nCCCnnn

10 cc.complexity-theory  time-complexity  boolean-functions 

Предположим, у меня есть логическая схема СCC это вычисляет некоторую функцию е: { 0 , 1}N→ { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\}, Предположим, что схема состоит из логических элементов И, ИЛИ и НЕ с максимальным и минимальным разветвлениями 2. Позволять x ∈ { 0 , 1}Nx∈{0,1}nx \in \{0,1\}^nбыть заданным …

10 ds.algorithms  circuit-complexity  boolean-functions  circuits 

Каков современный уровень сложности запросов для правильных формул PAC, изучающих 2-DNF с типовыми запросами и при равномерном распределении ? Или какие-нибудь нетривиальные ограничения на это? Поскольку я совсем не знаком с теорией обучения, и этот вопрос мотивирован другой областью, ответ может быть очевидным. Я проверил книгу Кернса и Вазирани, но …

10 reference-request  lg.learning  boolean-functions 

Браверман показал, что распределения, которые (logmϵ)O(d2)(logmϵ)O(d2)(log \frac{m}{\epsilon})^{O(d^2)}независимый ϵϵ\epsilonглубина ddd AC0AC0AC^0 схемы размера mmm "склейкой" Смоленского приближения и приближения Фурье AC0AC0AC^0вычислимые булевы функции. Автор и те, кто изначально предполагал это, предполагают, что показатель степени может быть уменьшен доO(d)O(d)O(d)и мне любопытно, был ли достигнут прогресс в этом направлении, поскольку я предположил бы, …

9 boolean-functions  fourier-analysis 

Для булевой функции мы имеем группу автоморфизмов .fffAut(f)={σ∈Sn ∣∀x,f(σ(x))=f( х ) }Aut(f)={σ∈Sn ∣∀x,f(σ(x))=f(x)}Aut(f) = \{\sigma \in S_n\ \mid \forall x, f(\sigma(x)) = f(x) \} Есть ли известные границы для ? Известно ли что-нибудь для величин вида для некоторой группы ?пре( У т ( е) ≠ 1 )Prf(Aut(f)≠1)Pr_f(Aut(f) \neq 1)пре( G …

9 boolean-functions  randomness  gr.group-theory  symmetry 

Скажем, у нас есть булева функция f:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f:\{-1,1\}^n\rightarrow \{-1,1\} и мы применяем δδ\deltaслучайное ограничение на fff, Кроме того, скажем, что дерево решенийTTT это вычисляет fff сжимается до размера O(1)O(1)O(1)в результате случайного ограничения. Означает ли это, чтоfff имеет очень низкое общее влияние?

9 cc.complexity-theory  co.combinatorics  circuit-complexity  boolean-functions 

Скажем, у нас есть функция е:ZN2→ Rf:Z2n→Rf:\mathbb{Z}_2^n \to \mathbb{R} такой, что ∀ x ∈ZN2е( x ) ∈ {12N,22N, ... ,2N2N} ,∀x∈Z2nf(x)∈{12n,22n,…,2n2n},\forall x\in \mathbb{Z}_2^n \quad f(x) \in \left\{\frac{1}{2^n}, \frac{2}{2^n}, \ldots, \frac{2^n}{2^n} \right\}, а также еff является распределением, т. е. Σx ∈ZN2е( х ) = 1∑x∈Z2nf(x)=1\sum_{x\in \mathbb{Z}_2^n} f(x) = 1, Энтропия Шеннона …

9 it.information-theory  boolean-functions 

В сложности дерева решений для булевой функции очень хорошо известный метод нижней границы состоит в том, чтобы найти (приблизительный) многочлен, который представляет функцию. Патури дал характеристику для симметричных булевых (частичных и полных) функций в терминах величины, обозначаемой :ΓΓ\Gamma Теорема ( Патури ): Пустьееf быть любой непостоянной симметричной функцией, и обозначить …

9 cc.complexity-theory  quantum-computing  lower-bounds  boolean-functions  query-complexity