Вопросы с тегом «automated-theorem-proving»

Это наивный вопрос, из моего опыта; заранее извиняюсь. Гипотеза Гольдбаха и многие другие нерешенные вопросы математики могут быть записаны в виде кратких формул в исчислении предикатов. Например, статья Кука "Могут ли компьютеры регулярно находить математические доказательства?" формулирует эту гипотезу как ∀n[(n>2∧2|n)⊃∃r∃s(P(r)∧P(s)∧n=r+s)]∀n[(n>2∧2|n)⊃∃r∃s(P(r)∧P(s)∧n=r+s)]\forall n [( n > 2 \wedge 2 | n) …

35 cc.complexity-theory  proof-complexity  automated-theorem-proving  proof-search 

Предположим, я хотел формализовать доказательство Тьюринга относительно проблемы остановки, чтобы машина могла его проверить. Некоторые из известных автоматизированных систем доказательства теорем включают Mizar, Coq и HOL4. Я скачал и экспериментировал с Coq, но у него нет библиотеки для машин Тьюринга. Я думал сам написать один код, но обнаружил, что учебника …

28 lo.logic  turing-machines  software  proof-assistants  automated-theorem-proving 

Является ли автоматическое доказательство теорем и поиск доказательств более простым в линейных и других пропозициональных субструктурных логиках, в которых отсутствует сжатие? Где я могу прочитать больше об автоматическом доказательстве теорем в этих логиках и роли сокращения в поиске доказательства?

18 reference-request  lo.logic  survey  automated-theorem-proving  linear-logic 

Это можно считать глупым вопросом. Я не специализируюсь в области компьютерных наук (и еще не изучаю математику), поэтому, пожалуйста, извините, если вы считаете, что следующие вопросы отражают некоторые ошибочные предположения. Хотя есть планы формализовать последнюю теорему Ферма (см. Эту презентацию ), я никогда не читал и не слышал, что компьютер …

18 automated-theorem-proving 

Вопрос: Предположим, у меня есть спецификация задачи, состоящей из аксиом и цели (т. Е. Связанная проблема доказательства состоит в том, является ли цель выполнимой при всех аксиомах). Предположим также, что проблема не содержит каких-либо противоречий / противоречий между аксиомами. Есть ли способ заранее определить (т. Е. Без предварительного построения полного …

15 automated-theorem-proving  program-verification 

Логические отношения для непредсказуемых языков, таких как Система F, похоже, критически полагаются на непредсказуемость внешней логики. В частности, интерпретация для типа Форалла будет определяться в терминах всех типизированных отношений. В непредсказуемой системе (например, CiC / Coq) это нормально, но в предикативной системе (например, в Agda) это кажется невозможным. Как это …

14 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  automated-theorem-proving 

Я обнаружил, что маркированные переходные системы являются хорошей моделью для моего приложения, а именно есть статья о моделировании вариантов использования с использованием LTS. Вопрос в том, что можно легко доказать о LTS? Я хотел бы повторно использовать существующие решения, чтобы увидеть, являются ли они полезными для моего приложения. Я хотел …

13 lo.logic  formal-modeling  model-checking  program-verification  automated-theorem-proving 

В монадической логике первого порядка, также известной как монадический класс задачи решения, все предикаты принимают один аргумент. Аккерманн показал, что он может быть разрешен и НЕОБХОДИМО завершен . Однако такие проблемы, как SAT и SMT, имеют быстрые алгоритмы их решения, несмотря на теоретические ограничения. Мне интересно, есть ли исследования, аналогичные …

11 reference-request  lo.logic  automated-theorem-proving  program-verification  first-order-logic 

У меня есть книга, которая, вдохновленная Принципами математики Рассела (PM) и логическим позитивизмом, пытается формализовать определенную область, определяя аксиомы и выводя из них теоремы. Короче говоря, он пытается сделать для своей области то, что PM пытался сделать для математики. Как и PM, он был написан до того, как стало возможным …

11 lo.logic  type-theory  formal-modeling  automated-theorem-proving  bioinformatics 

В 1996 году давно открытая проблема была решена с помощью компьютера; а именно, что алгебра Роббинса и булева алгебра совпадают. Доказательство было найдено автоматическим испытателем теорем. Кроме того, известное доказательство теоремы о четырех цветах содержит сгенерированные компьютером компоненты. Цель этого вопроса состоит в том, чтобы перечислить доказательства, которые (полностью или …

11 soft-question  big-list  proofs  automated-theorem-proving 

У меня есть следующая типизированная теория |- 1_X : X -> X f : A -> B, g : B -> C |- compose(g,f) : A -> C F, f : A -> B |- apply(F,f) : F(A) -> F(B) с уравнениями для всех членов: f : A -> B, …

10 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  ct.category-theory  automated-theorem-proving 

В классической статье PLDI'98 Necula «Разработка и реализация сертифицирующего компилятора» верификатор высокого уровня использует: VCGen для генерации условий проверки (предикаты безопасности) Доказательство логической теоремы первого порядка для доказательства условий LF proof checker для проверки доказательства с шага (2) Я немного смущен шагом (3). Зачем это вообще нужно? Только (1) и …

9 proof-theory  automated-theorem-proving  program-verification 

Из теоремы Черча мы знаем, что определение выполнимости первого порядка вообще неразрешимо, но есть несколько методов, которые мы можем использовать для определения выполнимости первого порядка. Наиболее очевидным является поиск конечной модели. Однако в логике первого порядка есть ряд утверждений, которые, как мы можем продемонстрировать, не имеют конечных моделей. Например, любая …

9 reference-request  lo.logic  automated-theorem-proving 

Этот пост относится к изоморфизму Карри-Говарда и теории типов Мартина-Лёфа . Эта статья претендует на будущее «объединение» между языком описания математики и операционным языком компьютерного программирования. Мои вопросы: Приведут ли эти идеи к лучшей способности (через языки) писать корректно корректный код? Были ли раскрыты все последствия MLTT на теоретическом уровне? …

9 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  automated-theorem-proving